人教版八年级上册数学学案：14.1.4多项式与多项式相乘

课题
多项式与多项式相乘
姓名
班级
小组
编号
评价
（3）
、
我的疑惑
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
【探究案】
（一）基础知识探究
探究点
多项式乘以多项式法则（重点）
我们从以下几个角度探究多项式乘以多项式的法则：
利用平面几何图形的面积表示多项式乘法法则。
问题1：利用单项式与单项式的乘法法则，分别表示出图1中（1）、（2）、（3）、（4）的面积为
、
、
、
图1
探究点二
多项式乘以多项式法则的实际应用
例3如果将一块长90㎝、宽60㎝的长方形的长和宽分别增加a㎝，那么他的面积将增加多少？
拓展提升
小明在学习了多项式乘以多项式的知识后发现不论取任何一个正整数，代数式
的值都能被6整除，你能说明其中的理由吗？
当堂检测
1、下列运算正确的是（
）
A
B
C
a2﹒a3=a6
D
2、
+
3、计算
(1)
(2)
我的收获：
学习目标:
1.准确理解多项式乘以多项式法则的推导，熟练掌握法则并能灵活计算，提高计算能力.
2.
通过独立思考、小组合作，进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想.
3.
积极参与，自动自发，争做学习的主人，增进学习数学的兴趣.
教学重点：多项式乘法法则及应用。
教学难点：多项式乘多项式运算法则的应用。
学法指导
用10分钟左右的时间，阅读课本P26---27页勾画出重要知识和概念，初步掌握多项式乘以多项式法则，完成本节课本中的练习题
独立、限时完成本节导学案，记录下疑惑的地方上课与同学讨论
【预习案】
一、旧知回顾
单项式乘以多项式的法则
计算（1）
（2）
二、预习自测
1、=
=
2、计算：（1）
（2）
问题2：图1中（1）、（2）、（3）、（4）的面积之和为
问题3：图1中（1）、（2）、（3）、（4）组成的新长方形的长和宽分别为
、
我们得到的新图形的面积与（1）、（2）、（3）、（4）组成的图形的面积是
关系，可以表示为
2、利用整体思想、转化方法表示多项式乘法法则。
如果我们把中的看成一个整体，我们将多项式的乘法转化为单项式乘以多项式，过程如下：（m+n）
+(m+n)
=
（写成多项式的形式）
通过以上的两个角度探究，我们得到多项式乘以多项式的法则是
即=
（二）知识综合应用探究
探究点一
多项式乘以多项式法则的应用（重难点）
例1
求下列各式的值：
（1）
（2）
拓展提升：
（1）
（2）
例2
先化简再求值（1）
，其中