人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程（表格式 无答案）

七年级数学上册导学案
课题
3.4实际问题与一元一次方程
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，
2、掌握商品盈亏的求法；
3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
学习
重点
用列方程的方法解决打折销售问题。
学习
难点
准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
预
习
案
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1）
利润＝________
－
_________；
（2）
当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3）
商品利润率＝__________／__________×100％；
2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是________
元，每件服装的实际售价为________元，每件服装的利润可表示为_________
，则列方程：__________
.
解这个方程，
得
x＝_____
.
因此，这种服装每件的成本价是______元。
3．一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
4.进价为90元的篮球，卖了120元，利润是
元
，利润率是
元
5.原价100元的商品打9折后价格为
元；
6.原价100元的商品提价40%后的价格为
元；
7.一件衬衣进价为100元,利润率为20%
这件衬衣售价为
______
元；
8.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
9.一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
行
课
案
例1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则36-x张铁皮制盒底.
2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？
提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.
3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？
提示：盒身个数的2倍=盒底的个数.
4.所以可列方程：2×25x=40(36-x)
5.解方程，得：x=16
6.用16张制盒身，20张制盒底.
例2．阅读P104的探究1，并完成下面的填空：
设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________
，解之得：
x＝_____
.
类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________
，解得：y＝_______
.
两件衣服的进价是x＋y＝_______
元，而两件衣服的总售价是________
元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________
.
例3．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
①
观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______
分；
设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________
，
由此得
x＝________
，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③
用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____
分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
①
要弄清两个关系：★
总积分＝_______积分＋_______积分；
★
总场数＝__________
＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______
，总积分为：_____________
。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
检
测
案
1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（
）。
A．赢利16.8元
B．亏本3元
C．赢利3元
D．不赢不亏
2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（
）
A.
80%χ元
B.
C.20%χ元
D.
3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是(
)
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠;
C.甲与乙相同
D.与原票价有关
4、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
5、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?
6、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
7、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
8、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，
问摩托车经过多少时间追上自行车？
9、一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时
.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.
10、甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？