苏科版七年级数学上册第六章6.2角同步练习题（Word版，附答案解析）

初中数学苏科版七年级上册第六章6.2角练习题
一、选择题
下列关于角的描述中，正确的是
A.
角的边是两条线段
B.
由两条射线组成的图形一定是角
C.
角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置而成的图形
D.
角的大小与边的长短有关
如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，点O在直线AB上，OD是的角平分线，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是
A.
B.
C.
D.
如图，OC为内一条直线，下列条件中不能确定OC平分的是
A.
B.
C.
D.
甲看乙是南偏东，则乙看甲的方向是
A.
南偏西
B.
北偏西
C.
北偏西
D.
西偏北
在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，OA的方向是北偏东，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是
A.
北偏东
B.
北偏东
C.
北偏东
D.
北偏东
如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，，射线OC平分，以OC为一边作，则的度数为
A.
B.
C.
或
D.
或
如图OA为北偏东方向，，则OB的方向为????
A.
南偏东
B.
南偏东
C.
南偏西
D.
东偏北
下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若，则为______度．
如图，OA表示南偏东，OB表示北偏东，那么_______________．
如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为________．
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则________．
三、解答题
如图，已知，，OE为的平分线，，求的度数．
如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分，若
求的度数；
若OE平分，求的度数．
如图，已知，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成时，OC与OD同时停止旋转．
当OC旋转10秒时，______
当OC与OD的夹角是时，求旋转的时间．
当OB平分时，求旋转的时间．
已知，如图1，点O是直线AB上一点，，，射线OE平分．
求的度数；
将图1中按顺时针方向转至图2所示的位置，OE仍然平分，，则______用含有的代数式表示
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查角的概念的知识．
根据角的相关知识即可解答本题．
【解答】
解：错误；是射线；
B.错误；要有公共端点；
C.角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置而成的图形；正确；
D.错误；角的大小与边的长短无关．
故选C．
2.【答案】B
【解析】解：．
故选：B．
利用方向角的定义求解即可．
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
3.【答案】C
【解析】解：，
，
是的角平分线，
．
故选：C．
根据平角的定义可得，再根据角平分线的定义解答即可．
本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：能用、、三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，
A，B，D选项中的图都不能同时用、、三种方法表示同一个角，
故选：C．
根据角的三种表示方法，可得正确答案．
本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．
5.【答案】C
【解析】解：A、能确定OC平分，故此选项不合题意；
B、能确定OC平分，故此选项不合题意；
C、不能确定OC平分，故此选项符合题意；
D、，能确定OC平分，故此选项不合题意．
故选：C．
直接利用角平分线的性质分别分析得出答案．
此题主要考查了角平分线的性质，正确把握角平分线的定义是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：甲看乙是南偏东，则乙看甲的方向是北偏西，
故选：B．
根据物体的相对性，可得答案．
本题考查了方向角，利用物体的相对性是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，
，
，
轮船B在南偏东的方向，
，
，
故选：C．
首先根据题意可得，再根据题意可得，然后再根据角的和差关系可得答案．
此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了方向角，解答此题的关键是结合角的计算求解．
首先求得的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．
【解答】
解：，
则，OC与正北方向的夹角是．
则OC在北偏东．
故选：A．
9.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了角的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，根据图形得出各角之间的关系，由于是两直角三角形板重叠，根据可计算出的度数．
【解答】
解：，，
?，
故答案选A．
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查的是方向角的有关知识，利用已知得出的度数，进而得出OB的方向角．
【解答】
解：如图所示：
是北偏东方向的一条射线，，
，
，
的方向角是南偏东．
故选A．
12.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．根据角的表示方法，可得答案．
【解答】
解：能用、、三种方法表示同一个角的图形是A中的图，
B，C，D中的图都不能用、、三种方法表示同一个角的图形，
故选：A．
?
13.【答案】60
【解析】解：、BE为折痕，、BE分别平分、
，
．
故答案为
根据折叠思想，通过角的和差计算即可求解．
本题考查了角的计算，用正确角分线是解决本题的关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了方向角，角的计算有关知识，利用角的和差计算即可解答．
【解答】
解：表示南偏东，OB表示北偏东，
，
故答案为．
15.【答案】142
【解析】
【分析】
本题考查的知识点有方向角、角的计算解题关键是掌握方向角的概念以及掌握角的计算的方法．
先在图中找到轮船A、B所在的位置并标上相关位置的字母，再分别算出相关的角的度数，然后根据图中隐含条件即“、”并代入、的值后计算即可得出答案．
【解答】
解：如答图所示：
，
轮船A位于北偏西的方向即，
，
轮船B位于南偏东的方向即，
，
．
故答案为142．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．从图可以看出，的度数正好是两直角相加减去的度数，从而问题可解．
【解答】
解：，
．
故答案为．
17.【答案】解：为的平分线，
，
，
，
，，
．
【解析】直接利用角平分线的定义结合度分秒换算方法分析得出答案．
此题主要考查了角平分线的定义以及度分秒的换算，正确理解相关定义是解题关键．
18.【答案】解：如图所示：
平分，，
，
又，，
；
平分，
，
又，
，
又，
．
【解析】本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的平分线定义和角的计算．
由平角和角平分线的定义得，角的和差求得的度数为55；
由角平分线得，角的和差求得的度数为．
19.【答案】解：；
设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，
如图1，，
，
如图2，，
，
旋转的时间是12秒或24秒；
如图3，设转动m秒时，OB平分，
则，
解得，，
旋转的时间是30秒．
【解析】
解：射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒的速度顺时针方向旋转，
当OC旋转10秒时，，
故答案为：40；
见答案；
见答案．
【分析】
根据已通知以及即可得到结论；
设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，如图1，列方程即可得到结论；如图2，列方程即可得到结论；
如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．
本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，熟记角平分线的定义是解题的关键．
20.【答案】
【解析】解：是直线AB上一点，
．
，
．
平分，
，
．
，．
．
，
理由：是直线AB上一点，
．
，
平分已知，
角平分线定义，
，．
．
故答案为：
根据平角的定义和角平分线的定义即可得到结论；
根据平角的定义和角平分线的定义即可得到结论．
本题考查了角平分线定义，角的和差，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．
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