沪教版 七年级（上）数学 第5节 因式分解 同步练习 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 沪教版 七年级（上）数学 第5节 因式分解 同步练习 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-02 05:31:49 | ||
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文档简介
第5节 因式分解 同步练习
一．选择题（共6小题）
1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
3．多项式中，各项的公因式是
A． B． C． D．
4．如果是的因式，那么是
A．7 B． C．1 D．
5．若可以分解为，则，的值分别是
A．， B．， C．， D．，
6．已知二次三项式可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么
A． 一定是奇数 B． 一定是偶数
C． 一定是负数 D． 可为奇数也可为偶数
二．填空题（共10小题）
7．分解因式： ．
8．因式分解： ．
9．因式分解： ．
10．分解因式： ．
11．因式分解： ．
12．若，则代数式的值等于 ．
13．当时，代数式的值为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．若，，则的值为 ．
16．当，时，代数式的值是 ．
三．解答题（共9小题）
17．分解因式：
18．因式分解：
19．因式分解：
20．分解因式：．
21．因式分解：
22．因式分解：．
23．因式分解：
24．已知，，求
（1）的值．
（2）的值．
25．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中是，把，分别看作，，用公式法分解因式，即可得
解：设，，则原式像这样因式分解的方法叫做换元法．
请你参照上述方法因式分解：．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
解：、，从左到右是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、，等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；
故选：．
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
解：、符号相同，不能用平方差公式分解因式，故选项错误；
、两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故选项错误；
、符号相同，不能用平方差公式分解因式，故选项错误；
、，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故选项正确．
故选：．
3．多项式中，各项的公因式是
A． B． C． D．
解：多项式中，
各项系数的最大公约数是5，
各项都含有的相同字母是、，字母的指数最低是2，字母的指数最低是1，
所以它的公因式是．
故选：．
4．如果是的因式，那么是
A．7 B． C．1 D．
解：是的因式，
，
故，
解得：．
故选：．
5．若可以分解为，则，的值分别是
A．， B．， C．， D．，
解：
，
，．
故选：．
6．已知二次三项式可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么
A． 一定是奇数 B． 一定是偶数
C． 一定是负数 D． 可为奇数也可为偶数
解：二次三项式中，
21是奇数，可以写成2个奇数积的形式，
10是偶数，可以写成1奇1偶积的形式，
奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，奇数偶数奇数，奇数偶数奇数，
一定是奇数．
故选：．
二．填空题（共10小题）
7．分解因式： ．
解：，
，
．
8．因式分解： ．
解：利用十字相乘法，如图，
将二次项系数、常数项分别分解，交叉乘加验中项，得出答案，
．
故答案为：．
9．因式分解： ．
解：
．
故答案为：．
10．分解因式： ．
解：原式．
故答案是：．
11．因式分解： ．
解：原式
，
故答案为：．
12．若，则代数式的值等于 4 ．
解：，
．
．
故答案为4．
13．当时，代数式的值为 ．
解：，
，
；
故答案为：．
14．已知，，则的值为 ．
解：，
故答案为：．
15．若，，则的值为 88 ．
解：，
（1），
（2），
（1）（2）得
．
16．当，时，代数式的值是 1480 ．
解：，，
．
故答案为1480．
三．解答题（共9小题）
17．分解因式：
解：原式．
18．因式分解：
解：．
19．因式分解：
解：原式
．
20．分解因式：．
解：
．
21．因式分解：
解：原式
．
22．因式分解：．
解：
23．因式分解：
解：，
，
．
24．已知，，求
（1）的值．
（2）的值．
解：（1），
，
又，
；
（2）由（1）得：
，，
25．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中是，把，分别看作，，用公式法分解因式，即可得
解：设，，则原式像这样因式分解的方法叫做换元法．
请你参照上述方法因式分解：．
解：由题意可知：
原式；
一．选择题（共6小题）
1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
3．多项式中，各项的公因式是
A． B． C． D．
4．如果是的因式，那么是
A．7 B． C．1 D．
5．若可以分解为，则，的值分别是
A．， B．， C．， D．，
6．已知二次三项式可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么
A． 一定是奇数 B． 一定是偶数
C． 一定是负数 D． 可为奇数也可为偶数
二．填空题（共10小题）
7．分解因式： ．
8．因式分解： ．
9．因式分解： ．
10．分解因式： ．
11．因式分解： ．
12．若，则代数式的值等于 ．
13．当时，代数式的值为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．若，，则的值为 ．
16．当，时，代数式的值是 ．
三．解答题（共9小题）
17．分解因式：
18．因式分解：
19．因式分解：
20．分解因式：．
21．因式分解：
22．因式分解：．
23．因式分解：
24．已知，，求
（1）的值．
（2）的值．
25．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中是，把，分别看作，，用公式法分解因式，即可得
解：设，，则原式像这样因式分解的方法叫做换元法．
请你参照上述方法因式分解：．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
解：、，从左到右是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、，等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；
故选：．
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A． B． C． D．
解：、符号相同，不能用平方差公式分解因式，故选项错误；
、两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故选项错误；
、符号相同，不能用平方差公式分解因式，故选项错误；
、，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故选项正确．
故选：．
3．多项式中，各项的公因式是
A． B． C． D．
解：多项式中，
各项系数的最大公约数是5，
各项都含有的相同字母是、，字母的指数最低是2，字母的指数最低是1，
所以它的公因式是．
故选：．
4．如果是的因式，那么是
A．7 B． C．1 D．
解：是的因式，
，
故，
解得：．
故选：．
5．若可以分解为，则，的值分别是
A．， B．， C．， D．，
解：
，
，．
故选：．
6．已知二次三项式可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么
A． 一定是奇数 B． 一定是偶数
C． 一定是负数 D． 可为奇数也可为偶数
解：二次三项式中，
21是奇数，可以写成2个奇数积的形式，
10是偶数，可以写成1奇1偶积的形式，
奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，奇数偶数奇数，奇数偶数奇数，
一定是奇数．
故选：．
二．填空题（共10小题）
7．分解因式： ．
解：，
，
．
8．因式分解： ．
解：利用十字相乘法，如图，
将二次项系数、常数项分别分解，交叉乘加验中项，得出答案，
．
故答案为：．
9．因式分解： ．
解：
．
故答案为：．
10．分解因式： ．
解：原式．
故答案是：．
11．因式分解： ．
解：原式
，
故答案为：．
12．若，则代数式的值等于 4 ．
解：，
．
．
故答案为4．
13．当时，代数式的值为 ．
解：，
，
；
故答案为：．
14．已知，，则的值为 ．
解：，
故答案为：．
15．若，，则的值为 88 ．
解：，
（1），
（2），
（1）（2）得
．
16．当，时，代数式的值是 1480 ．
解：，，
．
故答案为1480．
三．解答题（共9小题）
17．分解因式：
解：原式．
18．因式分解：
解：．
19．因式分解：
解：原式
．
20．分解因式：．
解：
．
21．因式分解：
解：原式
．
22．因式分解：．
解：
23．因式分解：
解：，
，
．
24．已知，，求
（1）的值．
（2）的值．
解：（1），
，
又，
；
（2）由（1）得：
，，
25．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中是，把，分别看作，，用公式法分解因式，即可得
解：设，，则原式像这样因式分解的方法叫做换元法．
请你参照上述方法因式分解：．
解：由题意可知：
原式；