23.2.1中心对称-人教版九年级数学上册课件（19张）

23.2.1 中心对称
学习目标
1. 能说出中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念。
2.会利用中心对称的性质作出 与某一图形成中心对称的图形，会确定对称中心的位置。
A
B
D
C
O
A
B
D
C
预习展示
阅读课本课时“思考”及后面一段内容，解决下列问题。
1.把一个图形绕着某一点旋转______,如果它能够与另一个图形________，那么就说这________图形关于这个点对称或中心对
称，这个点叫做_________，
这两个图形在旋转后能
________的______点
叫做关于对称中心的对称点。
2.如图指出两个三角形的对称点，对称中心。
O
阅读课本课时“思考”后面第二段开始至本课时结束，解决导学案P47页中间问题，总结中心对称的性质：
中心对称的______图形，
对称点所连线段都经过
______，而且被_______
平分。中心对称的两个图形是______图形。

预习展示
轴对称 与中心对称定义、性质对比图
轴对称
中心对称
定
义
1
2
3
有一条对称轴—直线
图形沿轴对折，(翻转达180度。)
翻转后与另一个图形重合。
有一个对称中心—点。
图形绕中心旋转180度。
旋转后与另一个图形重合。
性
质
1
2
两个图形是全等形。
对称轴是对称点连线的垂直平分线。
两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中心，
且被对称中心平分
预习自测
1.已知下列命题：① 关于中心对称的两个图形不一定全等；②关于中心对称的两个图形一定全等；③两个全等的图形一定成中心对称，4.对称中心在图像上，其中假命题的个数是( )
A. 0　　　　B. 1　　　　C. 2　　　　D. 3
.
D
2.下列各图中，成中心对称的一组是（ ）
A

如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
A
B
C
A′
B′
C′
互动探究一
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
A
B
C
A′
B′
C′
O
O
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
A
B
C
A′
B′
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
新课讲解
合作探究二
变式演练：如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线D E剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E 到了点E′位置，则四边形ACE′E 的形状是 （ ）（说明理由） 　
追问：(1)若DE=2；求EE,的长
(2)四边形BEB, E,形状？说明理由
如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　）
A.2　　　 B.4　　　　　　
C.6　　 D.8
　　　
A
B
C
D
O
如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
合作探究三
［归纳总结］ 作中心对称的图形的一般步骤是
①确定代表性的点（线段的端点）
②作出每个代表性的点的对称点；
③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
A
B
C
D
O
∴四边形A`B`C`D是
所求的四边形。
A`
．
D`
．
C`
．
B`
．
若点O是BC的中点呢？
合作探究四
追问：求B1B2
(2,-1)
能力提升
当堂检测
如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
O
A
B
C
(7,-2)
课堂小结
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就是对称中心．
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
(2)中心对称的两个图形是全等图形．
当堂检测
在规定的时间内，完成导学测评第1-9（必做）和10（选做）题，组长收齐后校对答案，将完成情况给老师汇报。
预习安排
1.阅读课本66-67页，完成练习。
2.完成导学案49页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问上传本组黑板上。
谢谢大家