2.7.1有理数的乘法法则-北师大版七年级数学上册课件(22张)

文档属性

名称 2.7.1有理数的乘法法则-北师大版七年级数学上册课件(22张)
格式 pptx
文件大小 3.9MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-01-02 13:37:30

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文档简介

2.7 有理数的乘法
第二章有理数及其运算
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3.掌握倒数的定义
甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
情景引入
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:

=3×4
=12(cm)
3+3+3+3
=(-3) ×4
= -12(cm)
乙水库的水位变化量为:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
你能写出下列结果吗?
(-3)×(-1)=
左边各题的结果是多少?你是怎么想的呢?
第二个因数减小1时,积怎样变化?
当第二个因数减小1时,积增大3.
-9
-6
-3
0
3
6
9
(-3)×3=
(-3)×2=
(-3)×1=
(-3)×0=
(-3)×(-2)=
(-3)×(-3)=
探究一
思考1:观察以下算式中,积的符号和积的绝对值怎样确定?同0相乘,积是多少?
同号相乘,结果为正.并把绝对值相乘
异号相乘,结果为负.并把绝对值相乘。
同0相乘,结果为0.
(-3)×3=-9
(-3)×2=-6
(-3)×1=-3
(-3)×0= 0
(-3)×(-1)= 3
(-3)×(-2)= 6
(-3)×(-3)= 9
探究一
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,积仍为0.
有理数乘法法则
例1 计算:
解:(1) 原式= -(4×5)
= -20;
(2) 原式 = + (5×7)
= 35;
(异号得负,绝对值相乘)
(异号得负,绝对值相乘)
(同号得正,绝对值相乘)
(任何数与0相乘,积仍为0)
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
练习1:
课本51页
习题第1题(1)(2)(3)(4)(6) (8)
当因数中有带分数时,应先把带分数化成假分数
练习2:
(1)若a<0,b>0,则ab 0 ;
(2)若a<0,b<0,则ab 0 ;
(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?
(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?


a、b同号
a、b异号
判断下列各式的积是正的还是负的?
2×3×(-5)    
3×(-4)×(-5)
(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)   





思考2:几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
探究二

1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数有_____个时,积为负;
3.当负因数有_____个时,积为正.
4.几个数相乘,如果其中有因数为0,_________
奇数
偶数
积等于0
奇负偶正
归纳总结
例2 计算:
解:(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
练习3:
课本51页 随堂练习(2)(4)(5)(6)
做一做: 计算:
(1) ×2;    (2)(- )×(-2)
解:(1) ×2 = 1
(2)(- )×(-2)= 1
观察上面两题有何特点?
结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
探究三
倒数的定义:
如果两个有理数的乘积是1,那么称其中一个数是另一个数的倒数。其中的一个数是另一个数的倒数.
1的倒数为
-1的倒数为
的倒数为
- 的倒数为
的倒数为
- 的倒数为
1
-1
-3
-3
-3
0的倒数为
零没有倒数
思考:a的倒数是 对吗?
(a≠0时,a的倒数是 )
练一练
注意:
1.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;
2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置;
3.求小数的倒数,先化成分数,再求倒数;
4.0没有倒数.
5.1或-1的倒数是它本身.
例3 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求 -cd+|m|的值.
解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6.
∴原式=0-1+6=5;
方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及|m|=6,再代入所求代数式进行计算.
故 -cd+|m|的值为5.
课堂小结
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,积仍为0.
有理数乘法法则:
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
奇负偶正
倒数的定义:
特别的:0没有倒数.
1或-1的倒数是它本身.
2. 若 ab>0,则必有 ( )
A. a>0,b>0 B. a<0,b<0
C. a>0,b<0 D. a>0,b>0或a<0,b<0
3.若ab=0,则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
1.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,
则5(a+b)-6cd=_______.
4.一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|,则必有( )
a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
C
D
-3
-5
7
2.5
5
7
5
3
2.5
2
相反数、倒数及绝对值的区别运算