华东师大版八年级上册数学学案：14.2勾股定理的应用

课题
14.2
勾股定理的应用
姓名
班级
小组
编号
评价
【探究案】
探究点一
勾股定理在生活中的应用
如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它需要爬行的最短路程是多少呢？（π取3）
拓展提升
长方体的高位3cm，底面是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体侧面到达点C处，蚂蚁走的最短路程为多少？
当堂检测
1、若一个三角形的三边长之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积为
2、如图，阴影部分是以直角三角形的边长为边的正方形，根据图中数据，可求出阴影部分的面积为
3、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米处有一棵高约16米的大树，一次强风中这棵大树从离地面6米处折断倒下，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？理由是什么？
我的收获：
学习目标:
1.
熟练应用勾股定理及直角三角形的判定解决实际问题，提高数学表达能力.
2.
通过独立思考、小组合作，感受数学转化和建模思想.
3.
激情投入、全力以赴，做学习的主人.
教学重点：利用勾股定理解决实际问题。
教学难点：利用建模思想解决实际问题。
学法指导
用10分钟左右的时间，阅读课本P57---60页认真看课本的例题，利用勾股定理以及判定的内容，完成本节课本中的练习题。
独立、限时完成本节导学案，记录下疑惑的地方上课与同学讨论
【预习案】
预习自测
1、下列三角形中，不满足直角三角形的条件为（
）
A三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形B三边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形
C三边长之比为8:16:17的三角形是直角三角形D三个角度之比为1:1:2三角形是直角三角形
有一条长为24cm的金属丝，将它变成直角三角形，使两直角边的比为3:4，则斜边
长为
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8:00，甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行走。上午10:00，甲、乙两人相距多远？
我的疑惑
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
例2
如右图长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m？
探究点二
勾股定理与等腰三角形的结合应用
例3
如图，在△ABC中，AB=26，BC=20,边BC上的中线AD=24.求AC的长.
例4如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F
处，已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长。