西师大版数学五年级下册5.4解方程 教案

五年级数学下(XS)
第4课时　解方程
【教学内容】
教材第83～84页。
【教学目标】
1．初步理解方程的解和解方程的含义。
2．会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3．经历解方程的过程，提高运算能力。
4．感受方程与现实生活的联系，愿意与别人合作交流。
【教学重点】
理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
【教学难点】
会检验方程的解。
一、复习导入
1．出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程。
(1)5x＋1＝11　(2)8－3＝5　(3)6－x
(4)3x＋15＜45　(5)2＋3b＝4　(6)18x＝36
2．提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？
3．说一说等式的性质。
二、探究新知
1．教学例1。
课件出示例1情境图。
学生仔细看图，明确图中的数学信息，引导学生看图列出方程。
x＋50＝200
师：如何求出这个未知数的解呢？
师：请自学教材第83页例1的有关内容。
师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减50。
学生独立思考，再在小组内交流。
生：两边同时减去50，左边就剩下x，这样就能够算出未知数x。
师：两边可以同时减去50，这样做的依据是什么？
学生分组讨论，汇报。
依据1：天平的左边减去50，为了保持平衡，右边也要减去50。
依据2：利用等式的性质，等式的两边同时减去一个相同的数，等式不变。
引导学生自学例1最后一段内容，说一说什么是方程的解，什么是解方程。
学生自学后，教师指名汇报。
生：当x＝150时，方程x＋50＝200的左右两边相等，x＝150就是方程x＋50＝200的解。求出方程解的过程叫做解方程。
讨论：解方程的过程应注意什么？
生仔细观察例1的解题过程，思考后回答。
生全班展示。
小结：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程，同时还要注意“＝”对齐。
2．探究例2。
(1)比较探究，引出新知。
师：根据刚才的方法老师也做了一道题，你们看看对吗？
课件出示：
3x＝150
3x－3＝150－3
生1：我认为正确，两边同时减少了3。
生2：不正确，左边表示的是3×x，并不是3＋x。
师：你现在认为这个方程怎样求解。
生：等式的两边同时除以3。
(2)借助天平帮助学生理解。
课件出示：
同桌交流，天平两边怎样操作才能得出x的值？
讨论后说一说。
小结：天平的两端同时除以3。
(3)利用等式的基本性质解方程。
学生解方程，指名学生板演，师生共同订正。
师：说一说解这个方程的过程和解x＋50＝200有什么不同。
生分组讨论后展示。
归纳总结：解这类方程，可以在方程两端同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，得到方程的解。
(4)检验结果的正确性。
师：x＝50是不是正确结果呢？可以检验一下。那么我们应该怎样检验呢？
生独立完成后汇报。
将x＝50代入原方程。
方程的左边＝3×50
＝150
＝右边
所以x＝50是方程的解。
小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
3．探究例3。
学生相互交流，写一写解方程“5y－8＝12”的全过程。
解：5y－8＝12
5y－8＋8＝12＋8
　　　5y＝20
　 5y÷5＝20÷5
　　　 y＝4
检验：左边＝5×4－8
＝12
＝右边
所以y＝4是方程的解。
小结：利用数量关系或者等式的基本性质解方程，要注意检验。
三、巩固练习
师：现在老师检测一下同学们对于解方程掌握得怎么样了。(出示课件)
你会解下列方程吗？
x＋3＝40　　x－108＝400　　2x＝150
8x－16＝64 x÷7＝3 4x÷3＝20
四、课堂小结
通过今天的学习，同学们有哪些收获？
【板书设计】
解方程
使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程后要注意检验。