(共13张PPT)
§22.2一元二次方程的解法（4）
——公式法
知识回顾
在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方。
配方法的步骤：
1.化
1
2.移项
3.配方
4.求解
配方的关键是：
1.用配方法解一元二次方程
2.用配方法解关于x的方程
x2＋p
x＋q＝0
(p2－4q≥0)．
巩固练习：
解法探索
用配方法解方程
方程两边同除以a,得
移项，得
配方，得
直接开平方，得
公式概括
用求根公式求一元二次方程的根的方法叫做公式法。
为什么要求
？如果
会怎么样？
知识点1
一元二次方程的求根公式
知识点2
公式法的定义
例题
1
用公式法解下列方程：
解
a=2,
b=1,
c=-6
正确确定a、b、c的值
=49
准确代数，先计算
的值
记牢公式，准确代数
（师生互动）
解
将方程化为一般形式，得
a=___,b=____,c=_____。
1
4
-2
切记：方程不是一般形式的，要先化为一般形式，再确定a、b、c的值
24
解
将方程化为一般形式，得
熟悉了可不写成a、b、c的值，但一定要代正确
=0
当
时，方程有两个相等的根
【都为课本P29例题】
由上面例题你能总结出公式法的步骤吗？
知识点3
公式法的步骤
公式概括
1、把方程化成一般形式。
并写出a，b，c的值。
2、求出
的值。
3、代入求根公式：
4、写出方程的解：
课堂练习
用公式法解下列方程：（课本P30练习）
解
将方程化为一般形式，得
解
去括号，得
将方程化为一般形式，得
课堂小结
1、你是否记得求根公式？
2、用公式法解一元二次方程的步骤掌握了吗？
①化为一般形式，确定a、b、c的值；
②计算
的值；
③代入求根公式计算；
④写出两个根。
3、你知道公式法适合解哪些一元二次方程吗？
所有一元二次方程都可以用公式法求解。(共16张PPT)
§22.2一元二次方程的解法（3）
——配方法
知识回顾
学过的解法
直接开平方法
因式分解法
方程变形为右边为0，
左边易于因式分解的方程
适用
方程
适用
方程
1、完全平方公式：
2、（课本P27练习1）填空，将左边的多项式配成完全平方式：
3
4
你能发现加的数和一次项系数有何关系？
3、用适当的方法解下列方程：
的根是__________________;
的根是__________________;
的根是_______________;
解法探索
问题
解方程
能否用以前学过的方法直接解？
如果能把方程变为
的形式的话，那么就可
用____________法来解。
直接开平方
你能把方程变成这种形式吗？如何变呢？
解
方程两边都加上___,得
即
直接开平方，得
称为配方
解法概括
知识点1
配方法的定义
通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
例题
1
用配方法解方程
解
移项，得
常数项移到方程的右边
配方，得
配一次项系数一半的平方
即
直接开平方，得
（课本P26例题）
知识点2
配方的原则
配方总结
配方时，方程两边同时
加上一次项系数一半的平方
学法
指导
配方时，切记只在方程左边加上一次项系数一半的平方，而忘记在右边也加上。
对应练习
（课本P27练习）用配方法解下列方程
例题
2
解方程
和前面解的方程有什么不同？
分析：
如果二次项的系数能化为1，那么就可以用配方法求解。你能把它变为1吗？如何变？
解
移项，得
两边同除以4，得
配方，得
即
（课本P26例题）
你能总结出配方法
解方程的步骤吗？
配方总结
知识点3
配方法的步骤
1、化二次项系数为1（方程两边都除以二次项系数）；
2、移项（常数项移到右边，未知项移到左边）；
3、配方（方程两边都配上一次项系数一半的平方）；
4、直接开方求解。
对应练习
用配方法下列解方程
（课本P27练习）
【例3】
当x取何值时，代数式2x2－6x＋7的值最小？
并求出这个最小值．
分析：求代数式的最小值，先将代数式配方成
a(x＋m)2
＋n的形式，然后根据完全平
方的非负性求代数式的最小值．
知识点4
二次三项式的配方
解：
2x2－6x＋7
1、将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是( )
A．(a＋2)2－1
B．(a＋2)2－5
C．(a＋2)2＋4
D．(a＋2)2－9
2、二次三项式x2－4x＋7的值( )
A．可以等于0
B．大于3
C．不小于3
D．既可以为正，也可以为负
对应练习
课堂小结
1、我们已经学过哪几种一元二次方程的解法？
①直接开平方法；
②因式分解法；
③配方法。
2、什么是配方法？
通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
3、如何配方？
方程两边配上一次项系数一半的平方。
4、配方法解一元二次方程的步骤怎样？
①化二次项系数为1；
②移项；
③配方；
④直接开方求解。
