3.1字母表示数-北师大版七年级数学上册课件（26张）

字母表示数
学习目标：
1、体会为什么要用字母表示数，并能用字母写出简单问题中的数量关系。
2、经历探索规律并用数和字母表示规律的过程，体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
3、培养认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程，激发求知欲和好奇心，感受数学符号的简洁美。
这是国庆节天安门广场举行盛大庆祝活动的照片
想一想
如果游行队伍中每个方队每边由n个人组成，那么这个方队共有多少人？
一、创设情境
这个方队有 人
这个方队有 人
这个方队有 人
…
…
…
…
…
…
…
这个方队有 人
4
9
16
n
100个
二、合作探究
如图所示：搭一个正方形需要 根火柴
搭两个正方形需要 根火柴
搭三个正方形需要 根火柴
4
7
10
探究1：
思考：
搭100个正方形需要 火柴


你能用不同的方法计算出来吗？
？
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
方法一：
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
方法二：
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
方法三：
…
第1个
4根
第100个
4根
方法四：
想一想
如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N14
…
第1个
4根
第2个
第 x 个
3根
3根
方法一：
（x-1）个
4+3×( x -1)
…
先摆 1根
第1个
3根
第x个
3根
方法二：
x个
1+3 × x
…
第1个
2根
第2个
2根
2根
方法三：
2 × x +(x+1)
x个
第x个
（x+1）个
…
第1个
4根
第x个
4根
方法四：
4×x-(x-1)
（x-1）个
做一做
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
运用小明的计算方法，我们用200代替
4+3×（x-1）中的 x 可以得到
4+3×（200-1）=
你的结果与小明的结果一样吗？
601
探究2：
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
用字母表示运算律
加法的运算律
加法交换律：
加法结合律：
a+b = b+a
(a+b) +c = a + (b+c )
乘法的运算律
乘法结合律：
乘法对加法的分配律：
乘法交换律：
(a×b) ×c = a× (b×c)
a ×(b+c) = a × b + a × c
a×b=b×a
ab=ba
(ab) c= a(bc)
a(b+ c)= ab+ac
S =a · a
a
a
用字母表示面积或体积公式
S = a2
a
h
S =πr2
S = ah
2
1
—
r
两个或多个相同的字母相乘，写成乘方的形式
r
V=
带分数化为假分数写在字母前面
数和字母相乘，数写在字母的前面；
π是数字
用字母表示数, 可以把数和数量
关系简明地表示出来, 给我们研究问
题带来很大方便。
字母可以表示任何数
(1)字母和字母相乘，乘号可以省略，或用“·”表示；
如：a× b可以写成 a · b 或者 a b
(2)数和字母相乘，数字写在字母的前面；如3a 0.5a
带分数化为假分数写在字母前面.如：
数字因数为1或-1时，常省略1，例：1a=a，-1a=-a
(3)除法运算写成分数形式；如： a ÷ b写成
(4) 有加减运算的式子后接单位，加括号；如（ a -2）米
（5）同一个字母在不同的题干中可以表示不同的量，不同的量在同一问题中不得用相同的字母。
注意书写规定：
三、巩固练习
3、一个长方形的周长是 40 cm，一边长是 a cm，则另一边长是（ ）
A （40 — a）cm B （40 —2 a） cm
C （20 — a）cm D （40 — 2a）cm
C
A
D
4、今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁；
5、明明用 t s走了 s m ，他的速度为 m/s.
6、如果正方体的棱长是 a - 1，那么正方体的体积是 ，表面积是
7、用字母表示图中的阴影部分的面积
思考：用字母表示下列阴影部分的面积
1、（宜昌中考）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4﹪，若设2014年GDP的总值为n亿元，则2014年教育经费投入可表示为（ ）亿元
A . 4﹪n B .(1+4﹪ )n C .(1-4﹪ )n D . 4﹪+n
2、（株洲中考）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费 元。
3、（益阳中考）如果用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒。
四、中考链接：
通过本节课的学习，你有什么收获和疑惑？
五、课堂小结:
六、布置作业:
1.习题3.1 1,2,
2.《一遍过》P48