北师大八年级数学上册 7.5 三角形的外角 课件（16张）

三角形内角和定理（2）
北师大版八年级数学上
中国巨匠，胡双钱，创造了连续35年，打磨过的几十万个零件，零失误的惊人纪录。在中国新一代大飞机C919的首架样机上，也有很多老胡亲手打磨出来的“前无古人”的全新型零部件。
探索精神 严谨态度
144°
一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于89°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格．
课堂导入
C
A
B
D
1
认识认识
2
三角形内角的一条边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.
小试身手
A
B
C
1
2
3
A
B
C
D
E
1.如图，∠1、∠2和∠3这三个角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，为什么？
2.如图，你能找出几个外角，并说出它是哪个三角形的外角吗？
研究研究
1.如图，∠1为△ABC的一个外角，探究∠1与
∠2、∠3、∠4的大小关系.
2.你能用文字语言把你发现的关系叙述出来吗？
3.请证明你的结论；
A
B
C
D
2
3
1
4
E
5
学以致用
说出下图中∠1和∠2的度数：
∠1= 18°, ∠2=130°
32°
50°
例1：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C
求证：AD∥BC.
?
A
C
B
D
E
典例解析
比较角的大小
学以致用
1
2
B
D
C
A
3
E
解：∵∠2是△ABC的外角
∴∠2＞∠1.
已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB,PC.
求证：∠P =∠A+∠ABP +∠ACP
P
B
C
A
D
变式运用
P
B
C
A
D
2
4
3
1
144°
一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于89°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格．
问题解决
颗粒归仓
这节课我认识了 ，探究出了 ，
我会用 ，解决 问题.
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）三角形.
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
59°
2.如图，BC∥DE,若∠A=35°， ∠C=24°则∠E= .
D
C
B
A
E
C
达标检测
3．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．
求证：∠1 =2∠A+∠2
A/
2
1
A
F
E
D
C
B
达标检测
3．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．
求证：∠1 =2∠A+∠2
A/
2
1
A
F
E
D
C
B
证明：由折叠得：∠A=∠A'，
∵ ∠1是△ADF的外角，∠AFD是△A ' EF的外角，
∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，
（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠1= ∠A + ∠A'+∠2 =2∠A+∠2 ，（等量代换）
课后作业
必做题：课本 第183页 习题7.7 第1,2题．
选做题：课本 第183页 第4题．
生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，老师希望你们在今后的学习中继续不断发现、探索。没有最好，只有更好，老师相信你们一定会更精彩！