课题
长方体和正方体的表面积
课时
2
教学目标
1.学生通过操作掌握长方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点
掌握长方体表面积的计算方法。
教学难点
掌握长方体表面积的计算方法。
教学准备
长方体、正方体纸盒
课件
教学环节
学情预设
应对策略
第一课时一、复习旧知1、长方体一般是由6个
（特殊情况有两个相对的面是
）围成的立体图形。2、在一个长方体中，相对的面
，相对的棱
。3、正方体是由6个
围成的立体图形。二、探索新知1、把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢?(请生小组内完成并讨论)2、请生展示展开图。3、请生展示展开图，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
1、长方形
正方形2、
完全相同
长度相等3、
完全相同的正方形生小组内完成
师指名生回答，并让生补充说明长方体、正方体还有哪些特征。提示：要沿着棱把长方体或正方体展开。
教
案
学
科
数学
授课人
授课班级
主备人
审批人签字
审批日期
教学环节
学情预设
应对策略
4、观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?5、师指出什么是长方体和正方体的表面积。6、生拿着自己的长方体及正方体模型指出它们各自的表面积。7、课堂小练：出示23页做一做，生独立完成。第二课时1、出示：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?（1）指名生说出每个面的长、宽，并计算出它的面积。（2）
请生独自计算出至少要用多少平方米的硬纸板。（3）请生小组内探究长方体的表面积公式。（4）如果用a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，S表示长方体的长表面积，如何用字母表示长方体表面积的计算公式？（指名说）2、知识应用光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm,宽40cm，高78cm.做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?3、拓展练习下图是一个电冰箱用的塑料抽屉，它的长是5.6
dm，宽是4dm，深是3.5
dm。做3个这样的抽屉至少需要多少平方分米的塑料板？4、布置作业第25页练习六，第1题、第2题。（生独立完成后集体订正）
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。让生说说是怎么想的。生：实际要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)答:至少要用1.66m2硬纸板。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）（50×40+50×78+40×78）×2
=（2000+3900+3120）×2
=12040（平方厘米）答:至少需要用布12040平方厘米。（5.6×4+5.6×3.5×2+4×3.5×2）×3=89.6×3=268.8（平方分米）答：做3个这样的抽屉至少需要268.8平方分米的塑料板。
师：长方体相对的面的面积相等。师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。师：至少要用多少平方米的硬纸板实际是求什么？师：上、下面的长、宽是长方体的什么？左、右面的长、宽是长方体的什么？前、后面的长、宽是长方体的什么？长×宽求出哪个面的面积？长×高求出哪个面的面积？宽×高求出哪个面的面积？让生说说每一步求出了什么？让生说说每一步求出了什么？
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
PAGE
1《长方体的表面积》的教学设计
教学内容
五年级数学下册第一单元《长方体的表面积》
教材简析?
本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要。
学情分析
目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
教学目标
知识和技能：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
过程与方法：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重、难点
重点：理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
教学方法
自主探索式??尝试教学法??引导分析法
教学手段
通过实物、教具，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让学生参与到学习新知的过程中。
教学准备
教具：多媒体课件，长体模型教具。
学具：长方体纸盒，剪刀。
教学过程
一、复习导入
出示长方体教具，长方体有什么特征呢?
指名学生回答
这节课我们继续探讨学习有关长方体的有关知识
板书：长方体的表面积（课件出示）
二、探索新知
A、建立长、正方体表面积的概念
老师拿出长方体模型,让学生观察，想一想怎么把长方体立体图形转化成平面图形?学生回答，教师引导沿着长、宽、高展开得到一个平面图形。引出长方体表面积的意义。
生:
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
(板书长方体表面积的概念)(集体朗读)
B、课件演示，动手操作
出示长方体的展开图（课件）
指导学生展开长方体，,师边巡视，边适时指导思考.
长方体的六个面，沿着它的棱剪开后展开，”上”
“下”
“前”
“后”
“左”
“右”这就是长方体六个面的展开图，现在也请同学也拿出你的学具，先在学具上标明“上”
“下”“前”“后”“左”
“右”面，然后再沿着长方体学具的棱剪开后展开。
C、自主探索、合作交流???研讨题：
观察展开图，讨论：
1、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
2、怎样计算长方体的表面积?
现在请同学们四人一小组进行讨论以上几个问题。（用课件展示提出的问题）
教师巡视，参与小组的讨论活动。参与小组间的交流。（用表格填写然后学生汇报讨论的结果）
观察记录表
长方体
每个面的长、宽
与长方体长、宽、高的关系
面
积
上、下每个面
长
=
长方体的（
）
宽
=
长方体的（
）
前、后每个面
长
=
长方体的（
）
宽
=
长方体的（
）
左、右每个面
长
=
长方体的（
）
宽
=
长方体的（
）
师生共同探讨、共同分析：
①长方体的上下面积相等，长、宽分别是长方体的长和宽。
上、下面的面积和=长×宽x2。
②长方体的前后面积相等，长、宽分别是长方体的长和高。
前、后面的面积和=长×高x2。
③长方体的左、右面积相等，长、宽分别是长方体的宽和高。
上、下面的面积和=宽×高x2。
方法：
1、先分别求出每个面的面积，再求它们6个面的总面积。
2、可以先求上下面的面积和，再分别求出左右面和前后面的面积和，最后求6个面的总面积。
3：先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。……
引导学生导出长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
三、解决问题
例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？?
启发：“做这样一个微波炉纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，能不能根据求表面积的公式进行计算？请同学在练习本上进行计算。
四、巩固练习
亮亮家要给一个长
0.75
m、宽
0.5
m、高
1.6
m
的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
五、拓展练习
分析在计算下列物体表面积时，应考虑几个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。
２、火柴盒的外壳用料。
３、火柴盒的内壳用料。
４、粉刷教室的四壁和上面。
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子刷油漆。
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟
８、用木料做一个抽屉。用料。
六、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？
0.7m
0.5m
0.4m教学设计
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
课时
1课时
执教时间
教学目标
1.理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。
2.通过动手操作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
3.培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力，发展学生的空间观念
教学重难点
重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少并求它的表面积。
教学准备
课件
导学和检测卷
板书设计
长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。方法1:0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.4×0.5×2方法2:（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2长方体的表面积:S=2ab＋2ah＋2bh方法:6.5×6.5×6正方体的表面积：S=6a?
导学过程
学生活动
补充修改
导入教师取长方体纸盒问：这是一个长方体的纸盒，回忆一下，哪些面形状相同？学生回忆，并指出。问：老师要用包装纸把这个纸盒包起来，至少需要多大的纸，应该怎样计算呢？要计算哪些面的面积呢？学生应该能想到需要计算出6个面的面积。问：需要什么条件你才可以计算呢？生：长
宽
高师：知道长和宽可以计算哪个面的面积？师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。导入：日常生活和生产汇总，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。二、探究新知（一）（课件）出示例1.
现在老师给你们需要的条件，长宽高分别是……做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？师：通过看图和读题，你收集到了哪些信息？生：要做一个微波炉的包装箱；包装箱是长方体，长是0.7米、宽是0.5米、高是0.4米。师：要解决什么问题？生：问题问的是需要多少平方米的硬纸板？师：这里要求的其实是什么？生：其实是长方体包装箱的表面积。师：你能自己尝试一下吗？尝试完成导学卡。出示合作要求，先独立思考，然后与同桌相互说一说。（二）学生自学
学生按照自学指导自学，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
检查自学效果
检查学生对例1的掌握完成情况。
学生汇报，两名学生板演。预设：（可能有多种方法）学生1：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=0.7×0.5表示底面的面积，×2表示长方体上下两个面形状大小完全相同；0.7×0.4表示前面的面积，前后两面形状大小相同，所以乘2；0.5×0.4表示右面面积，左右两面形状大小相同，所以乘2.加起来总共6个面的面积是长方体的表面积，也就是需要的硬纸板面积。生2:（0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4）×2=0.7×0.5表示前面的面积，0.5×0.4表示右面面积，0.7×0.4表示下面面积，它们的和再乘2就是表面积。学生可能出现将算式写的更分散的情况，要引导学生用综合方法，有序计算。评价和小结针对学生的板演情况展开讨论，学生互相订正（并说清算理）。师：你更喜欢哪一种方法？练一练一个长方体，长是15cm，宽是15cm，高是10cm。求这个长方体的表面积。学生完成这道练习，并在完成过程中发现这道题目的特殊性。即有四个面形状相同。算式为15×15×2＋15×10×2＋15×10×2可更改为15×15×2＋15×10×4教师配合长方体的展开图进行说明，最好让学生说明。（三）学习例2学生自主完成导学卡（包括分析和解答）进行汇报学生可能有多种方法，但是最终会有简便方法：6.5×6.5×6小结今天你学会了哪些知识？练习巩固完成导学卡安排的题目
取长方体盒子，说一说某个长方体盒子表面积表示的意思。学生读题，理解题意。说明题目信息和要解决的问题。学生独立尝试然后与同桌相互说一说，看看自己的方法与别人的一样吗？学生自学和汇报时可以借助自己的长方体盒子来进行说明说一说自己喜欢哪一种方法完成例2的解答完成导学卡
反思：
