华东师大版七年级数学下册 第七章 一次方程组 单元检测试题（Word版 有答案）

第七章
一次方程组
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
下列方程是二元一次方程的是?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
?
2.
方程组的解是，则，为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列方程组，不是二元一次方程组的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
若实数满足，则的值为（
）
A.
B.
C.或
D.或
?
5.
如果，和，都是方程的解，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（
）
A.要消去，可以将①②
B.要消去，可以将①②
C.要消去，可以将①②
D.要消去，可以将①②?
?
7.
如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为，差为，那么这个两位数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如果二元一次方程组的解是方程的一个解，那么的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
下列各式中是二元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
已知的解为，某同学由于看错了的值，得到的解为，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
已知关于，的二元一次方程组与方程组的解相同，则________．
?
12.
已知方程是关于、的二元一次方程，则应满足________．
?
13.
甲种电影票每张元，乙种电影票每张元，若购买甲、乙两种电影票共用去元，则在钱用尽的情况下有________种购买方案．
?
14.
若方程组与方程组的解相同，则________．
?15.
将元钱换成元或元的零钱共有换法________种．
?
16.
小玉买书用元钱，付款时恰好用了元和元的纸币共张．那么元的纸币用了________?张．
?
17.
若买支圆珠笔、个笔记本需元，买支圆珠笔、个笔记本需元．则买支圆珠笔，个笔记本需________?元．
?
18.
若买支圆珠笔、本日记本需元；买支圆珠笔、本日记本需元，则买支圆珠笔、本日记本需________元．
?
19.
如果方程组与方程组有相同的解，则________．
?
20.
某班开展一次智力竞赛活动，共，，三个问题，答对题与题的人数之和为，答对题与答对题的人数之和为，答对题与答对题的人数之和为，则该班同学中答对，，题的人数是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
21.
解方程组：
?
22.
在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米．辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？
?
23.
一件商品，如果按定价打九折出售可以盈利，如果打八折出售可以盈利元，问此商品的定价和进价是多少元？
?
24.
甲、乙两人同时解方程组?
?甲解题看错了①中的，解得?乙解题时看错②中的，解得
求，的正确值；
求原方程组的解．
?
25.
上数学课时，陈老师让同学们解一道关于、的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的，得到方程组的解为，你能按正确的、值求出方程组的解吗？请试一试．
?
26.
某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量时，只付基本费元和定额损耗费元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每付元的超额费．
根据上表的表格中的数据，求、、．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：是三元一次方程，错误；
不是整式方程，分母中含有未知数，错误；
是二元一次方程，正确；
是二元二次方程，错误.
故选.
2.
【答案】
B
【解答】
解：依题意，得，
∴
，．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：，?是二元一次方程组;
，?是二元一次方程组;
，?不是二元一次方程组;
?，是二元一次方程组.
故选.
4.
【答案】
D
【解答】
解：因为，
所以，或．
即或．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：把，和，代入方程，得
，
解得，
所以．
故选．
6.
【答案】
B
【解答】
解：利用加减消元法解方程组，
要消去，可以将①②；
要消去，可以将①②，
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：设这个数的十位数是，个位数是，
由题意，得：，
解得：．
即这个两位数是．
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
解：，
①+②得：，即，
把代入①得：，
把，代入方程得：，
解得：，
故选
9.
【答案】
C
【解答】
解：、是三元一次方程，故错误；
、不是整式方程，故错误；
、是二元一次方程，故正确；
、是二元二次方程，故错误；
故选：．
10.
【答案】
A
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
将，代入得：，
解得：，
则．
故选
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：
解得：
将代入
得：
∴
.
故答案为：.
12.
【答案】
【解答】
解：根据二元一次方程的定义，方程中含有个未知数可得，，
解得：．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：设购买甲电影票张，乙电影票张，则依题意得
，
整理，得
．
解得．
因为、都是正整数，
所以，．
，．
，．
，．
，．
．
综上所述，有种购买方案．
故答案是：．
14.
【答案】
【解答】
解：解方程组，
得．
把它代入方程组，得，
解之，得，．
所以．
15.
【答案】
【解答】
解：设换成的零钱中，元的有张，元的有张，
则有，
当时，，
当时，（舍去），
当时，，
当时，（舍去），
当时，．
所以共有种换法．
故答案是：．
16.
【答案】
【解答】
解：设元的纸币为张，则元的纸币为张，
根据题意得出：，
解得：，
故元的纸币用了张．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：设一支圆珠笔元，一个笔记本元，
由题意，得：，
解得：，
则，即买支圆珠笔，个笔记本需元．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：因为买支圆珠笔、本日记本需元；买支圆珠笔、本日记本需元．
所以买支圆珠笔、本日记本共需元，即买支圆珠笔、本日记本需元，
所以买支圆珠笔、本日记本需元．
答：买支圆珠笔、本日记本需元．
19.
【答案】
【解答】
解：解方程组，得．
把，分别代入方程组的其余两个方程，得，
解得．
∴
．
20.
【答案】
【解答】
解：设答对的人数为，答对的人数为，答对的人数为，
由题意得，
解得：,
∴
.
故答案为：
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：?把代入②，
得，解得.
把代入①得故原方程组的解为
?
①②得，解得.
把代入①得?，解得.
故原方程组的解为
【解答】
解：?把代入②，
得，解得.
把代入①得故原方程组的解为
?
①②得，解得.
把代入①得?，解得.
故原方程组的解为
22.
【答案】
解：设甲、乙种两种卡车一次可以分别运土立方米、立方米．
则?
解得
所以，
答：辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米．
【解答】
解：设甲、乙种两种卡车一次可以分别运土立方米、立方米．
则?
解得
所以，
答：辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米．
23.
【答案】
此商品的定价为元，进价是元．
【解答】
解：设此商品的定价为元，进价是元，
由题意得，，
解得：．
24.
【答案】
解：甲看错了方程①中的，得到的解是
所以，
解得.
乙看错了方程②中的，得到的解是
所以，
解得.
由可得方程组为
①②得：，
解得.
把代入①，可得：，
故原方程组的解为
【解答】
解：甲看错了方程①中的，得到的解是
所以，
解得.
乙看错了方程②中的，得到的解是
所以，
解得.
由可得方程组为
①②得：，
解得.
把代入①，可得：，
故原方程组的解为
25.
【答案】
解：由题意得，
，；
，．
【解答】
解：由题意得，
，；
，．
26.
【答案】
，，．
【解答】
解：设每月用水量为，支付水费为元．
则，
由题意知：
∴
从表中可知，第二、三月份的水费均大于元，
故用水量、均大于最低限量，
将，分别代入②式，
得
解得，?⑤
再分析一月份的用水量是否超过最低限量，
不妨设，将代入②，得
，即?⑥
⑥与⑤矛盾．
故，则一月份的付款方式应选①式，
则，
∴
代入⑤式得，．