北师大版七年级上册第五章一元一次方程 单元测试卷（word版含答案）

《一元一次方程》单元测试卷详解
一.选择题（每小题3分共36分）
1.下列是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（
）
A.
2
B.
-2
C.
2或-2
D.
1或-1
3.如果x=5是关于x的方程的解，则m的值是（
）
A.
-40
B.
4
C.
-4
D.
-2
4.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x的值为（
）
A.
9
B.
8
C.
-9
D.
-8
5.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（
）
A.
-2或1
B.
-2或2
C.
-2
D.
1
6.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（
）
A.
2x+4=3(x-4)
B.
2x-4=3(x-4)
C.
2x=3(x-4)
D.
2x-4=3x
7.如图，天秤中的物体a,b,c，则物体a与物体c的重量关系是（
）
A.
a=c
B.
a=2c
C.
2a=3c
D.
4a=9c
8.某中学七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负1场记0分，七年级（1）班在第一轮比赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，则七年级（1）班在此轮比赛中共负（
）场
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
9.表中给出的是某月的月历，任意选取“U”形框中的7个数（如阴影部分），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（
）
A.
70
B.
78
C.
147
D.
105
10.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（
）元
A.
80
B.
85
C.
90
D.
95
11.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按下图①方式放置，再交换两木块的位置，按下图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（
）cm
A.
76
B.
75
C.
74
D.
73
12.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（
）元
A.
10%
B.
9%
C.
%
D.
%
13.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件120元出售，若按成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这次买卖中个体户（
）
A.
不赚不赔
B.
赔10元
C.
赚10元
D.
赔4元
14.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（
）cm
A.
106
B.
110
C.
114
D.
116
15.如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，点P沿O---A---O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒），若点P在运动过程中，当PB=2时，则运动时间t的值为（
）秒
A.
或
B.
或或
或
C.
或
D.
或或或
二.填空题（共5小题共15分）
16.把方程变形为x=2，其依据是________________
17.代数式2a+1与1-3a互为相反数，则a=_________
18.汽车运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，这个车队有_______辆车.
19.如图，一块长5cm，宽为2cm的长方形纸板，一块长为4cm，宽为1cm的长方形纸板与一块小正方形及两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形纸板的面积是_________
20.已知某铁路桥长600米，现有一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒钟，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车长度为________米
三.解答题
21.(18分)解方程：
（1）
2x+3(5-x)=4
（2）
（3）
y+1=-y
（4）
（5）
4(x-3)-(3-x)=7(3-x)-(x-3)
（6）
22.(6分)
小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的一半，第三天看了60页刚好看完，这本故事书一共有多少页？
23.(6分)一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数.
24.（6分）某小区便利店到厂家购进A,B两种香油共140瓶，花了1000元，其中A香油的进价为6.5元/瓶，售价为8元/瓶；B香油的进价为8元/瓶，售价为10元/瓶；
(1)该店购进A,B两种香油各多少瓶？
(2)将购进的140瓶香油全部售完，可获利多少元？
25.(6分)解答下列问题：
（1）一项工作，甲独做需要18天，乙独做需要24天，若两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天可完成？
（2）甲一天能加工A种零件50个或B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？
解题详解
1.
解析：选项A:一元二次方程；选项B：二元一次方程；选项D:分式方程；,故选C
2.
解析：由题可得：m-2≠0,|m|-1=1，解得m-2，故选B
3.
解析：把x=5代入方程，可解得m=-4，故选C
4.
解析：由题可得2(x+3)+3(1-x)=0,解得x=9，故选A
5.
解析：由题可得：|2a+1|=3，解得a=-2或1,故选A
6.
解析：妹妹今年x岁，则哥哥今年2x岁，4年前妹妹(x-4)岁，哥哥（2x-4）岁，由“哥=妹×3”可列方程，故选B
7.
解析：由图可知：2a=3b,2b=3c,则4a=6b,6b=9c，∴4a=9c，故选D.
8.
解析：设负x场，则胜与平的场数都是(x-1)场，由题可得：3(x-1)+(x-1)=8，解得x=3，故选A
9.
解析：设“U”型框的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15、x-13、x-8、x-6、x-1、x+1,则7个数的和为7x-42；其中选项B:7x-42=78，解得x不是整数；故选项B.
10.
解析：设进货价为x元，由等量关系式“利润=进货价×利润率=标价×折扣-进货价”可列方程为:20%x=120×0.9-x，解得x=90，故选C
11.
解析：由图①可得等量关系式：桌高=80-长+宽…①;
由图②可得等量关系式：桌高=70-宽+长…②，
①+②可得：2桌高=70+80，∴桌高=75cm，故选B
12.
解析：假设原价为100元，则提价为110元，应降价（110-100）÷110=%，故选C
13.
解析：
设第一件上衣的成本为x元，由等量关系式“成本×（1+利润率）=售价“可列方程：
(1+20%)x=120，解得x=100；
设第二件上衣的成本为x元，由等量关系式“成本×（1-亏损率）=售价”可列方程：
(1-20%)x=120，解得x=150；
所以，这两件上衣的总成本为250元，总售价为240元，亏损了10元，故选B
14.
解析：由图可得等量关系式：“8个杯子高度-3个杯子高度=5个杯口叠放高度=14-9=5cm”，则可得每2个杯口叠放高度为1cm，由图1可得等量关系式为“1个杯高+3个杯口叠放高度=9cm”，则可得1个杯高为6cm。小明把100个杯子叠放，则等量关系式为：总高度=1个杯高+100个杯口叠放高度=6+100=106cm，故选A
15.
解析：由题可知B所表示的数为5，OB=AB=5，
（1）当P由O---A运动时，
①当P在B点左侧时，由题可知OP=2t，BP=5-2t，则5-2t=2，∴t=；
②当p在B点右侧时，由题可知OP=2t，BP=2t-5，则2t-5=2，∴t=；
（2）当P由A---O运动时，
③当P在B点右侧时，由题可知P点的路程为2t，AP=2t-10，BP=5-(2t-10)=2t+15，则2t+15=2，∴t=；
④当P在B点右侧时，由题可知P点的路程为2t，OP=20-2t，BP=5-(20-2t)=2t-15，则2t-15=2，∴t=；
综上所述，当PB=2时，则运动时间t的值为秒或秒或
秒或秒，故选B
16.
解析：依据是：等式性质二
17.
解析：由题意可得：2a+1+1-3a=0，解得a=2
18.
解析：设有x辆车，由题意可得：4x+8=4.5x，解得x=16，所以这个车队有16辆车
19.
解析：设小正方形的边长为x，则从上下看，大正方形的边长为x+1+2，从左右看，大正方形的边长为4+5-x，由此可列方程为：x+1+2=4+5-x，解得x=3，故小正方形的面积为9.
20.
解析：由条件“火车从开始上桥到过完桥共用了30秒钟”可得等量关系式“600+车长=30×火车速度”；由条件“整列火车完全在桥上的时间为20秒”可得等量关系式“600-车长=20×火车速度”；由火车速度相同可列方程为：，解是x=120,故火车长度为120米.
21.
解析：（1）解：
2x+15-3x=4，2x-3x=4-15，-x=-11，x=11
（2）解：3(x-1)-6=2(4x+1)，3x-3-6=8x+2，3x-8x=2+3+6，-5x=11，x=
（3）解：5y+10=2(4y-2)-10y，5y+10=8y-4-10y，5y-8y+10y=-4-10，7y=-14，y=-2
（4）解：，3-x-12-2x=6，-x-2x=6-3+12，-3x=15，x=-5
（5）解：4(x-3)-(3-x)-7(3-x)+(x-3)=0,
4(x-3)+(x-3)+7(x-3)+(x-3)=0,(x-3)(4++7+)=0,∴x-3=0,x=3
（6）解：,70x-3(9-2x)=21，70x-27+6x=21,76x=48,x=
22.
解析：设这本故事书一共x页，则第二天看了全书的(1-)×=，由等量关系式“全书-第一天看的+第二天看的=剩下的60页”可列方程为：x-x-x=60，解得x=150，∴这本故事书一共有150页
23.
解析：设两位数为x，则三位数为x+225，在三位数的左边写上这个两位数所得到一个五位数可表示为：100a+a+225，在三位数的右边写上这个两位数所得到一个五位数可以表示为：100(a+225)+a，由等量关系式“第一个五位数-225=第二个五位数”可列方程为：100a+a+225-225=100(a+225)+a，解得a=25，则a+225=25+225=250，∴这个三位数为250，这个两位数为25
24.
解析：（1）设A种香油有x瓶，则B种香油有(140-x)瓶，由等量关系式“A的总价+B的总价=1000”可列方程为：6.5x+8(140-x)=1000，解得x=80，则140-x=140-80=60，∴该店购进A种香油有80瓶，则B种香油有60瓶；
（2）由等量关系式“总利润=A利润+B利润=A数量×每瓶利润+B数量×每瓶利润”列式为：
（8-6.5）×80+（10-8）×60=240(元)，故全部售完可获利240元
25.
解析：（1）设甲独做x天可完成，由等量关系式“8×(甲的工作效率+乙工作效率)+2×甲的工作效率=1”可列方程为：，解得x=4,即余下的工作再由甲独做4天可完成
（2）设安排x天做A种零件，(30-x)天做B种零件，由等量关系式“A总零件：B总零件=1：2，即2×A总零件=B总零件”可列方程为：2×50x=20(30-x)，解得x=5，则30-x=30-5=25，∴甲30天时间安排5天做A种零件，25天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套