5.2.3利用去分母解一元一次方程-北师大版七年级数学上册课件（15张）

5.2 求解一元一次方程
第五章 一元一次方程
第3课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）
旧知回顾
1．解方程4(x－1)－x＝2（x+ ），步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2.其中开始出错的一步是( )
A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．①②
2．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( )
A．x＝0.8 B．x＝－1 C．x＝－1.6 D．x＝1
3．设A＝3y－2，B＝2y＋4，当y＝_______时，A＝2B.
4．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，由此可列出方程为____________________．
A
B
－10
10x＋8(40－x)＝370
一、利用去分母解一元一次方程
合作探究
方程怎么解？
可利用去括号解方程
你有不同的解法吗？
解法二：
去分母，得4(x＋6)＝3(x＋12).
移项，得4x－3x＝36－24.
合并同类项，得x＝12.
去括号，得4x＋24＝3x＋36.
把分数化成整数计算更简单！
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
？
×12
结论
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
4(x＋6)＝3(x＋12)
典例精析
×30
×30
×30
解：去分母，得6(x＋15)＝15-10(x-7).
移项，得6x＋10x＝15+70－90.
去括号，得6x＋90＝15-10x＋70.
合并同类项，得16x＝－5.
方程两边同时除以16，得x＝ .
练一练
解：去分母，得4(x＋2)＝5x.
移项，得4x－5x＝－8.
去括号，得4x＋8＝5x.
合并同类项，得－x＝－8.
方程两边同时除以－1，得x＝8 .
解：去分母，得3(x＋1)＝4(x－1).
移项，得3x－4x＝－4－3.
去括号，得3x＋3＝4x－4.
合并同类项，得－x＝－7.
方程两边同时除以－1，得x＝7 .
做一做
D
5(2x－1)=3(x+2)－15
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
注意事项
2(2x－1)=8－(3－x)
解：去分母，得4(2x-1)＝12-3(x+1).
移项，得8x＋3x＝12－3+4.
去括号，得8x-4＝12-3x-3.
合并同类项，得11x＝13.
方程两边同时除以11，得x＝ .
解：去分母，得4(2x-1)＝12-3(x+1).
移项，得8x＋3x＝12－3+4.
去括号，得8x-4＝12-3x-3.
练一练
合并同类项，得-7x＝-7.
方程两边同时除以-7，得x＝1 .
解：去分母，得12-2(2x+1)＝3(1+x).
移项，得-4x-3x＝3-12+2.
去括号，得12-4x-2＝3x+3.
例3
小玉在解关于x的方程 ，去分母时，方程右边的“-1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值，并求出方程的正确的解．
解：按小玉去分母的方法，得2(2x- 1)=3(x+a)-1.
把x=10代入上面的方程，得2(2×10-1)=3(10+a)-1,
解这个方程，得a=3.
所以原方程为
解的原方程的解为x=5.
练一练
当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？
解：方程5m+3x=1+x,解得: x=
方程2x+m=5m，解得: x=2m,
根据题意得: ,
去分母得: 1-5m-4m=4,
解得: .
归纳解一元一次方程的步骤
当堂练习
C
C
2.将方程 去分母得到新方程6x-3-2x-2=6，其错误是( )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘了分母为1的项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
D.去分母时，分子未乘相应的数
1.解方程 为了去分母应将方程两边同时乘（ ）
A.10 B.12 C.24 D.42