折线统计图
【教学内容】教科书第95～98页例1，课堂活动第1、2题。
【教学目标】
1、结合具体情境读懂折线统计图所描述的数学信息及其变化规律，并对图中的信息进行简单地分析。
2、认识折线统计图的特征，体会折线统计图在描述数据变化趋势和增减幅度方面的作用，能初步进行判断和预测。
3．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，培养统计素养。
【教学重点】
认识折线统计图的特征和能对折线统计图进行分析。
【教学难点】
认识折线统计图的特征。
【教法与学法】
教法：采用情境教学法、观察分析法、合作交流等教学方法。
学法：主要采用自主探究、观察比较的学习方法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情景，引入课题。
1．谈话，大家喜欢旅游吗？旅游前应当了解哪些方面的信息？
引导学生回答旅游前应做的准备工作，了解路程的远近，可乘坐的交通工具，旅游区的天气情况等。
2.
在四川有一个著名的景区叫九寨沟，九寨沟一年四季的景色都非常美，令人十分向往，吸引了无数游客去旅游。你们想去吗？可是哪儿一年的温度变化却十分明显，选择的时间不同，气温也不同，同时看到的景色也不会相同。（出示一组图片）
师：亮亮一家计划到九寨沟旅游，他特地上网查询了去年九寨沟的月平均气温变化情况制成了统计表。从这张统计表中，你获得了那些信息？
师：妈妈根据亮亮的统计表制作了条形统计图，师指：这是条形统计图的（标题）,这是（横轴），横轴表示（月份），纵轴表示（平均气温），请仔细观察统计图，你获得了哪些数学信息？
师：爸爸用了一种比条形统计图更加强大的统计图来描述这些数据，同学们想不想认识一下，课件出示折线统计图。这就是我们这节要课探究的内容（板书课题：折线统计图）孩子，你想了解关于折线统计图的那些知识？
二、观察比较，认识特征。
(一)
师：折线统计图和条形统计图一样，（师指标题），这是标题，（师指横轴）横轴表示（月份），（师指纵轴）纵轴表示（平均气温）。
折线统计图上还有？（师指点和线）还有点和线。我们就围绕折线统计图中的点和线进行研究。
出示自学提示
仔细观察教材95页折线统计图中的点，完成导学单第一部分
1、
3月的平均气温是（
）℃，（
）月的平均气温是16℃。
（
汇报时点拨：你是怎么看的？看图时先要看横轴，再看纵轴；先看纵轴，再看横轴。）
2、
月平均气温在（
）月份最高，是（
）℃，（
）月份最低，是（
）℃。（汇报时点拨：先找到点，再找对应的月份）
3、
月平均气温在10℃以下的月份有哪些？（
汇报时点拨：画一条横线，在这条横线以下的点表示的气温低于10度，这些点所对应的月份平均气温在10度以下，用这个方法，可以找到平均气温在10以上的月份有------）
4、
你可以给亮亮提出哪些建议？（口答）
（二）汇报
师小结：请孩子们，对自学情况进行自评。孩子们通过自学知道了，折线统计图中的点位置有所不同，位置高的点的表示的气温就高，位置低的点表示的气温就低，由此可见，折线统计图中的点能表示数量的多少。（板书：点---数量的多少）
（三）合作探究
1、
从折线的上升和下降可以获得哪些信息？
在图中除了点还有什么？（线段）这些线段看起来有什么不同呢？（长短不同，倾斜角度不同）请思考一下，为什么这些线段的长短倾斜角度会不同呢？
这一年中哪两个月之间的平均气温变化最大？你是怎么知道的？线段长度最长并且坡度最“陡”，
两个月之间的月平均气温变化最小，为什么？
对比2至3月和3至4月这两条线段，你有什么发现？从中可以获得哪些信息？（汇报时点拨：折线的倾斜程度越大，说明数量的增减幅度越大，倾斜程度越小，数量增减幅度越小，从折线的倾斜程度，能反映数量的增减幅度，用这样的方法，分析一下10月至11月和11月至12月的气温变化）追问，怎么看出来的？依学生的回答总结：根据线段向上向下的方向可以看出数据的增加减少的变化。
预设1：可以看出1月到7月平均气温是在上升，7月到12月平均气温是在下降。也就是可以看出气温的增减变化情况。
处理建议：追问，怎么看出来的？依学生的回答总结：根据线段向上向下的方向可以看出数据的增加减少的变化。
预设2：能看出有些月份气温上升快，有些月份气温上升慢。
处理建议：让学生指出图中的例子加以说明。根据学生所举的例子，让学生观察长线段和短线段，为什么会画得长，为什么会得短？（观察思考）
结合具体数据让学生明白：相邻两个数据的差越大，气温上升也快，画得就长，看上去很陡，如果差小，上升就慢，画得就短，看上去相对平缓。点拨，两个数据之间的差，就是变化的幅度（用手势表达，并板书：变化幅度），线段长，说明变化幅度大，线段短，说明变化幅度小，如果线段是水平的，就是没有变化。
预设3：能看出一年的气温变化趋势是上半年气温是上升的，下半年气温是下降的。
处理建议：肯定，从整体来看，一年月平均气温的变化趋势就是这样的。（板书：变化趋势）
……
（四）（汇报）
点拨：---------咱们用手比划比划，感受平均气温的变化。
师小结：回顾刚才孩子们的发现，折线上升，气温呈上升趋势，折线下降，气温呈下降趋势，从折线的上升、下降，能看出数量的变化趋势。（板书：线---数量的变化趋势）。折线的倾斜程度越大，说明数量的增减幅度越大，倾斜程度越小，数量增减幅度越小，从折线的倾斜程度，能反映数量的增减幅度，（板书
数量的增减幅度）折线统计图不仅可以像条形统计图一样，直观表示出数量的多少，而且，我们只需看每条线段的长度与坡度，就能知道数量增减变化的情况，这就是折线统计图比条形统计图更妙的地方，因此我们说折线统计图不但能表示数量的多少，还能清晰的反映出数量增减变化的情况
四、对比、小结折线统计图的特点
亮亮制作的统计表，妈妈绘制的条形统计图，爸爸绘制的折线统计图谁更能反映九寨沟的月平均气温的变化，和同桌的伙伴议一议，说说你的理由。
师小结：孩子们都觉得折线统计图更能反映九寨沟的月平均气温的变化。教师:
因为折线统计图不仅可以像条形统计图一样，直观表示出数量的多少，而且，我们只需看每条线段的长度与坡度，就能知道数量增减变化的情况，这就是折线统计图比条形统计图更妙的地方，因此我们说折线统计图能表示数量的多少，也能清晰的反映出数量增减变化的情况，
板书：折线统计图的特点既能表示数量多少，也能清晰的反映数量增减变化的情况，
五、达标检测
生活中的折线统计图
教师：同学们平时生活中，你在哪里还见到过折线统计图？
举例：股市行情图，气温变化图，路程行驶图，心电图，发热病人体温变化等。
1、考考孩子们的学习情况，
完成导学单第三部分，达标检测
完成教材97页上的课堂活动第1题和2.题你根据你的生活经验和估计，用手势比划出下面这些数量的上升或下降趋势。
请你用手势比划下面这些数量的变化过程。
（1）从春天到冬天，梧桐树上树叶数量的变化。
（2）一个人从出生到老，牙齿颗数的变化。
……
2、小组活动，知识延申。
老师还有一个问题，愿意接受挑战吗？（课件出示课堂活动2题）
请观察，这两张统计图。猜一猜哪张图表示毛衣的销售量？哪张是表示衬衣的销售量呢？为什么？
如果你是销售经理，在进货方面有什么考虑？
如果你是消费者，又什么打算呢？
小小的两张统计图，居然是进货的依据之一，也能对消费者带来启发。真是太有用了.
五，说说你本节课的收获
折线统计图有这么多优点，是怎么绘制的呢？让我们在下一节课，继续探究。
板书：
折
线
统
计
图
点
数量的多少
数量的变化趋势
线
数量的增减幅度单式折线统计图
教学内容：北京2011课标版《数学》五年级下册第二单元教学目标：
1.
通过与条形统计图的比较，认识折线统计图的特征。
2.
读懂单式折线统计图所反映的数据信息和变化规律，能根据数据进行简单的分析、预测。
3.
能根据提供的数据，在方格图中有条理地绘制单式折线统计图。
教学重点：能根据统计图进行简单的分析、预测。
教学难点：根据统计内容选择合适的统计图。
教学准备：EasyNote、投影仪；
直尺、铅笔、平板电脑
教学过程：
一、情景引入，回顾旧知
1.感悟统计的价值
（1）看到这两个场景，你有什么想说的？（人多、人少）
（2）同时开放的两个景区为什么在经营了几年以后差别那么大，这是因为一个景区的负责人善于收集数据，通过相关数据分析不断提高服务质量，而另一个景区就没有用好数据统计背后隐藏的问题，导致客流量越来越少。
（3）原来统计分析那么重要，今天我们就一起来学习跟统计有关的数学知识。
2.引出条形统计图
（1）请同学们观察这个统计表，谁来说说这里统计的是什么内容？
（2）从统计表中，我们可以清楚地知道每一年的游客人数，那如果我想一眼看出哪一年人数最多、哪一年人数最少，我们可以把统计表制成什么来观察呢？（条形统计图）
3.统计表与条形统计图对比
为什么条形统计图就能一眼看出哪一年人多、哪一年少呢？（出示对比图）
预设：看直条的高低就能判断哪一年人多，哪一年人少。
二、感悟需要，认识新知
1.引出折线统计图
（1）条形统计图可以让我们清楚知道数量的多少！那如果想看出数据的整体变化情况，还可以用什么统计图呢？（折线统计图）
（2）你在哪里见过？能说说它的样子吗？(出示生活中的其他折线统计图)
（3）我们来看看如何用折线统计图来呈现这组数据！（动画呈现）
2.认识点和线
（1）请大家观察这个折线统计图，你看到了什么？
(预设：点
线)
（2）这个点表示什么？
小结：那我们根据点的位置就能确定数量的多少。
（3）谁再来说说线，它能告诉我们什么呢？
我们来具体看一看，如果数据在减少，线段的方向向下，如果数据在增加，线段的方向向上，如果数据不变，线就平平的。通过线段的方向知道数据的增减变化。
（4）2011-2012年，和2012-2013年，线段的方向都是向上的，你能看出哪一年数据增加地多吗？（2011）
3.在预计和决策中体会折线统计图的价值
（1）预计一下，今年整个2019年会有多少人？
（2）师：如果想要保持游客增长的趋势，假如你是景区的负责人，你会怎么做？
小结：线，把一个个数据串起来，像一个个音符串起来变成美妙的旋律一样，化静为动让我们看到了变化趋势，方便景区管理员可以根据统计图作出相应的措施，为游客提供更好的服务。
4.
条形统计图与折线统计图对比
你认为条形统计图和折线统计图各自的呈现方式和优势是什么？四人小组讨论一下。
小结：条形统计图能很直观看出数量多少，折线统计图可以很明显看出数据增减和变化趋势。
师：雷老师给你们两个统计表，看看用哪个统计图更合适？（AiSchool投票功能）
小结：学会根据问题背景选择合适的统计图。
三、动手绘制，学会读图
1.绘制折线统计图
画图要注意什么？
预设：描点、标数据、顺次连线、检查
（2）请你想象一下把陈东0
~10岁的身高情况画成折线统计图后大概是怎样的。
（3）翻开课本第105页做一做，独立画图
2.读折线统计图
（1）陈东身高108厘米的时候是（
）岁，陈东6岁的身高是（
）厘米
（2）陈东从（
）岁到（
）岁时长得最快，长了（
）厘米。
（3）6岁半的身高大约是（
）厘米。
（4）预测陈东11岁的时候身高是（
）厘米
。
（5）陈东会一直这样长下去吗？
小结方法：看折线统计图读信息时，有的可以直观看图获得就像第1题，有的需要比较，比如像第2题，而有的需要你根据统计图的变化趋势进行合理推测，就像第3题。
四、平板练习，分层进阶
图一
图二
图一选择（
）统计图、图二选择（
）统计图来表示更合适。
分层一：
答案解析：
图一列举出选择不同度假方式人数的多少，为了可以直观看出数量多少，用条形统计图来呈现更合适。图二人的体重随着年龄增长，会发生变化，为了可以更明显地看出变化趋势，选择折现统计图更合适。
匹配练习：
再练一下：
如果要你统计广州近20年的出生人口数，选择（
）统计图来呈现数据更合适。
分层二：
下面两幅图是广州某商场去年下半年售出空调和暖风机的数量情况统计图。
图一
图二
根据数据推算，图（
）表示售出空调的数量，图（
）表示售出暖风机的数量。
售出空调最多的是（
）月，售出暖风机最多的是（
）月。
五、全课总结，分享收获
师：通过今天的学习，你有什么收获？
结束语：统计与我们的生活密切相连，我们要学会根据数据的变化合理地进行预测与调控，为我们的生活服务。
六、课外延伸
最后，这是很著名的折线统计图，由德国心理学家艾宾浩斯用自己作为实验的对象，绘制而成的。这幅图统计的是什么呢？留给你们课后去研究。
板书设计：
折线统计图
确定
条形统计图
折线统计图
点
-----→
数量多少
突出
呈现
直条
点、线
线
-----→
增减变化
方式：
数据增减
画图：描
读图：看
优势：
数量多少
标
比
变化趋势
连
算
查
推测
4《折线统计图》教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
1．能根据统计表正确绘制单式折线统计图。
2．能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。
（二）过程与方法
1．通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。
2．通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。
（三）情感态度价值观
1．培养学生观察、分析数据和合理推测能力。
2．体会统计在生活中的作用和意义。
教学重点：认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。
教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。
教学过程：
一、导入
同学们，刚才我们聊了一些关于机器人的话题。确实，为了应战未来的生活，我们大家都在做准备，比如说在大城市，许多同学们已经参加了机器人大赛。那么主办单位对这些年参加大赛的队伍进行了搜集整理，把数据整理成了统计表，并且把数学据做成了我们学过的条形统计图。同学们看一下，你会读条形统计图中的信息吗？
花20秒读一读条形统计图的信息，读完后想一想，条形统计图的特点是什么？好了，谁愿意分享一下，你认为条形统计图有哪些特点？（能看出具体的数量是多少，还能方便比较出谁多，谁少）
二、新课
1.对比折线统计图与条形统计图的相同点和不同点。（4分半）
其实这组数据不光能用在我们学过的条形统计图，还可以用在这。请看，这是什么？有谁知道吗？这就是我们这节课学习的内容，来一起把这课题念一遍。那今天学习的拆线统图和条形统计图，它们有什么相同的，又有什么不同的呢？观察一下。（课件上出示任务）
（1）跟你的同桌说一说。
（2）现在谁来跟大家分享一下，你的想法。
（相同点：画统计图要有横轴、竖轴，横轴和竖轴表示什么？谁来说说
看一下它们的标题是不是相同的，说明它们表示的意思是相同的
不同点：简便、数据的变化、趋势，折线统计图跟条形统计图最大的不同是它是由点和线连成的。）
2.思考、交流、讨论。
（1）点、线的作用。（课件上出示任务）
接下来我们就来研究折线统计图的点表示什么？它有什么作用？线表示什么？它又有什么作用？
A．先思考，再小组交流。
B．小组汇报。哪个小组来分享一下你们的想法。
（点相当于条形统计图的条形顶端，可以表示数的多少，好的，那我们把点的作用记下来。我们找到了点的作用，再来观察线，它有什么变化边做手势？高低起伏，点有高低吗？所以带着线也跟着高低起伏。点的高低表示数有多和少，接下来我们往前看，线，线在哪？点与点之间，那它表示什么？每个年份参赛队伍谁多谁少？是连接相邻年份参赛数量的变化？也就是你们刚才说的差距。那这个线有什么作用？可以对相邻份数据进行对比。怎么对比？这里除了有高、低，还有高低起伏，那这里的起伏是什么样的？有的是？有的是？边做手势升、降。那你看看哪些线段是上升的、哪些是下降的？生看着图回答，好的，现在我们看到上升的、和下降的，那你能看出哪一年到哪一年的队伍数量变化是最大，为什么说是变化最大的呢？老师把这些线段平移了下来，现在来比较一下，2007到2008队伍上升得最多的线段是不是最长，而且也是最陡的，哪一年队伍数量变化最小的，它的线段就最短，而且坡度最小比较平。
（2）线的变化情况
A．现在来观察一下从2006年到2010年，参加机器人大赛的队伍数量变化的趋势是什么样的？逐年上升、有升有降、2006到2007是下降、2007到2008上升。。。。这线段有上升、下降，说明参赛的队五是有增加，有减少。现在我们用手势来把这个变化趋势描一描，来开始。想一想，到2013年，参赛队伍会有多少支？不错，根据数据2009年一直都在上升的发展趋势来预测，有想法，有依据。都认为会上升，有没有反对意见的，我发现我们班的同学不但会观察，还很会思考，能根据图中线段依次不断地发展，有理有据地预测出2013年参赛队伍会的数量。
B．今年是2016年，你们觉得今年赛队伍会的数量会是多少？
C．来一起用手势描一描从2006到2016的变化趋势
D．是不是只能这样发展？他的不同想法是依据什么？依据统计图出现的变化得到的想法，而这位同学不光看统计图，还联系到了生活实际，都很有想法。其实你们的说法都应该接受，因为我们从统计图中看到的情况也是有增有减，但是根据社会的发展增加的可能性更高，所以同学们的想法都是有可能的。
3.统计图的特点
接下来我们看这样的统计图，它有什么特点？（可以看出具体数量，还可以看出变化趋势）
三、画图：
1.说说折线统计图要画什么？
2.观察表、图，要你画这幅图，你会描点吗？想一想，第一个点你描在哪？请你上来指一指。（同意的举手，说说为什么觉得描在这是对的？）
3.看横轴表示什么？从哪里开始？竖轴表示什么？从哪开始？
4.画图。
5.汇报。
6.预测11岁会长到多高？你说统计图这样画，这样画，会不会再这样？边做手势降。同学们的回答越来越会有理有据了。一起来画一下趋势。
四、巩固练习。请合起书本，放在桌角上。
1.师读题。想一想，用哪个图比较合适？
图1都可以，
图2的原因
A。容易画，
B。看到变化、看到数量的增减、看到趋势
2.这两个统计表，你会用什么统计图来制作。
根据同学们的意见，我把这两个表做成统计图，现在我们来看这个条形统统图，我要XX跟ZZ的位置调换，会影响统计图吗？但是这个折线统计图我把第一个点跟第二个点的位置调换一下，可以吗？为什么？
3.
五、总结。
回忆一下今天折线统计图给你留下了什么印象？
