1.3 截一个几何体-北师大版七年级数学上册课件（33张）

3 截一个几何体
第一章 丰富的图形世界
学习目标
1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，
掌握立体图形与截面的关系.（重点）
2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.
（难点）
导入新课
生活中我们常常需要将一个物体截开
用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.
想一想：如果我们用“刀”去切一个
几何体，截出的面可能是
什么形状呢？
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是等腰梯形
我们可以看到截面的形状是三角形
截面可以是等腰三角形、等边三角形、直角三角形吗？
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
为什么?
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
正方体截面形状小结
形状
特殊情形
三角形
一
般
三
角
形
等
腰
三
角
形
等
边
三
角
形
四边形
平
行
四
边
形
长
方
形
正
方
形
梯
形
五边形
六边形
想一想
用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．
答案：三角形、长方形、梯形、五边形．
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(　　)
A．①②③④ B．③与④
C．①③④ D．①与②，③与④
典例精析
D
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是(　)
A.长方形　　B.三角形　　C.梯形　　　D.圆
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
D
D
球
圆柱
圆锥
其他几何体的截面
二
说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
球体的截面
用平面去截球只能出现一种形状的截面：圆
圆柱的截面
圆柱
长方形
圆
讨论：截圆柱形成的截面会是梯形吗？
？
圆锥的截面
圆锥体
圆
三角形
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：原来的几何体可能是球、圆锥、圆柱等.
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：原来的几何体可能是三棱锥、四棱锥、三棱柱、棱柱、圆锥等.
当堂练习
1.下列说法正确的是（　　　）　
A.长方体的截面一定是长方形； B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形；　 D.球的截面一定是圆
D
2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
D
3.指出下列几何体的截面的形状（ ）
4.下边所给图形的截面正确的一项时（ ）
A B C D
D
A B C D
B
5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
图形编号
截面形状
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆
三角形
圆
长方形
正方形
三角形
梯形
三角形
长方形
名 称
几何体的截面形状图例
圆 柱
五棱柱
圆 锥
球
几何体的截面是由平面与几何体各表面交线围成的。
正方体、圆柱、圆锥、球的截面
截几边形：切面经过几个面
学以致用
几何体的截面在生活中有哪些应用？
应用举例
应用举例
CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设备。
应用举例