(共13张PPT)
3.2代数式
第2课时
学习目标
1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.（重点）
2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点）
复习引入
在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是多少？
解：
全体同学的平均分是
问题2
为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个备用，n个班级共需买
______个篮球.
若班级数是15（即n
=15），则篮球总数是：______；
若班级数是20（即n
=20），则篮球总数是：______。
这说明n取不同的值，代数式2
n
+10的计算结果也不同。
情境引入
某市某工厂2018年的产值为m万元，计划以后每年的产值都比上一年增加x%.
(1)用代数式表示2020年的产值；
(2)当m=100,x=10时，求2020年的产值.
解：(1)2020年的产值为m(1+x%)(1+x%)；
(2)当m=100,x=10时，2020年的产值为100(1+10%)(1+10%)=121,
故2020年的产值为121万元.
讲授新课
求代数式的值
一
合作探究
数值转换机
输入
-2
-1/2
0
0.26
1/3
5/2
4.5
机器1的输出结果
机器2的输出结果
输入x
输入x
输出
输出
×6
－3
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
×6
－3
议一议
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
11
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
逐渐增大
n2
先超过
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
典例精析
例1
当x=1,
y=-1时，求代数式-4x2y+4x-y的值.
解:把x=1，y=-1代入，得
原式=-4×12×(-1)+4×1-(-1)=4+4+1=9.
[归纳总结]代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化,字母取不同的值时，代数式的值可能不同,也可能相同.
整体代入求值
例2
已知a2-a-1=0，求8a2-
4(a2-a+3)-(a2-a-
4)-
8a的值.
解:因为a2-a-1=0，所以a2-a=1,
所以8a2-4(a2-a+3)-(a2-a-4)-8a
=8a2-4a2+4a-12-a2+a+4-8a
=3a2-3a-8
=3(a2-a)-8
=3×1-8
=-5
所以当a2-a-4=0时，原式=-5.
1
代数式x2+x+3值为5，则代数式2x2
+2x-
3
的值为_______。
当堂练习
3.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是
,
在月球上大约是：
（1）填写下表
t
0
2
4
6
8
10
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间。
当堂练习
34
1.若代数式x-2y+8的值为18，则代数式3x-6y+4的值为_____.
2.下面是一个“数值转换机”，写出运算过程并填写下表。
x
-1
0
1
2
y
1
-0.5
0
0.5
输出
课堂小结
代数式的求值
直接代入求值
数值转换机
整体代入求值(共12张PPT)
3.2代数式
第1课时
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）
创设情景
你能用字母表示下列情形吗？
（1）小明从家以30km/h的速度，行了4h到达县城，小明家到县城的距离是
_______km.
（2）李华今年
m岁，去年她______岁，5年后她______岁.
（3）地面温度为30℃，每升高一千米气温降低t℃，6千米的高空气温是_______℃.
（4）
一筐苹果连筐共重n千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重_______千克.
（5）七年级一班共有学生54人，其中男生占a%，男生有___
人，女生有
_______人.
120
(m-1)
(m+5)
(30-6t)
代数式的概念
代数式的概念
单独的一个数或者一个字母也是代数式.
都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式.
像
等式子，
(30-6t)
(m-1)
1.数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在字母前面.
2.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数形式.
3.式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前
把代数式括起来.
4.带分数一定要写成假分数.
代数式的书写要求：
典例精析
(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”，“>”，“<”，“≥”，“≤”，“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
判断下列式子是否为代数式，并说出理由。
①
2x+5
②
0
③
C=2πr
④
2(m+n)
⑤
a+b＞0
⑥
a≠2
⑦
π
⑧
4x+（x-1）
⑨
⑩x+1≤6
练一练
C
根据实际问题列代数式
典例精析
例2设甲数为x，乙数为y，用代数式表示:
(1)甲、乙两数平方的和;
(2)甲数的2倍与乙数的一半的和;
(3)甲、乙两数差的平方;
(4)甲、乙两数平方的差.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有30个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝30，y＝15代入代数式，得
10x＋5y
=10×30＋5×15
＝475.
因此，他们应付375元门票费
例3
代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
想一想：
10支铅笔与5本练习本
解释代数式所表示的实际意义
当堂练习
1.下列各式，代数式的个数是（ ）
①x+6
②a2+b=b+a2
③4x+1＞7
④b
⑤0 ⑥?x
⑦4a+3≠0
⑧8m-2n＜0．
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个．
2.列代数式：甲、乙两班共有x人，若从甲班调a人到乙
班后，则甲乙两班人数正好相等．甲班原有人数
是_______
．
3.一个三位数，最高位上的数是a，十位上的数是b，
个位上的数是c，这个三位数是___________
．
4.代数式2m可以表示什么？
A
100a+10b+c
课堂小结
代数式
根据实际问题列代数式
代数式的概念
解释解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写要求
