2.2数轴-北师大版七年级数学上册课件（19张）

北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
一、复习回顾
1.有理数的分类：
判断：
3.有理数中除了正数就是负数（ ）
4.整数与分数统称有理数（ ）
你来判断
╳
√
想一想
有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？
新 知 探 究
勤思考，细观察
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
温度计
正方向
单位长度
原点
-3 –2 –1 0 1 2 3
正方向
探究一：数轴的定义
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
数轴
三要素
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
探究一：数轴的定义
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
数轴
三要素
说明：
（1）原点、正方向、单位长度一个也不能少；
（2）直线一般是画水平的；
（3）原点可以任意取，但是取定后不再改变；
（4）正方向用箭头表示，一般取向右为正方向；
（5）单位长度可结合实际需要选取，一旦选取
不再改变，且做到刻度均匀。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
（1）原点表示什么数？
（2）原点右边表示什么数？
原点左边表示什么数？
（3）3，-1，可以用数轴上的哪个点来表示？

【探究二】
o
负数
正数
3可以用位于原点右边3个单位·长度的点表示
-1可以用位于原点左边1个单位长度的点表示
3
-1
-1.5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
总结：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
0
1
2
3
解：
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
，-5，0，5，-4，
5
0
-5
-4
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
越来越大
总结：
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
练习：利用数轴，比较下列每组数的大小：
课堂小结
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
第29页 随堂练习
习题第1题
第73页 第4题
基础练习：
1.下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到 原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
2.从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A,则A点表示的数是( )
A. 3 B. 4 C. 2 D.-2
1.
3.如图，有理数a，b在数轴上对应的点如图，则有（ ）
.
.


A.
B.
C.
D.
【达标测试】
B
D
C
5.数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，已知点A在点B的右侧，点C在点B的左侧，点D在点B，C之间，则将有理数a，b，c，d从小到大排列为_____________.(用“<”连接)
6. 0是最小的有理数。（ ）
7. -1是最大的负整数。（ ）
9.在数轴上与表示-4的点相距3个单位长度的点有________个， 它们表示的数是________．
10.小于4的正整数是________；不小于-3的负整数是________．
A
c X
V
8.在数轴上表示-5的点与表示-1的点的距离是____,原点与表示________的点的距离是3．
4
3与-3
2
-1和-7
1,2,3，
-3，-2，-1
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是_________.
如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的是_________.
【能力测试】
第29页 习题第5题
-2
-1