人教版数学八年级上册15.3分式方程第一课时课件（30张）

15.3分式方程
第一课时
目标
学习目标：
　1．了解分式方程的概念．
　2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单
的分式方程，体会化归思想和程序化思想．
　3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
关键词
1、 是什么方程？什么叫一元一次方程？
回顾
关键词
2、解一元一次方程的一般步骤是什么
去分母；
去括号；
移项；
合并同类项；
系数化为一。
回顾
关键词
探究
轮船在顺水中航行90千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是30千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得
自主探究
关键词
上述方程和方程 有何不同?
小组讨论
关键词
总结：
分母里不含有未知数的方程叫整式方程.像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
你还能举出一个分式方程的吗？
关键词
判断
下列哪些为分式方程?为什么不是？
关键词
判断
关键词
思考
分式方程有哪些特点？
特征：方程的两边的代数式是分式。或者说末知数在分母上的方程。
关键词
练习
　　下列式子中，属于分式方程的是 ，
属于整式方程的是 　 （填序号）说出各自的特点
关键词
思考
如何解 ？
　　 你能试着解分式方程 吗？
可以转化为整式方程吗？
关键词
思考
　　
　　先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．
　　 解分式方程
关键词
思考
　
（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？
（2）怎样去分母？
（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母
　　 都约去呢？
（4）这样做的依据是什么？
　　
（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整
　　 式方程了．
（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
——各分母的最简公分母．
关键词
　　例如　解分式方程
　解：方程两边同乘各分母的最简公分母
得
解得
关键词
你说我也说
　　解分式方程的过程，实质上是将分式方程两边乘以最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程。
解分式方程一般方法
关键词
练习
　解：方程两边同乘各分母的最简公分母
得
解得
关键词
练习
关键词
练习
　　问题4　解分式方程：
　　追问1　你得到的解 是分式方程
的解吗？该如何验证呢？　　
　　　　 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是
原分式方程的解．
　　追问2　上面两个分式方程的求解过程中，同样是
去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程
　　　　　　　　 的解 是分式方程
的解，而整式方程
的解　 却不 　
却不是分式方程　
的解？
　　原因：
　　在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而
这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘
的最简公分母是否为0．
　　检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第2种方法比较简便！
　　问题5 回顾解分式方程 与方程
路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？
的过程，你能概括出解分式方程的基本思
　　基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤：
（1）去分母；
（2）解整式方程；
（3）检验．
　　注意：
　　由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式
方程的解，所以需要检验．
(2)解：方程两边同乘 ，得
　　 =3.
化简，得 =3.
解得 =1.
检验：当 =1时， =0， =1不是原分式
方程的解，所以，原分式方程无解.
　例　解下列方程：
解分式方程的步骤：
（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）检验．
归纳解分式方程的步骤
　　练习　解下列方程：
关键词
整式方程
分式方程
类比
畅谈收获
1.教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
2.同步118——119.
3.练习册134——136
布置小结
謝 謝