23.2.3关于原点对称的点的坐标-人教版九年级数学上册课件（19张）

(共19张PPT)
23.2.3关于原点对称的点的坐标
温故而知新
1、点p（x，y），关于x轴，y轴对称的点的坐标分别是什么？
2、中心对称的概念
3、中心对称的性质
学习目标
1、理解点p与点 关于原点对称时，它们横纵坐标的关系。
2、会在平面直角坐标系做关于原点对称的图形。
预习导学
1.组长组织交流检查核对导学案，其他同学用红笔标注存在的疑问或达不成一致意见的题目。2.组长带头解疑答惑，互帮互助
3.小组内都不能解决的问题，上传至本组黑板上或口头提出。
思考：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系 A(4,0), B(0,-3), C(2,1), D(-1,2), E(-3,-4)ABCDEA′B′C′D′E′A′(-4,0), B′(0,3), C′(-2,-1), D′(1,-2), E′(3,4)横坐标绝对值相等,符号相反;纵坐标绝对值相等,符号也相反.预习展示一预习展示一
归纳总结：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y）
如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.ABCA′′C′′B′′解:点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，因此△ABC的三个顶点A(-1，-1)，B(-4，1)，C(-3，2)关于原点的对称点分别为A′(1，1)，B′(4，-1)，C′(3，-2)，依次连接AB，BC，CA，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′(如图)预习展示二 预习展示二
归纳总结：在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形的步骤:
(1)找出图形中的关键点(如线段的端点，角的顶点等);(2)写出各关键点关于原点对称的点的坐标;(3)在坐标平面内描出这些对称点;(4)顺次连接各点即为所求作的对称图形。
互动探究一
写出下列已知点关于原点O对称点的坐标，A(3,0)B(0,-2)C(-1,4) D(- 3,2)E(2,3)
变式演练1已知点A(2m，-3)与B(6,1-n)关于原点对称，求（m-n)2019的值.
变式演练2已知P（a,a+2）在直线y=2x-1上，点P关于原点的对称点坐标为________
变式训练
1．如图1，将线段AB绕原点O旋转180°得到线段A′B′，点M(a，－b)是线段AB上任意一点，则在线段A′B′上点M的对应点M′的坐标为 __________
（-a，b）
2.[中考 宜昌]如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A、B、C的坐标分别为(-5，2)，(-2，-2)，(5，-2)，则点D的坐标为( )
A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)
A
变式训练
3、已知点M（1-2m,1-m)关于原点的对称点在第四象限，求m的取值范围
4、在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），B（0,1）C（3,1）若线段AC与BD互相平分，则点D关于原点的对称点坐标为_________
归纳：若点P1（x1,y1),P2(x2,y2)关于点p(x,y)对称，则x= y=
互动探究二
如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2020次变换后所得的A点坐标是（ ）
A．（a，b） B．（a，-b） C．（-a，b） D．（-a，-b）
互动探究三
如图，已知 ABCD的对称中心在原点O，
且A（-2，1），B（-3，-2）
（1）求C点及D点坐标；
（2）求SABCD的值．
讲
坛
1.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．
（3）试判断△A1B1C1与△A2B2C2的关系。
解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示．
互动探究四
能力提升
如图，已知点A（2，3）和直线y=x，
（1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标；
（2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由．
提示：点P(x,y)关于直线y=x的对称点为（y,x),
关于y=-x的对称点为（-y,-x)
课堂小结
通过本节课的学习，我的学会了哪些知识和方法？
当堂检测
必做：导测7页3和4（全体学生）
选做：6题和8题（3号和4号）
11题（1号和2号）
预习安排
1.阅读课本72-73内容，完成练习。
2.完成导学案53页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问上传本组黑板上。
谢谢大家