北师大版八年级数学上册 4.1 函数教学课件（18张）

第四章 第1节 函数
北师大版义务教育教科书八年级数学上册
青岛“琴岛之眼”摩天轮
2
感受生活（1）
3
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据上图填表：
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
对于给定的时间t，相应的高度h随之确定.
3
12
36
45
36
12
感受生活（2）
4
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的
总数是如何变化的？
（1）填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
（2）对于给定的层数n，相应的物体总数y 确定吗？
1
3
6
10
对于给定的层数n, 相应的物体总数y 随之确定.
15
感受生活（3）
5
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T ≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？
t=-43时，T= -43 +273=230k
t=-27时，T= -27 +273=246k
t=0时， T= 0 +273=273k
t=18时， T= 18 +273=291k
给定一个大于-273 ℃的t值, 可以求出相应的T值.
图象

表格
关系式
这三个情景的问题中，存在哪些共同点？
6
①两个变量 ②已知自变量的值，可求唯一的因变量值 ③自变量有范围
对于给定的时间t,
相应的高度h随之确定.
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
对于给定的层数n,
相应的物体总数y随之确定.
热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T ≥0.
给定一个大于-273 ℃的t值, 可以求出相应的T值.
1
3
6
10
15
函数概念
7
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量。

函数是数吗？
函数要素：
1. 对应法则，函数明确地给出一个变量的值是怎样随另一个变量的值的确定而确定的；
2. 自变量的取值范围.
感受函数概念
8
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量。
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
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T=t+273,T ≥0
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
1
3
6
10
9
概念运用
1、（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）可以将其中的某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.
温度和时间t
可将温度看成时间的函数
0≤t≤24
概念运用
10
2、在平整的路面上，某型号汽车紧刹车后仍将滑行s m，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）.
（1）上述关系式反映了哪两个变量之间的关系？
（2）可以将其中的某个变量看成另一个变量的
函数吗？
若能，请指出自变量的取值范围.
（1）刹车后滑行距离s和刹车前速度v的关系
（2）可将s看成v的函数，v＞0
概念运用
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3、在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：
（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？
（2）可以将其中的某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.
（1）邮资y与信件质量m之间的关系
（2）可将y看成m的函数，0＜m≤100
概念运用
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4、观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.
（1）市场买菜，单价一定时，总价格y与重量x之间的关系；
（2）打车时，总价格y与目的地距离s之间的关系；
（3）打电话时，通话费用m与通话时间t之间的关系；
（4）去商店买本子时，总费用y与本子个数x之间的关系；
……
当堂检测
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1.下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离， h表示物体的高度.
（1）图象反应了__________和__________的关系；
（2）
s/m
0
1
2
3
4
5
6
h/m
（3）s 取0~6m之间的一个确定值时，相应的高度h确定吗？
（4）高度h可以看成距离s的函数吗？
抛射距离s
高度h
2.0
2.5
0
2.5
2.0
1.2
2.65
确定
可以
当堂检测
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2. 中国人饮食中食盐的含量偏大. 据研究，每人每天的食盐摄入量不超
过6 g为宜. 为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个小盐勺（
容量2 g）.
设家庭人口数为x，家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为y.
（1）当x=3时，y的值时多少？
（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围。
（1）y=9；
（2）y=3x，x为非负数.
能力提升
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下列图象中不能表示y是x的函数的是（ ）
C
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本节课你有哪些收获？
小结
作业：完成本节《新课堂》
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宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚
结束语
愿同学们拥有一双善于发现的眼睛。
热爱生活，热爱数学！
THANK YOU
谢谢!
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