5.1认识一元一次方程-北师大版七年级数学上册课件（17张）

课前练习：
1、某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为_______
2、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为_______
3、小明买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔、练习本一共花了_______
（x+20%x）人
2x+3
（0.4m+2n）元
5.1 认识一元一次方程
第五章 一元一次方程
学习目标
1.理解一元一次方程的概念.
2.经历从实际问题到建立方程的过程，感受方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，体会由算式到方程的进步。
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ___ ，等量关系是_________ ，因此可以得到方程：____ 。
2x-5
2x-5=21
结合实例，抽象概念
情境1：
小彬的年龄×2－5＝21
小彬的年龄乘2减5得数是21，小彬的年龄是多少岁？

2.如果设 x 周后树苗长高到1米，那么可以
得到方程：
40+5x =100
后来树高：1米
原树高：40厘米
1.上面问题中的等量关系是什么？
原树高 + 长高= 1米
为了美化我们的校园，学校种植了一些树苗，其中一棵树苗开始时高为40厘米。栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
注意单位统一
情境2：
分析：
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
路程
速度
时间
计划

实际

解：设张叔叔原计划每时行走 km
情境3：
可以得到方程：
分析：
找出等量关系
等量关系
单位要统一
路程=速度×时间
情境 4
第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.
2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？
如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程:
(1+147.30%)x=8930
我校长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25m，这个操场的长和宽分别是多少米？

情境5：
如果设这个操场的宽为 x 米，
那么长为___ 米
（x+25）
2、可以得到方程：
x(x+25)=5850
x米
(x +25 )米
分析
1、可以得到的等量关系是
　　在一个方程中，只含有一个未知数 ，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
这些方程有什么共同点？
观察下列方程：
自主探究，获取新知
只含有一个未知数 ，且未知数的指数都是1的整式方程，叫做一元一次方程。
（1+147.30%）x=8930
判断下列哪些是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。
题后思：
判断一元一次方程： ①有一个未知数
②未知数的指数是1
③代数式都是整式
④是一个等式
(× )
(× )
(√ )
(× )
(√ )
(× )
(× )
(× )
巩固练习
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.也叫做方程的根.
将 代入下列方程的左、右两边，两边的值相等吗？
（1）
（2）
将 代入方程（1），方程左边=9，方程右边=9.左边=右边.
将 代入方程（2），方程左边=10，方程右边=12.左边≠右边.
所以 不是方程的解
自主探究，再获新知
所以 是方程的解
小练笔
1.在下列方程中：①3x-16=4；② ＝8；
③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10。其中解为x=4的方程是（　　）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
2.已知关于x的方程3x+a=2的解是x=1，则a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．-5 D．5
D
B
例1.列方程：
（1）2x与-3的和是7；

（2）2x的相反数与18的差是20；

（3）某数的2倍比它 的大7，求这个数；

（4）某商店将进价为1300元的某品牌的彩电按标价的8折销售，扔可获得220元的利润，则该品牌的彩电的标价为多少元？
例2.检验x=1是不是下列方程的解.
（1）x+2=2x+1

（2） ；

（1） 是一元一次方程,则k=_______
（2） 是一元一次方程,则k=________
（3） 是一元一次方程,则k=_____
2
1或-1
-1
例3：
例4：
（1）若关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a=____；

（2）若关于x的方程 的是一元一次方程，则m=_______；此时方程为_____________.

（3） 是关于x的一元一次方程，则k=________.
实际问题
数学问题
畅谈收获
方程
数学模型
本节课你有什么收获？你学习了哪些知识
技能，体会了哪些思想方法？