人教版数学八年级上册第十五章15.2分式的运算同步练习（Word版 含答案）

人教版八年级上册第十五章15.2分式的运算同步练习
一、选择题
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
计算的结果是?
???
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
计算的结果是?
?
?
A.
B.
C.
D.
0
下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
如果，，那么等于?
???
A.
4
B.
C.
0
D.
一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为每小时2千米，船在静水中的速度为每小时x千米，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是???
A.
B.
C.
D.
若，，则为
A.
1
B.
3
C.
6
D.
12
已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值之和为?
A.
12
B.
16
C.
18
D.
20
定义一种新运算，例如若，则???
A.
B.
C.
2
D.
二、填空题
华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为_________．
若，则??????????．
若，，则_________用含m，n的式子表示．
已知分式乘以一个分式后结果为，则这个分式为??????????．
如果a，b，c是正数，且满足，，那么的值为______．
已知请计算
______
用含x的代数式表示
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
计算：
．
先化简，再求值：
，其中
，其中．
四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）
先化简，再求值：，其中a，b满足．
先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
?
A
?
B
?
D
上述计算过程开始出现错误的步骤是_________；
从B到C是否正确？答：___________若不正确，请指出错误原因，并写出正确的计算过程．
甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料，两次购买的单价有变化，分别为m元千克和n元千克n是正数，，两名采购员的购买方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元．
甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
谁的购货方式更合算？
如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
下列分式中，_________是和谐分式填写序号即可；
；；；．
若k为正整数，且为和谐分式，_________；
利用和谐分式，化简．
答案和解析
1.C
解：
故选C．
2.B
解：原式，
；
故选B．
3.D
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．
4.C
解：原式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
故选C．
5.D
A.，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选D．
6.B
解：，，
，，
则原式．
故选：B
7.A
解：
．
故选A．
8.B
解：令，，
可得：
，
即，
．
故选B．
9.A
解：原式，
由x为整数，且结果为整数，得到或或或，
解得：或或或，
则所有符合条件的x值的和为，
故选A．
10.B
解：由题意得：
，
，
，
．
故选：B．
11.
解：数据用科学记数法表示为．
故答案为．
12.
解：，
，
则，
故答案为．
13.
解：，，
，；
所以原式，
故答案为．
14.
解：由题意，得：
．
故答案为．
15.7
解：因为a，b，c是正数，且满足，
所以，，，
所以．
16.
解：；
；
，
则y的值3个一次循环，则．
故答案是：．
17.解：原式
?
?
．
原式
．
18.解：原式．
当时，原式．
解：原式
?
?
?
?
?
?
?
?
当时，原式
19.解：原式
．
由，得．
原式．
20.解：；
不正确；错误原因是没有利用同分母分式的减法法则进行运算．
正确的计算过程：
．
21.解：甲所购饲料的平均单价为元千克，?
乙所购饲料的平均单价为元千克．
．
，n是正数，，
，．
，即
乙的购货方式更合算．
22.
或5
解：原式
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