华东师大版七年级数学下册 第八章 一元一次不等式 单元检测试题（Word版 有答案）

第八章
一元一次不等式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
下面给出个式子：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
2.
不等式组的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
设，则不等式组的解集为（
）
A.
B.
C.
D.无解
?
4.
若，，则（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
如果，那么下列四个不等式中不正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若，，则下列四个不等式中成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
下列各式是一元一次不等式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列式子是一元一次不等式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为小时，则租船的总费用最低为（
）元．
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
若，均为整数，，且，则有最大值________．
?
12.
不等式的非负整数解是________．
?
13.
若不等式组的解集为，那么＝________．
?
14.
不等式的最小整数解是________.
?
15.
某次知识竞赛共道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分．设他答对了道题，则根据题意可列不等式________．
?
16.
不等式组的整数解是________．
?
17.
根据数量关系列不等式：与的和比的倍小：________．
?
18.
某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为元，标价为元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最低折扣是________折．
?
19.
奉化水蜜桃被誉为“琼浆玉露，瑶池珍品”．现有若干个水蜜桃要分给一群同学，如果每人分一个，那么桃子多出个；如果每人分三个，那么有一人分到了桃子但不足个．则这群学生有________人．
?
20.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超过元的部分按收费，则顾客累计购物金额要超过________元时，在甲商场购物花费比在乙商场购物花费少．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
?
22.
解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
?
23.
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
?
24.
若干学生分住宿舍，每间人余人；每间住人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？
?
25.
某班同学去春游花了元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交元钱租车费，还不够，如果每人交元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．
?
26.
有若干个小朋友到某处举行夏令营活动，住宿时若有人一间，则有人没房住，若人一间则最后一间不足人．问有多少人，多少房间？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：；；是不等式．
故选．
2.
【答案】
B
【解答】
解：的解集是，
故选：．
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
不等式组的解集为，
故选：
4.
【答案】
D
【解答】
、不等式同时加上，得，原变形错误，故此选项不符合题意；
、不等式同时加上，得，原变形错误，故此选项不符合题意；
、不等式同时乘以，当是正数时得，当是负数时得，原变形错误，故此选项不符合题意；
、不等式同时加上，得，因为，所以，原变形正确，故此选项符合题意；
5.
【答案】
C
【解答】
、若，则，故选项错误；
、若，则，故选项错误；
、若，则，故选项正确；
、若，则，故选项错误．
6.
【答案】
B
【解答】
解：、∵
，，∴
，故错误；
、∵
，，∴
，故错误；
、∵
，，∴
，故错误；
、∵
，，∴
，故错误；
故选．
7.
【答案】
C
【解答】
解：、该不等式中含有两个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
、该不等式中没有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
、该不等式符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，故本选项正确；
、该不等式属于分式不等式，故本选项错误；
故选：．
8.
【答案】
A
【解答】
解：、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
、分母含有未知数是分式，故本选项错误；
、不含有未知数，故本选项错误；
、含有两个未知数，故本选项错误．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：设进价为元，由题意可得：，
则，
解得：；
故选.
10.
【答案】
B
【解答】
∵
共有人，
当租两人船时，∴
＝（艘），∵
每小时元，∴
租船费用为＝元，
当租四人船时，∵
＝余人，∴
要租艘四人船和艘两人船，∵
四人船每小时元，
∴
租船费用为＝元，
当租六人船时，∵
＝（艘），∵
每小时元，∴
租船费用为＝元，
当租八人船时，∵
＝余人，∴
要租艘八人船和艘两人船，∵
人船每小时元，
∴
租船费用＝元
当租艘四人船，艘人船，艘人船，＝元
∴
租船费用为＝元，而，
∴
当租艘四人船，艘人船，艘人船费用最低是元，
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：，
，
解得：，
，
，
解得：，
∵
，均为整数，
∴
当，时，
有最大值．
故答案为：．
12.
【答案】
，，，
【解答】
解：移项得：，
则非负整数解为：，，，．
故答案为：，，，．
13.
【答案】
【解答】
解不等式组可得解集为．
因为该不等式组的解集为，所以＝，，
解得＝，＝代入＝＝．
14.
【答案】
【解答】
解：，
，
，
，
所以最小整数解是.
故答案为：.
15.
【答案】
【解答】
解：根据题意，得
．
故答案为．
16.
【答案】
，，
【解答】
解：，
解①得，
解②得，
∴
，
∴
不等式组的整数解为，，．
故答案为，，．
17.
【答案】
【解答】
解：可列式为：．
18.
【答案】
【解答】
设至多可以打折
解得，即最多可打折．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：设这群学生有人，根据题意列不等式组得，
，
解得：，
∵
只能取整数，
∴
；
答：这群学生有人．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
（1）当累计购物不超过元时，
在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，
因此到两商场购物花费一样．
（2）当累计购物超过元而不超过元时，
享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠，
因此到乙商场购物花费少．
（3）当累计购物超过元时，设累计购物元．
若到甲商场购物花费少，则．
解得．
这就是说，累计购物超过元时，到甲商场购物花费少．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：去分母得：，
去括号得：
移项、合并同类项得：，
，
系数化成得：，
在数轴上表示不等式的解集为：．
【解答】
解：去分母得：，
去括号得：
移项、合并同类项得：，
，
系数化成得：，
在数轴上表示不等式的解集为：．
22.
【答案】
解：，
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为.
把解集表示在数轴上：
【解答】
解：，
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为.
把解集表示在数轴上：
23.
【答案】
，
由①得，；
由②得，，
故此不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
【解答】
，
由①得，；
由②得，，
故此不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
24.
【答案】
设宿舍有间，则
，
解得．
∴
＝．
＝人．
所以有间宿舍，学生人．
【解答】
设宿舍有间，则
，
解得．
∴
＝．
＝人．
所以有间宿舍，学生人．
25.
【答案】
解：设参加春游的同学人，由题意得：
．
【解答】
解：设参加春游的同学人，由题意得：
．
26.
【答案】
有个房间，小朋友有人．或者有个房间，小朋友有人．
【解答】
解：设有间房间，依题意得
，
解得．
所以房间有个或个．
当房间个时，就有（人）；
当房间有个时，就有（人）．