苏科版九年级数学下册第7章锐角三角函数单元训练卷（Word版 含答案）

苏科版九年级数学下册第7章锐角三角函数单元训练卷
一、单选题
1．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan
A的值为（
）
A．
B．
C．2
D．22
2．如图，在中，，，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．sin60°＋cos30°的值是（　　　　）
A．
B．
C．
D．1
4．在锐角三角形ABC中，若，则∠C等于（
）
A．60°
B．45°
C．75°
D．105°
5．如图，在中，，
于点D，，，则线段
AC的长为（　　　）
A．10
B．8
C．
D．
6．如图，这是某市政道路的交通指示牌，的距离为，从点测得指示牌顶端点和底端点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即的长度是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(　　)
A．
B．
C．
D．5
8．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC?tanB=（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接EO．若AC=6，BD=8，则cos∠AEO=（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（
）
A．4
B．8
C．-4
D．-8
11．如图，点A（-1，0），点B（-4，0），平行四边形ABCD的顶点D在第二象限，反比例函数y=（k<0）图像过点D和BC边的中点E，若∠C=α，则k的值（用含α的式子表示为）（
）
A．-4tanα
B．-3tanα
C．tanα
D．tanα
12．如图，在直角坐标系的第一象限内，是边长为2的等边三角形，设直线截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为S，则S关于t的大致函数图象是（　　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，在△ABC中，∠A＝90°，若AB＝8，AC＝6，则cosC的值为_____．
14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若sin∠CFD的值为，则BE＝_____．
15．已知是锐角，且，那么_______．
16．如图，某河堤迎水坡的坡比，堤高，则坡面的长是_____.
17．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点
（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且
．下列结论：
①△ADE∽△ACD；?②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；?④CD2=CE?CA．?其中正确的结论是________?（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题
18．计算题：
（1）计算：；
（2）已知是锐角，且，求的值．
19．如图，在中，是边上的高，．
求：（1）线段的长；
（2）的值．
20．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G
（1）求证：点E是弧BD的中点
（2）求证：CD是⊙O的切线
（3）若sin∠BAD=，⊙O的直径为10，求DF的长
21．如图，一艘货轮以36km的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行40min后到达C处，发现灯塔B在它北偏东方向，求此时货轮与灯塔B的距离（参考数据，结果精确到0.01）
22．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
23．如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B叠在折痕线MN上，得到过B点作，分别交EC、AD于点P、Q．
（1）求证：∽；
（2）在图②中，如果沿直线EB再次折叠纸片，点A能否叠在直线EC上？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，求AE的长度．
24．如图，在中，，动点沿线段从点向点运动，当点与点重合时，停止运动，以点为圆心，为半径作，点在上且在外，．
（1）当时_______，点到的最远距离为______；
（2）与相切于点时（如图2），求的长？并求出此时劣弧长度？（参考数据：）
（3）直接写出点的运动路径长为________，的最短距离为_______．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．A2．C3．C4．C5．D6．D7．C8．C9．D10．D11．D12．C
13．．
14．3
15．
16．10
17．①②③
18．（1）（2）3
19．（1）5；（2）．
20．（3）
21．此时货轮与灯塔B的距离约为33.94km．
22．（2）
23．（（2）能（3）
24．（1）；（2）PC=3；
；（3）点M的运动路径长是，BM的最短距离是