华东师大版八年级上册数学学案：13.4.1尺规作图（一）（无答案）

NO.28
尺规作图（一）
【学习目标】
掌握“作线段等于已知线段”、“作一个角等于已知角”、“作已知角的平分线”作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。
通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。
3.激情投入，全力以赴，激发学习兴趣。
重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。
难点：尺规作图的理论依据
【预习案】
学法指导
1、认真阅读课本85－87页的内容，熟练掌握三种基本作图。
独立完成“自主探究”的内容。
探究案
探究点一：自主探究
1、我们把只能使用＿＿＿＿和＿＿＿＿两种工具去作图的方法称为尺规作图。
2、我们把用直尺和圆规作线段、角、已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线。这5种作图称为
，几何作图问题一般都是由若干个基本作图组合而成的。
3、尺规作图可以不写作法，但必须保留
。
探究点二：作图综合探究
例1.作一条线段等于已知线段。
已知：线段a，求作一条线段MN,使MN=a.
作法：（1）
（2）
（3）
例2.
作一个角等于已知角
已知：∠AOB
，求作一个角等于∠AOB.
作法：（1）作
O1P1；
（2）以O为圆心，以
为半径画弧，
交
，交
；
（3）以
为圆心，以
作弧，
交
；
（4）以
为圆心，以
半径作弧，交
；
经过
作
。
则
即为所求的角。
想一想：为什么这样作出的两个角相等？试给予证明.
例3.
作已知角的角平分线
已知：∠AOB
，求作∠AOB
的平分线.
作法：（1）以O
为圆心，以适当长为半径画弧，
交OA于C
点，交OB
于D
点；
（2）分别以C、D
两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P
点；
（3）过O、P
作射线OP
，即为所求作的角平分线.
拓展：已知△ABC，求作一个△DEF，使∠A＝∠D，DE＝AB,DF＝AC.
训练案
1.
用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）
A
、作一个角等于已知角
B
、作已知直线的垂线
C
、作一条线段等于已知线段
D
、作角的平分线
2.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）
A
SSS
B
ASA
C
AAS
D
SAS
3.已知线段MN,画一条线段AC=
MN
的步骤是:
第一步:
_____________,
第二步:__________________,AC就是所要画的线段.
4.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB＋2CD.
5.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1＞∠2，再作一个角，使它等于∠1－∠2.