北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用同步测试(Word版，附答案）

北师大版八年级数学上册第四章4.4一次函数的应用
同步测试
一、选择题
1．若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（　　）
A．B．C．
D．
2．直线经过A（0，2）和B（3，0）两点，
那么这个一次函数关系式是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
4.直线y=x+b与直线y=-2x+2的交点不可能在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（2020?杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）
A．B．CD．
6．某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（
）
A．310元
B．300元
C．290元
D．280元
7．一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（　　）
A．k1＝k2
B．b1＜b2
C．b1＞b2
D．当x＝5
9时，y1＞y2
8.下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（　　）
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b）
D．当x＞时，y＞0
9.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360
km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位:km）与时间（单位:h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（
）
A．汽车在高速公路上行驶速度为100
km/h
B．乡村公路总长为90
km
C．汽车在乡村公路上行驶速度为60
km/h
D．该记者在出发后4.5
h到达采访地
10.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C．妈妈在距家12km处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
11.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
12.如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
二、填空题
13．（2020?天津）将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为
．
14．请你写出一个图象过点（0，2），且随增大而减小的一次函数关系式
是　
15．（2020苏州）若一次函数y＝3x﹣6的图象与x轴交于点（m，0），则m＝
．
16.如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费
元．
17.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差
18．（2020?上海）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步
行
米．
19．（2020?遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为　
　．
20．（2020?连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是
三、解答题
21.用图象法解一元一次方程：2x-4=0．
22.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．
23．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱
中剩余油量（升）与行驶时间（时）的
函数关系如图所示，根据图象回答问题：
①机动车行驶几小时后加油？
②机动车每小时耗油多少升？
③中途加油多少升？
④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时
行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
24．（2020?河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
答案提示
1．A．
2．B
3．C．4.C．5．A．6．B
7．B．8.D．9.
C．10.D．11.C．①③④
12.B．
13．y＝﹣2x+1．
14．
15．2．
16．7.6
17.．
18．350．
19．x＜4．
20．②③
21.答案：画出一次函数y=2x-4的图象，图象与x轴交点的横坐标的值即为方程2x-4=0的解．
22.答案：（1）y=x+1；（2）（0，1）；(3)1
解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
∴2m=2，m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得，
解得，
则一次函数解析式是y=x+1；
（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；
（3）令y=0，则x=-1．
则△AOD的面积=×1×2=1．
23．解：①机动车行驶5小时后加油
②机动车每小时耗油6升
③中途加油24升
④够用
24．解：（1）∵y1＝k1x+b过点（0，30），（10，180），
∴，解得，
k1＝15表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，
b＝30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元；
（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6＝25（元），
则k2＝25×0.8＝20；
（3）选择方案一所需费用更少．理由如下：
由题意可知，y1＝15x+30，y2＝20x．
当健身8次时，
选择方案一所需费用：y1＝15×8+30＝150（元），
选择方案二所需费用：y2＝20×8＝160（元），
∵150＜160，
∴选择方案一所需费用更少．