2.4.1有理数的加法-北师大版七年级数学上册课件（26张）

有理数的加法
课前复习
1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
（符号、数值）
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15； （2）－ 与
（3）2.7与－ 3 .5
1
2
1
3
+7 +3.2 -4 -2
学习目标：
1、能概述有理数的加法法则，并熟记
2、能够运用有理数的加法法则进行简单计算。
问题情境
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
我们可以把答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”，此时的分数为（+1）+（-1）=0
+
+
+
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0。同样， 也表示0。
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中2个 和3个
因此， （－２）+（－３）＝－５
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
(-2)
(-3)
+
=
-5
(-2)
(-3)
思考：能不能借助数轴计算（-2）+（-3)= ？
+
+
+
+
（2）计算（-3）＋２．
+
在方框中放进３个　　和2个 ，移走所有的
+
因此，（－３）＋２＝－１
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
2
-3
(-3)
2
+
=
-1
思考：能不能借助数轴计算2+（-3)= ？
（３）计算（－４）＋４．
因此，（－４）＋４＝０．
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
计算（－２）＋ ３
+
+
在方框中放进３个　　和２个　　，移走所有的　　　．
因此，３＋（－２）＝１
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-2
3
3
(-2)
+
=
1
思考：能不能借助数轴计算（-2）+3= ？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓

( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
议一议
两个加数的绝对 值相加
较大的绝对值减去较小的绝对值
同号两数相加
取相同符号
异号两数相加
取绝对值较大的数的符号
有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
总结归纳
归纳有理数的加法法则为一句话
同加 异减 符号大
例1.计算下列各题：
（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）
（3）5+（-5） （4）0+（-2）
解：（1）180+（-10）
=+（180-10）
=170
（2）（-10）+（-1）
= -（10+1）
= -11
（异号两数相加）
（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
（同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
（3）5+（-5）
=0
（互为相反数的两数相加）
（4）0+（-2）
=-2
（一个数和0相加）
先确定和的符号；
再进行绝对值的加减运算
判断类型（同号、异号等）；
我会算
2．请同学们完成书上P36的随堂练习.
( 1 ) (-25)+(-7)；??? ( 2 ) (-13)+5；? ?
( 3 ) (-23)+0； （4 ） 45+（-45）
（1）原式= -（25+7） （2）原式= -（13-5）
= -32 = -8
3. 请同学们完成书上P36习题2.4的第一题
（3）、（4）、（5）、（6）、（7）
(1)(-0.6)+(-2.7)； ? (2)3.7+(-8.4)；?
(3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；
(5)7+(-3.3)；?? (6)(-1.9)+(-0.11).
当堂练习
1.计算：
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5
(5)3.7 (6)-2.01
练习一 （口答思考过程和结果）
1、 （-7）+1
2、 （-8）+（-3）
3、（-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）
7、 3+8
1. 每袋大米的标准质量为50千克,超过标准质量的数记为正数，不足标准质量的数记为负数，10袋大米称重记录如下(单位:千克): +1.2,-0.4, +1, 0, -1.1, -0.5, +0.3, +0.5,-0.6, -0.9,问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克? 10袋大米的总质量是多少千克?
有理数加法的应用
二
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4:1
0:1
2
黄队
1:4
1:0
－2
蓝队
1:0
0:1
0
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
分析：
有理数加法的应用
二
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为
（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）.
1
1
（＋1）＋（－1）＝0
2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
星　期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，
周二：71＋4.5＝75.5元，
周三：75.5＋(－1)＝74.5元，
周四：74.5＋(－2.5)＝72元，
周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
思考题：用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．
思 维 拓 展
＞
＜
＞
＜
2．计算，（分数小数可以互相转化）
1.两个有理数相加，”一观察，二确定，三求和”首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最后求和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
归纳小结