鲁教版（五四制）九年级上册3.2二次函数 测试（word解析版）

鲁教版九年级上册第三章第二节二次函数
测试
一、选择题
已知函数：，其中是二次函数的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列函数的解析式中，一定为二次函数的是
A.
B.
C.
D.
函数是二次函数，则m的值为
A.
B.
0
C.
或1
D.
1
下列函数中是二次函数的有
；；；．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
若函数是关于x的二次函数，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
下列函数中y是x的二次函数的是
A.
B.
C.
D.
二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是
A.
1，4，3
B.
0，4，3
C.
1，，3
D.
0，，3
已知二次函数的图象经过原点，则m的值为
A.
2
B.
0
C.
0或2
D.
无法确定
已知二次函数，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是?
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
能使等式成立的x的取值范围是????
A.
B.
C.
D.
下列关系式中，属于二次函数的是是自变量
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A.
若，则
B.
C.
代数式的值可能为0
D.
函数是关于x的二次函数
二、填空题
当_______时，函数是二次函数．
已知函数是关于x的二次函数，则一次函数的图像不经过第??????????象限．
函数是二次函数，则______．
两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，若有n条直线相交，交点个数最多为m个，那么m关于n的函数关系式是________________________，是________次函数．
三、解答题
函数，当m为多少时，它的图象是抛物线
已知函数
当m取什么值时，y是x的二次函数。
当m取什么值时，y是x的反比例函数
矩形的长为，宽为，如果将其长与宽都增加，那么面积增加．
写出y与x之间的函数关系式．
上述函数是什么函数？
自变量x的取值范围是什么？
阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数对于自变量取值范围内的任意x，都有那么就叫偶函数．如果函数对于自变量取值范围内的任意x，都有那么就叫奇函数．
例如：
当x取任意实数时，是偶函数．
又如：．
当x取任意实数时，是奇函数．
问题1：下列函数中：
是奇函数的有______
；是偶函数的有______
填序号
问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数选择其中之一
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查的是二次函数的定义有关知识，分别根据一次函数及二次函数的定义对各小题进行逐一分析即可．
【解答】
解：是一次函数；
是二次函数；是二次函数；不能确定a是否为0，则不是二次函数．
共2个二次函数．
故选B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的定义，?
是二次函数，注意二次函数都是整式．
根据二次函数的定义，可得答案．
【解答】
解：A、化简得：不是二次函数，不合题意；
B、?
是二次函数，不合题意；
C、是二次函数，符合题意；
D、不是二次函数，不合题意；
故选：C．
3.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．
直接利用二次函数中自变量x的最高指数是2，且列式解答．
【解答】
解：函数是二次函数，
，，
解得：．
故选：D．
4.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键．一般地，如果b，c是常数，，那么y叫做x的二次函数．
根据定义的一般形式进行判断即可．
【解答】
解：中的不是整式，故此函数不是二次函数；
，是二次函数；
，是二次函数；
中的不是整式，故此函数不是二次函数；
故选：B．
5.【答案】D
【解析】解：函数是关于x的二次函数，
，
解得．
故选：D．
根据二次函数的定义列不等式求解即可．
本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A、不是二次函数，故此选项错误；
B、不是二次函数，故此选项错误；
C、是二次函数，故此选项正确；
D、当时，不是二次函数，故此选项错误；
故选：C．
根据形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数进行分析即可．
此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是二次函数的概念，根据二次函数的一般形式进行解答即可．
【解答】
解：二次函数，
二次项系数为1，一次项系数为，常数项为3．
故选C．
8.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查二次函数定义，二次函数图象上点的坐标特征，首先把原点代入解析式，得，然后根据二次函数的定义知，所以可得．
【解答】
解：把原点代入解析式得：
，
解得或，
，
．
故选A．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是二次函数的概念，熟知一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．根据二次函数的概念进行解答即可．?
【解答】
解：函数是二次函数，
即，
，，．
故选B．
10.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．利用二次函数的定义，进而分析得出即可．
【解答】
解：成立，
解得：．
故选：D．
11.【答案】A
【解析】解：A、是二次函数，故A正确；
B、不是二次函数的形式，故B错误；
C、是分式，故C错误；
D、是一次函数，故D错误；
故选：A．
根据函数是二次函数，可得答案．
本题考查了二次函数的定义，函数是二次函数，注意是二次函数a不等于零．
12.【答案】D
【解析】
【分析】
考查了二次函数的定义，一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数同时考查了特殊角的三角函数值，非负数的性质．
A、根据平方的定义即可求解
B、代入特殊角的三角函数值即可求解
C、根据非负数的性质即可求解
D、根据二次函数的定义即可求解．
【解答】
解：A、若，则或，故选项A错误
B、，故选项B错误
C、代数式，故选项C错误
D.，函数是关于x的二次函数，故选项D正确．
故选：D．
13.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义解决问题要注意二次项系数不能等于0，这也是本题容易出错的地方．
【解答】
解：依题意可知，得或，
又，
当时，函数是二次函数，
故答案为．
14.【答案】二
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的定义和一次函数的性质根据题意求出m的值是关键．
先根据二次函数的定义可得，且，求得，再由一次函数的性质可得．
【解答】解：函数是二次函数，
0，，
解得，
一次函数的解析式为1，
函数的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限．
15.【答案】
【解析】解：由题意，得
且，
解得，
故答案为：．
根据二次函数的定义，可得答案．
本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义是解题关键．
16.【答案】；二
【解析】
【分析】
本题主要考查了函数关系式的确定，二次函数的定义，图形的规律问题，难度不大根据已知分别得到n条直线最多有个交点，即，继而得到m关于n的函数关系式，再根据二次函数定义得到答案．
【解答】
解：在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，
三条直线最多有个交点，
四条直线最多有个交点，
，
n条直线最多有个交点，即．
，这是一个二次函数．
故答案为；二．
17.【答案】解：根据二次函数的定义，可得且，
解得或2且，
所以，．
故答案为2．
【解析】本题考查二次函数的定义，二次函数的一般形式为：，要注意二次项的系数不等于解答此题根据二次函数的定义可得关于m的方程和不等式，然后解之即可．
18.【答案】?
解，
，，，
，
；
即且，
???．
【解析】此题考查了二次函数与反比例函数定义，分别根据定义进行解答．
根据二次函数定义，可令x的指数为2，x前系数不能为0，据此解出m的取值范围；
根据反比例函数定义，可令x的指数为，x前系数不能为0，据此解出m的取值范围．
19.【答案】解：由题意得，
即；
，
是x的二次函数；
自变量x的取值范围是．
【解析】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，二次函数的定义，根据矩形的面积公式得到y与x的函数关系式是解题的关键．
矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽各增加xcm，得到的新矩形的长是，宽是，根据增加的面积新矩形的面积原矩形的面积即可得出y与x的函数关系式；
根据二次函数的定义即可求解；
根据x的实际意义即可解答．
20.【答案】解：问题1：；；
问题2：证明：当时，
，
是奇函数，
，
是偶函数．
【解析】
【分析】
根据题目信息，求出的值，如果，则是偶函数，如果，则是奇函数；
同的思路进行计算即可证明．
本题考查了奇函数与偶函数的定义，根据题目提供信息，看懂题意准确找出题目的解题思路是解题的关键．
【解答】
解：问题1：，
是偶函数；
，
是奇函数；
，
既不是奇函数，也不是偶函数；
，
是奇函数；
，
是偶函数，
故答案为：奇函数有；偶函数有；
问题2：证明：当时，
，
是奇函数，
，
是偶函数．
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