二年级下册数学教案-6 有余数除法 人教版

有余数除法
教学内容：第60页例题1和第61页例题2
教学目标：
利用教材主题图分草莓的操作活动，让学生了解余数产生，使学生理解余数及有余数除法的含义，会用除法算式准确表示，培养学生观察，分析，比较，归纳的能力。
借助用小棒摆正方形的操作，完成操作过程表格填写，使学生巩固有余数除法的含义，再通过系统的观察，比较探索发现余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。并能够应用这一道理解决问题。
渗透借助直观研究问题的意识和方法。
教学重点：学生通过操作来理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：学生通过表格发现余数要比除数小的道理，并能灵活应用这一道理解决问题。
教学准备：多媒体课件，表格，学生手中的小棒
课时：一课时
教学过程：
初步感知有余数除法的含义
创设故事情境复习表内除法含义
出示课件（2张）：在很久很久以前，人类刚刚从猿猴转变成人,他们以采野果、野菜、打猎为生．可是有时食物太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死．就在这个季节,两个猿人采到了一些草莓。出示课件3从图中你获得什么数学信息？
老师现在想请一名同学来分一分。边做边说你分的过程。
这个分的过程是我们学习过的？（平均分）
谁能用一个算式表示出来吗？教师随学生汇报板书：板书6÷2=3（盘）
6、2、3、表示的含义。还要求学生说出来算式表示含义：6里有3个2.
理解有余数的除法的含义
全体学生操作感受发现平均分也会有剩余的情况。
这是第二个猿人采到草莓。说说你获得的信息。
请大家用手中的学具边摆边说。请一名同学前面摆。
在摆的过程中，你们发现了什么问题？（剩下的不够摆一盘的）
师：不够摆一盘的也就是多出来一个。
尝试列式在交流中确定用算式表示平均分有剩余情况。
师：这是平均分有剩余的情况，同学们尝试着用一个算式表示刚才摆的过程。
学生写算式，教师巡视，了解学生的想法。选取有代表的算式进行反馈交流。
实物投影：呈现学生生成的资源：请大家发表自己的看法，你同意用哪一个表示方法。说说理由（可以说说每一个部分表示意义）预设：对于剩下1个草莓不表示出来，你怎么想的？后面两种表示方法能清楚的表示出分的过程吗？说一说每个数表示的意思吗？
师：看来大家认为剩下的1个草莓应该表示出来，这两种形式都对，只是在数学上规定这样表示：7÷2=3（盘）........1（个）
教师明确算式含义和揭示余数：把7个草莓每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓。我没用省略号表示剩余，1是剩下草莓数，我们把它叫做余数。余数是表示什么呢？剩下不能再分的部分或数叫做余数。板书：余数，
像这样除法算式我们把它叫做有余数的除法这是我们学习的新知识。板书：有余数除法，齐读课题。根据学习除法一课我们今天可以研究什么内容？（读算式，算式意义，各部分名称） 余数来自于生活：猿人在分食物的时候发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到除法运算中的余数。
谁来尝试读下一这个算式：7除以2等于3盘于1个。
结合题目说说这个算式表示7里面有几个几还怎样？7里面有3个2还余下1
谁来介绍一下算式的各部分名称。
再比较后归纳总结，完善学生认知结构。
出示课件（4）师：这两次分草莓的情况同时呈现出来，让学生通过对比更好的理解有余数除法的含义。
问题：这两次分草莓有什么相同的地方？不同的地方？（这个问题也可以让学生提出来）
你能针对这两幅图提出个问题？相同：2个分一份，都是一个数里包含几个几。都是平均分。
总数不一样。
分的结果不一样，一个是正好分完，没剩余，第二个不是正好分完，有剩余，
算式表达不一样。
小结：他们都是在平均分的前提下，一个正好分完是之前学过的，一个是平均分后有剩余今天学习有余数除法。（15分钟）通过摆一摆、试一试、说一说、我们理解了余数和有余数除法的含义。现在检验一下我们的学习情况。
练习一：教材60页做一做独立完成。（1分钟）教师巡视：完成的同学可以说一说每个算式和各部分表示含义。
学生汇报结果。教师用课件出示。问题：1在途中指的是那部分？表示什么意思？谁能上来指一指算式其他各数分别在图里表示哪部分？如17......
第二幅图谁能够像刚才那样说一说各数指的哪个部分。我们明确了每个数所表示的意思，那在写单位名称时不要乱写。（2分钟）
过度：以上学习利用旧知迁移到新知学习方法，通过操作和说算式和余数的含义理解有余数除法内涵。下面学习我们仍要通过操作进行探究。
通过合作，探索发现，归纳出余数和除数的关系。
明确摆图形的要求，小组合作，填好学习单。还记得上节课我们用小棒摆图形吗？
教师出示图：用4根，8根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？
下面我们以小组为单位合作学习。（出示要求）找学生读要求
用你手中的不同数量小棒摆出这样独立的正方形，
课件出示小组合作要求：
1、四人一组，分好工，三个人摆小棒，
一人填学习单。
2、在合作中摆小棒的同学在摆时，其他同学认真看，等摆完时在填学习单。
3、填好后，认真观察算式，说一说你有什么发现？
教师将学生分成三组，一个组的小棒是8、12、16根（正好分完的），其他是有剩余的（9-11根）（13-15根）（9、11、13、）（10、11、14、）（11、15、9） 这样是让学生更容易发现剩余的个数是1、2、3。
小组汇报
教师通过巡视了解学生完成情况。找3个同学汇报。(汇报：我们组8根，12根，16根，算式是……))教师评价：如果同学汇报正确请给他掌声。你们有什么发现？为什么是余数是1、2、3有余下4根，5根可能性吗？答出来还够拼成一个正方形。看来余下的根数要比4根怎样？少或者小。余下根数是余数。余数到底与除法中那个部分有关系，又有怎样的关系？接下我们来探讨。我们知道要想研究出一个规律就要列举出一些例子，发现他们的规律。为进一步探究，我们现在将刚才这几组组同学记录单的内容按照一定的顺序整理成一张表。再继续研究。谁能说说按照什么进行整理？小棒的根数。
教师将三组学生的表格按照一定的顺序整理整理，让学生通过对比发现余数于除数的关系
出示课件8-16小棒。认真观察：
认真观察看看余数和谁有关系？说说理由？除数，因为除数一直都是4，除数4表示摆一个正方形的小棒数。除数和余数有什么关系？说说你怎么想的。为什么不能比它大呢？用一句话表达余数与除数的关系?余数比除数小。还可以说：除数大于余数。 板书：余数＜除数
谁再来举出几个这样的例子来验证一下余数小于除数这一结论。大家也可以画一画说明（17,18,19,20，）也可以举被除数更大的数。
通过再次举例我们验证余数小于除数这一结论。
小结：刚才我们通过用小棒摆正方形活动，列举算式，通过观察，比较，发现在除法算式中余数要比除数小的规律，最后我们又举例进行验证。列举、观察、比较、发现、验证这一活动过程是数学课经常使用的。动手摆一摆，写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学，发现规律的好办法。
研究数学规律是为了应用更方便。下面做个小游戏。
在游戏中进一步巩固
老师这个瓶子里有一些小棒，摆下面的图形，课件出示，可能会剩几根小棒？谁来猜猜，说明理由。
可能剩几根小棒？有几种情况？
为什么只有这几种可能性？你是怎么想的？
如果用这些小棒摆三角形呢？可能剩几根小棒？
师：这都用到了咱们结论：余数小于除数。接下来咱们进行小组比赛环节。（哪个组举手的多就把机会给他们）
（三）巩固练习
第一关：火眼金睛
不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错（说说你的理由）
64÷7=8……8 45÷5=8……5
29÷3=9……2 37÷6=5……7
余数一定比除数小
第二关：小试牛刀。说说你的想法
余数最大可以填几 A÷6=7……（ ）
第三关：大展身手。说说你的想法
除数最小能填几
（ )÷ □ =3……8 （ ）÷□ =7……5

第四关：通关啦
回顾与反思：你收获了什么？课件出示
分草莓，摆小棒，这是形的体现，然后列出了算式，这就是数形结合的思想。
说来说说你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？有哪些收获？
同学们，我们好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的。老师希望你们在今后的学习中不断探索，获取更多知识，好吗？