23.2.2中心对称图形-人教版九年级数学上册课件（24张）

23.2.2中心对称图形
A
B
C
O
如果一个图形绕某一个点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心.
A'
C'
B'
1、中心对称的定义:
温故知新
2. 中心对称的性质:

（1）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过
对称中心且被对称中心平分
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形
90°
180°
270°
...
90°
180°
270°
...
90°
180°
270°
...
60°
120°
180°
240°
300°
...
180°
180°
180°
180°
中心对称图形
观察与发现
学习目标
1、理解中心对称图形的有关概念。
2、会判断某图形是否是中心对称图形。
预习导学
组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。
如无问题则进入反转环节。
o
（2）圆
（4） 正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
观察：将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
O
O
O
预习展示
A
B
C
D
O
图中 ABCD是中心对称图形
（1）对称中心是（ ）
（2）点A的对称点是（ ）
（3）AB的对应线段是（ ）
点O
点C
CD
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
定义要点：1、一个图形
2、绕某个点旋转180 °
3、旋转后与原来的的图形互相重合
判断一个图形是否为中心对称图形。
中心对称图形的定义
定义的作用
名称
中心对称
中心对称图形
定义
性质

区别
联系
中心对称与中心对称图形的区别与联系
把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,也称这两个图形关于点中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
①两个图形可完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
①是一个特殊的图形
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
①两个图形的关系
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
互动探究一
1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）
2.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有___个。
轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴—直线
有一个对称中心—点
图形沿轴对折
图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分
重合
旋转后与原图形重合
归纳总结：
互动探究二
判断下列图形是否为中心对称图形如
果是，请指出它们的对称中心。
图形
角
等边三角形
正方形
正五边形
正六边形
圆
是否为中心对称图形
对称中心
方法归纳交流：边数为___的______或与其具有类似的图形都是中心对称图形，
互动探究三
如图所示的是由4个全等的正方形组成L形图案，请按下列要求画图
(1)在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形(不能是中心对称图形)
(2)在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形(不能是轴对称图形)
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
①
②
③
变式演练：在图案③中改变1个正方形的位置，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形。
H
I
英文中的中心对称图形:
N
X
O
S
中心对称图形的中文字:
口
日
目
回
田
Z
中
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
下面的英文字母中哪些是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
互动探究四
　　魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。
　　魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
变式：
如图，请你把如图所示的矩形的面积两等分的直线
在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线有多少条？
它们都必须经过那个点？
能力提升
结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。
A
B
F
E
D
C
G
S
变式：如图，有一块“L”型土地，角=90°，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可。
方法一：
A
B
F
E
D
C
S
G
如图，有一块“L”型土地，角=90°现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可。
方法二：
G
A
B
F
E
D
C
S
如图，有一块“L”型土地角=90°，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
方法三：
变式二：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
课堂小结
通过预学与探究，梳理本节课的知识点和解题方法，说出对本节课学习目标的理解。
班级和各组记录员汇总本节课得分情况。
当堂检测
在规定的时间内，完成导学测评29页第1-10（必做）和11（选做）题，组长收齐后校对答案，将完成情况给老师汇报。
预习安排
1.阅读课本68页关于原点对称的点的坐标及例2，完成69页练习。
2.完成导学案51页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问上传本组黑板上。
谢谢大家
2020.4