六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共20张PPT)

第1课时 鸽巢问题（1）
R·六年级下册
数学广角——鸽巢问题
学习重点
学习难点
能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。
初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。
学习目标
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
为什么呢？
例1
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
1、“总有”是什么意思？
2、“至少”有2支是什么意思？
（一定有）
（不少于2支，可能是
2支，也可能是多于2支）
问题：
把6支笔放进5 个盒子里呢？还用摆吗？
把7支笔放进6个盒子里呢？
把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？
······
你发现了什么？
只要放的铅笔数比笔盒数多1，总有一个盒子里至少放进2支
例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么?
我们发现：
我们还可以这样想：如果每个抽屉里只放1本书，最多放3本。剩下的1本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有2本书放进同一个抽屉
不管怎么放，
总有一个抽里
至少放进3本书
探究一：
把5本书放进3个抽屉，有几种放法？发现什么？
不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书
2
当有余数时，至少数=商＋1
当无余数时，至少数=商
探究二：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞
进同一个鸽舍里。为什么？发现什么？
我发现：当鸽子除以鸽舍有余数时
至少数=（ ）+（ ）
商
1
所以同一鸽舍至少飞进：7÷5=1……2
1+1=2(只）
抽屉原理：
m÷n=a… …b ( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里
（ m>n>1），不管怎么放总有
一个抽屉至少放进（ ）个
物体。
a+1
做一做：
1、 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
至少有6只鸽子飞进同一鸽舍。因为当鸽子除以鸽舍有余数时
至少数=（ ）+（ ）
商
1
所以同一鸽舍至少飞进：45÷8=5……5
5+1=6(只）
做一做：
2、 盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
有两种颜色。最少摸3个球就能保证两个球同色。因为只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
（1805～1859）
课堂总结：

这节课你学会了什么？
谢谢！