北师大版八年级上册数学课件：7.1为什么要证明（17张）

第一节 为什么要证明
第七章 平行线的证明
永宁四中 闵自锋
先猜一猜，再量一量。
引言：
眼见为实
情景引入
如何证明自己的身份？
a
b
线段a与线段b哪个比较长？
探究1：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
探究2：
某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？
探究3：
活动总结
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；
必须经过一步一步、 有根有据的推理。
请举例说明，你用到过的推理。
两条线段一样长吗？

举例说明证明线段相等的方法：
练一练
三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？
a
b
c
d
练一练
当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？
议一议
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？
在上面问题中，你是怎么判断一个结论是否正确的？
（实验验证、举反例验证、推理论证等 ）
我来猜一猜
假如用一根比地球赤道长1米
的铁丝将地球赤道围起来，
那么铁丝与地球赤道之间的
间隙能有多大？
能放进一颗核桃吗？
能钻过一只猫吗？
间隙
建立“数学模型”!
今天的收获
1、要说明一个数学结论是否正确，无论验证
1、多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。
2、要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理。
拓展创新
1 八(1)班有39位学生,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,…,39)代入式子n2+n+41,结果发现n2+n+41的值都是质数，于是他们猜想:“对于所有的自然数，式子n2+n+41的值都是质数.”
神奇的三维立体图，通俗的讲就是利用人们两眼视觉差别和光学折射原理在一个平面内使人们可直接看到一幅三维立体画，画中事物既可以凸出于画面之外，也可以深藏其中，给人们以很强的视觉冲击力。这主要是运用光影、虚实、明暗对比来体现的，而真正的3D立体画是模拟人眼看世界的原理，利用光学折射制作出来，它可以使眼睛感观上看到物体的上下、左右、前后三维关系。
课外拓展：
再见