3.4.3整式的加减-北师大版七年级数学上册课件（15张）

3.4 整式的加减
第三章 整式及其加减
第3课时 整式的加减
学习目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号意识.
2.熟练运用合并同类项，去括号法则进行运算.
3.经历探索整式加减运算法则的过程，体会特殊到一般的数学思想.
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
12 34 87
21 43 78
33 77 165
问题1：这些和有什么规律？
问题2：这个规律对任意一个两位数都成立吗？如何说明？
问题3：如果用字母表示两位数，即用a表示这个两位数的十位数字，用b表示个位数
字，那么这个两位数是什么？交换这个两位数的十位数字和各位数字，得到的数是
什么？
10a+b
10b+a
(10a+b)+(10b+a)
=？
这些和都是11的倍数.
探究
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
12 34 87
21 43 78
33 77 165
问题1：这些和有什么规律？
问题2：这个规律对任意一个两位数都成立吗？如何说明？
问题3：如果用字母表示两位数，即用a表示这个两位数的十位数字，用b表示个位数
字，那么这个两位数是什么？交换这个两位数的十位数字和各位数字，得到的数是
什么？
10a+b
10b+a
(10a+b)+(10b+a)
=？
这些和都是11的倍数.
解:原式
括号前是“+”,不变号。
寻找同类项
系数相加，字母连同字母的指数不变。
问题5：回顾整个探究过程，用到了什么样的数学思想呢？
特殊到一般的数学思想
小组合作
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
思考1：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如何说明？
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c
=99(a－c).
结论：
原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.
思考2
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
有括号先去括号，再合并类项。
整式的加减运算
典例精析
变式1 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,
求另一个多项式.
例1
已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.
解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.
格式示范
A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)

＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4
＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)
＝x3－7x2＋2.
变式2
例2：已知a2＋3a＝1，求代数式2a2＋6a－1的值。
点拨：当字母的值无法直接求出或不易求出时，先化简代数式，把条件作为整体代入求值即可。
课堂小结
整式的加减实际上是什么？
整式加减的一般步骤是什么？
这节课我们学到了什么样的数学思想？
去括号，合并同类项
有括号先去括号，再合并类项
特殊到一般，整体代入的数学思想
当堂检测
1.减去3x等于5x2－3x－5的多项式是(　　)
A．5x2－5 B．5x2－6x－5 C．5＋5x2 D．－5x2－6x＋5
2.已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝________．
3.若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于________．
4. 当x＝1时，多项式px3＋qx＋1的值为2 020，求当x＝－1时，多项式px3＋qx＋1的值是____________.
A
1
-1
-1018
2
4
-1