沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 本章小结 复习 -二次函数 教案

文档属性

名称 沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 本章小结 复习 -二次函数 教案
格式 zip
文件大小 146.0KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2021-01-02 13:06:51

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文档简介

第一轮复习
二次函数(1)
【复习目标】
知识与技能
学习内容

记忆
解释
探究
二次函数的定义

二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴

二次函数图像的性质

二次函数图像的平移

用待定系数法求二次函数的解析式

解答简单的二次函数综合题

过程与方法
通过知识梳理、例题复习与练习活动,提高对二次函数知识的认识
情感态度与价值观
在二次函数的学习过程中,感受到数形结合思想在数学中的应用
重点:二次函数的图像性质及用待定系数法求二次函数解析式
难点:二次函数知识的实际应用
【教学流程】
流程图说明
知识回顾
通过例题讲解,巩固知识的掌握
通过训练,对二次函数的知识熟练应用
总结知识要点.
拓展思维,锻炼能力.
【学习导航】
一、知识梳理
1、二次函数的定义:形如
(是常数,且)
(1)定义要点:①
②最高次数2
③代数式一定是整式
(2)自变量取值范围
函数
()
图像
a
>
0
a<0
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
2、二次函数的图像和性质
3、二次函数图像的平移
图像顶点的平移
平移二次函数图像的方法概括为:左

、上

4、用待定系数法求二次函数的解析式
(1)已知二次函数图像上三个点的坐标,设一般式
(2)已知二次函数图像与x轴的两个交点的坐标,设交点式
(3)已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程,设顶点式
二、典型例题
例1.
其中二次函数有_______个.
例2.当=_________时,函数是二次函数.
例3、根据下列条件,求二次函数解析式
(1)图像经过原点,且过(2,5),(-1,3)两点;
(2)图像经过点(2,0),(-1,0),与轴交点的纵坐标为2;
(3)图像顶点在轴上,对称轴是直线,且经过点(2,3).
(
x
y
o
)
例4、如图,抛物线,请判断下列各式的符号:

0;

0;

0;

0;
小结:决定
,决定
,决定
,、结合决定
.
(
x
y
o
)变式1、若抛物线的图像如图所示,
则=
变式2、若抛物线的图像如图所示,
则△ABC的面积是
三、巩固练习
1.抛物线y=3x2,y=-3x2,y=x2+3共有的性质是(

A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.y随x值的增大而增大
2、二次函数的图像与轴有交点,则m的取值范围是
.
3、二次函数,当x
时y随x的增大而减小;
当x
时函数图像呈上升趋势.
4、二次函数的图像是由二次函数的图像向
平移
____个单位得到的.
5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则a、b、c满足(

A.a>0,b>0,c>0
B.a>0,b<0,c>0
C.a>0,b>0,c<0
D.a>0,b<0,c<0
四、课内小结
五、思维拓展
如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,二次函数图像经过、和三点,顶点为.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点的坐标;
(2)联结、,求的正切值;
(3)能否在第一象限内找到一点,使得以、、三点为顶点的三角形与以、、三点为顶点的三角形相似?若能,请确定符合条件的点共有几个,并请直接写出它们的坐标;若不能,请说明理由.
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