2020-2021学年苏科版八年级上册数学4.3实数 巩固训练卷（Word版 含答案）

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.3实数
巩固训练卷（有答案）
一、选择题
1、在实数，，，，3.14，中，无理数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、若实数a满足，则
(
)
3、若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
4、估计的值在（　　）
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
5、在实数3.1415，，，中，是无理数的是　　
A．3.1415
B．
C．
D．
6、如图，
，则数轴上点C所表示的数为（???
）.
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
7、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　
A．
B．
C．
D．
8、若a=5+，b=3+，c=1+，则a，b，c的大小关系是
(
)
A．cB．bC．cD．b9、实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（
）
A.
+=0
B.
＜
C.
＞0
D.
＜
10、下列说法中：无限小数是无理数；?????????????????无理数是无限小数；
无理数的平方一定是无理数；?????????实数与数轴上的点是一一对应的．
正确的个数是（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题
11、到原点的距离为的点表示的数是
12、比较大小：　　．（填“”，“”，“”号）
13、的相反数是______________；绝对值是______________；的平方根是______________．
14、
如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，
则点C所表示的数为
15、在数3.16，，，，，（每两个2之间依次多1个中有　　个无理数．
16、写出和之间的所有的整数为____
17、若是实数，则x＝_______
18、(1)若x2＝（－)2，则x＝_______；
(2)＝_______．
19、的小数部分是
20、设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是　
　．
三、解答题
21、把下列各数填入相应的集合内：
5
，
，6
，
，
，
，-π
，-0.13
⑴有理数集合｛????????????????????????????????????
｝⑵无理数集合｛????????????????????????????????
????
｝
⑶正实数集合｛????????????????????????????????????
｝⑷负实数集合｛?????????????????????????????????
???
｝
22、计算：
（1）．
（2）．
（3）；
（4）．
23、（1）已知一1的平方根是，的平方根是，求，的值；
（2）设的整数部分为，的倒数为，求的值．
24、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a﹣2b
的值．
25、阅读下面的文字，解答问题：大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
﹣1来表示
的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵22＜（）2＜32
，
即2＜
＜3，∴
的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
（3）已知x是3+的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．
2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.3实数
巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、在实数，，，，3.14，中，无理数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】是分数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数．
无理数有：，，共3个．
故选：．
2、若实数a满足，则
(
B
)
3、若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】由图可知，，，
、，原不等式不成立，故本选项不符合题意；
、，原不等式不成立，故本选项不符合题意；
、，原不等式不成立，故本选项不符合题意；
、，原不等式成立，故本选项符合题意．
故选：．
4、估计的值在（　　）
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．
5、在实数3.1415，，，中，是无理数的是　　
A．3.1415
B．
C．
D．
【解答】、3.1415是有限小数，是有理数，故此选项不符合题意；
、是整数，是有理数，故此选项不符合题意；
、是分数，是有理数，故此选项不符合题意；
、是无理数，故此选项符合题意．
故选：．
6、如图，
，则数轴上点C所表示的数为（???
）.
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
解：由勾股定理得，AB＝
，
∴AC＝
，
∵点A表示的数是?1，∴点C表示的数是
?1.
故答案为：B.
7、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】由实数、在数轴上的位置可知，，
所以，
故选：．
8、若a=5+，b=3+，c=1+，则a，b，c的大小关系是
(
A
)
A．cB．bC．cD．b9、实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（
D
）
A.
+=0
B.
＜
C.
＞0
D.
＜
10、下列说法中：无限小数是无理数；?????????????????无理数是无限小数；
无理数的平方一定是无理数；?????????实数与数轴上的点是一一对应的．
正确的个数是（
B
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题
11、到原点的距离为的点表示的数是
-
或
12、比较大小：　　．（填“”，“”，“”号）
【解答】，，
，即．
故答案为：．
13、的相反数是______________；绝对值是______________；的平方根是______________．
【答案】
；；
14、
如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，
则点C所表示的数为
【解析】
设点C表示的数是x，
∵A，B两点表示的数分别为﹣1和，C，B两点关于点A对称，
∴=﹣1，
解得x=﹣2﹣．
15、在数3.16，，，，，（每两个2之间依次多1个中有　2　个无理数．
【解答】在数3.16，，，，，（每两个2之间依次多1个中
有，（每两个2之间依次多1个是无理数，一共2个无理数．
故答案为：2．
16、写出和之间的所有的整数为__0
、1、
-1__
17、若是实数，则x＝__2
_____
18、(1)若x2＝（－)2，则x＝_______；
(2)＝_______．
答案：
(1)±．
(2)1
19、的小数部分是
-3
20、设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是　4　．
【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，
∴则a、b、c中最大实数是b，最小实数是c，
∴a、b、c中最大实数与最小实数的差是b﹣c=1﹣（﹣3）=4；
故答案为：4．
三、解答题
21、把下列各数填入相应的集合内：
5
，
，6
，
，
，
，-π
，-0.13
⑴有理数集合｛????????????????????????????????????
｝⑵无理数集合｛????????????????????????????????
????
｝
⑶正实数集合｛????????????????????????????????????
｝⑷负实数集合｛?????????????????????????????????
???
｝
【答案】
（1）有理数集合｛5，6，
，
，-0.13｝
（2）无理数集合｛
，
，-π｝
（3）正实数集合｛5，
，6，
，
，
｝
（4）负实数集合｛-π
，-0.13｝
22、计算：
（1）．
（2）．
（3）；
（4）．
【解答】（1）原式
．
（2）原式．
（3）．
（4）．
23、（1）已知一1的平方根是，的平方根是，求，的值；
（2）设的整数部分为，的倒数为，求的值．
【解答】（1）的平方根是，，，
的平方根是，，，；
（2），的整数；
的倒数为，，
．
24、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a﹣2b
的值．
【答案】解：∵
，∴a=2，b=
﹣2，
∴a﹣2b=2﹣2（
﹣2）=6﹣2
25、阅读下面的文字，解答问题：大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
﹣1来表示
的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵22＜（）2＜32
，
即2＜
＜3，∴
的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
（3）已知x是3+的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．
【答案】（1）∵3＜
＜4，
∴
的整数部分是3，小数部分是﹣3；
故答案为：3；
﹣3．
（2）解：∵2＜＜3，
∴a=﹣2，
∵6＜＜7，∴b=6，
∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．
（3）解：∵2＜＜3，
∴5＜3+
＜6，
∴3+
的整数部分为x=5，小数部分为y=3+
﹣5=﹣2．
则x﹣y=5﹣（﹣2）=5﹣+2=7﹣
．