北师大版九年级下册数学2.2：二次函数的图像和性质练习题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学2.2：二次函数的图像和性质练习题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 148.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-02 15:37:17 | ||
图片预览
文档简介
二次函数的图像和性质练习题
一、选择题
1、已知是关于x的二次函数，那么m的值为?
??
A.
B.
2
C.
D.
0
2.抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（
）
A.（﹣1，2）
B.（﹣1，﹣2）
C.（1，﹣2）
D.（1，2）
3．关于二次函数，下列说法正确的是（
）
A．图像与轴的交点坐标为
B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小
D．的最小值为-3
4、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣2）2﹣4
B．y＝（x﹣1）2﹣4
C．y＝（x﹣2）2﹣3
D．y＝（x﹣1）2﹣3
5、把抛物线
y=ax2+bx+c
的图象先向右平移
4
个单位，再向下平移
2
个单位，所得的图象的解析式是
y=x2﹣3x+5，则
a+b+c
的值为（
）
A．11
B．13
C．15
D．17
6、若二次函数y=mx2-4x+m有最大值，则m等于
A.
m=4
B.
m=-1
C.
m=1
D.
m=-4
7.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx(a≠0)与y＝bx+a(b≠0)的图象可能是(
)
8.关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（
）A.
B.
C.
D.
9、已知二次函数y=-x2+2bx+c当时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10．已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A．﹣2
B．﹣4
C．2
D．4
11.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(
)
A.y1＞y2＞y3
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y3＞y1＞y2
12、已知点
A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线
y=x2+4x+10
上，则点
A
关于抛物线对称轴的对称
点坐标为（
）
A．（﹣3，7）
B．（﹣1，7）
C．（﹣4，10）
D．（0，10）
13.函数中，当时，函数值y的取值范围是?
?
?
A.
B.
C.
D.
14、如图，抛物线
y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第
四象限，
设
P=a+b+c，则
P
的取值范围是（
）
A．﹣3＜P＜﹣1
B．﹣6＜P＜0
C．﹣3＜P＜0
D．﹣6＜P＜﹣3
15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确结论的有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．③④⑤
D．②③⑤
二、填空题
16.如图所示，四个二次函数的图象中，分别对应的是；；；则a、b、c、d的大小关系为______．
17.抛物线的对称轴是直线，则b的值为________．
18.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=
.
19.若抛物线经过点(－1，10)，则=
．
20、在平面直角坐标系中，如果抛物线
y=3x2
不动，而把
x
轴、y
轴分别向上、向右平移
3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是
21.二次函数
y＝2x2－4x
向右平移
2
个单位长度，再向上平移
1
个单位长度后的表达式为
.
22、已知抛物线
y=（a﹣1）x2﹣4x+a2﹣1
过原点，那么
a
的值为
．
24、已知抛物线
y=ax2+bx+c（a＜0）过
A（﹣3，0）、O（1，0）、B（﹣5，y1）、C（5，y2）
四点，则
y1
与
y2
的大小关系是
25.如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是________．
26.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．
27、如图，在平面直角坐标系中，点
A
在抛物线
y=x2﹣2x+2
上运动．过点
A
作
AC⊥x
轴
于点
C，以
AC
为对角线作矩形
ABCD，连结
BD，则对角线
BD
的最小值为
．
28.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣15.5
﹣5
﹣3.5
﹣2
﹣3.5
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=_______．
三、解答题：
29．如图，已知直线y=k
x+b与y轴交于点N，与抛物线y=交于P，Q两点且与x轴交于M(2，0).已知点P的横坐标为-2．
(1)求直线y=k
x
+b的表达式；
(2)连接OP、OQ，求点P，Q与原点组成的三角形的面积，
30、如图，已知抛物线
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线
x=-1,且抛物线与x
轴交于A、B
两点，与
y
轴交于C
点，其中A(1,
0),C
(0,
3).
（1）若直线
y=mx+n
经过
B、C
两点，求直线BC
和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴
X=-1
上找一个点
M，使点
M
到点
A
的距离与到点C
的距离之和最小，求出点
M
的坐标；
（3）设点
P
为抛物线的对称轴x=-1
上的一个动点，求使△BPC
为直角三角形的点
P
的坐标.
一、选择题
1、已知是关于x的二次函数，那么m的值为?
??
A.
B.
2
C.
D.
0
2.抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（
）
A.（﹣1，2）
B.（﹣1，﹣2）
C.（1，﹣2）
D.（1，2）
3．关于二次函数，下列说法正确的是（
）
A．图像与轴的交点坐标为
B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小
D．的最小值为-3
4、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣2）2﹣4
B．y＝（x﹣1）2﹣4
C．y＝（x﹣2）2﹣3
D．y＝（x﹣1）2﹣3
5、把抛物线
y=ax2+bx+c
的图象先向右平移
4
个单位，再向下平移
2
个单位，所得的图象的解析式是
y=x2﹣3x+5，则
a+b+c
的值为（
）
A．11
B．13
C．15
D．17
6、若二次函数y=mx2-4x+m有最大值，则m等于
A.
m=4
B.
m=-1
C.
m=1
D.
m=-4
7.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx(a≠0)与y＝bx+a(b≠0)的图象可能是(
)
8.关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（
）A.
B.
C.
D.
9、已知二次函数y=-x2+2bx+c当时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10．已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A．﹣2
B．﹣4
C．2
D．4
11.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(
)
A.y1＞y2＞y3
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y3＞y1＞y2
12、已知点
A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线
y=x2+4x+10
上，则点
A
关于抛物线对称轴的对称
点坐标为（
）
A．（﹣3，7）
B．（﹣1，7）
C．（﹣4，10）
D．（0，10）
13.函数中，当时，函数值y的取值范围是?
?
?
A.
B.
C.
D.
14、如图，抛物线
y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第
四象限，
设
P=a+b+c，则
P
的取值范围是（
）
A．﹣3＜P＜﹣1
B．﹣6＜P＜0
C．﹣3＜P＜0
D．﹣6＜P＜﹣3
15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确结论的有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．③④⑤
D．②③⑤
二、填空题
16.如图所示，四个二次函数的图象中，分别对应的是；；；则a、b、c、d的大小关系为______．
17.抛物线的对称轴是直线，则b的值为________．
18.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=
.
19.若抛物线经过点(－1，10)，则=
．
20、在平面直角坐标系中，如果抛物线
y=3x2
不动，而把
x
轴、y
轴分别向上、向右平移
3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是
21.二次函数
y＝2x2－4x
向右平移
2
个单位长度，再向上平移
1
个单位长度后的表达式为
.
22、已知抛物线
y=（a﹣1）x2﹣4x+a2﹣1
过原点，那么
a
的值为
．
24、已知抛物线
y=ax2+bx+c（a＜0）过
A（﹣3，0）、O（1，0）、B（﹣5，y1）、C（5，y2）
四点，则
y1
与
y2
的大小关系是
25.如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是________．
26.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．
27、如图，在平面直角坐标系中，点
A
在抛物线
y=x2﹣2x+2
上运动．过点
A
作
AC⊥x
轴
于点
C，以
AC
为对角线作矩形
ABCD，连结
BD，则对角线
BD
的最小值为
．
28.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣15.5
﹣5
﹣3.5
﹣2
﹣3.5
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=_______．
三、解答题：
29．如图，已知直线y=k
x+b与y轴交于点N，与抛物线y=交于P，Q两点且与x轴交于M(2，0).已知点P的横坐标为-2．
(1)求直线y=k
x
+b的表达式；
(2)连接OP、OQ，求点P，Q与原点组成的三角形的面积，
30、如图，已知抛物线
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线
x=-1,且抛物线与x
轴交于A、B
两点，与
y
轴交于C
点，其中A(1,
0),C
(0,
3).
（1）若直线
y=mx+n
经过
B、C
两点，求直线BC
和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴
X=-1
上找一个点
M，使点
M
到点
A
的距离与到点C
的距离之和最小，求出点
M
的坐标；
（3）设点
P
为抛物线的对称轴x=-1
上的一个动点，求使△BPC
为直角三角形的点
P
的坐标.