北师大版九年级下册 1.5 三角函数的应用课件（17张）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册 1.5 三角函数的应用课件（17张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 146.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-02 19:12:46 | ||
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文档简介
解直角三角形的应用
⑴ 锐角之间的关系：
⑵ 三边之间的关系：
⑶ 边角之间的关系：
A
B
b
a
c
┏
C
sinA=
cosB
=
sinB=
cosA
=
tanA=
=
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=5，
则BC的长为（ ）
练习一
D. 5
A. 10
,AC=
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=
则∠A= 。
C
30°
C.
B.
45°
A
C
B
A
C
B
3、在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,sinA=
则AB的长是 cm。
4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
则tanB的值 。
10
A
C
B
A
C
B
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=5，
则BC的长为（ ）
练习一
D. 5
A. 10
,AC =
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=
则∠A= 。
C
30°
C.
B.
45°
A
C
B
A
C
B
30°
60°
1:1:
1:
:2
3、在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,sinA=
则AB的长是 cm。
4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
则tanB的值 。
10
A
C
B
A
C
B
3:4:5
5:12:13
B
D
C
A
例1：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑梯AB的长为5米，点D、B、C、在同一水平地面上。
1、改善后滑梯加长多少米？
2、所站地面长度增加多少米？（结果保留根号）
B
D
C
A
例1：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑梯AB的长为5米，点D、B、C、在同一水平地面上。
1、改善后滑梯加长多少米？
2、所站地面长度增加多少米？（结果保留根号）
解：1）在Rt△ABC中，AC=AB·sin45°=
在Rt△ADC中，AD=
=
CD=
=
∴AD-AB=
BC =AC =
2）∴CD-BC=
答：改善后滑梯会加长
所站地面长度增加
B
D
C
A
30°
45°
例1
D
乙
C
B
A
甲
练习二．（本小题满分8分）
如图，线段
分别表示甲、乙两建筑物的高，
从B点测得D点的仰角为60°从
A点测得D点的仰角为30°,已知甲建筑物高AB=36米．
2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC
（结果精确到0.01米）．
1）求乙建筑物的高CD
（参考数据 ）
E
F
B
D
C
A
30°
60°
30°
45°
例1
A
C
B
A
F
E
P
45°
30°
B
练习三、如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？
（参考数据： ）
D
B
D
C
A
30°
45°
例1
P
45°
60°
B
D
练3
60°
30°
A
C
B
练2
练习五，如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。
⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少？
⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？
北
东
B
A
60°
N
M
P
E
北
东
B
A
60°
N
M
P
E
B
D
C
A
30°
45°
例1
45°
60°
B
D
练3
60°
30°
A
C
B
练2
60°
30°
A
C
B
台风
练习三：如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上。
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处侧得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少米？（结果保留根号）
B
Q
A
D
C
P
收 获
⑴ 锐角之间的关系：
⑵ 三边之间的关系：
⑶ 边角之间的关系：
A
B
b
a
c
┏
C
sinA=
cosB
=
sinB=
cosA
=
tanA=
=
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=5，
则BC的长为（ ）
练习一
D. 5
A. 10
,AC=
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=
则∠A= 。
C
30°
C.
B.
45°
A
C
B
A
C
B
3、在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,sinA=
则AB的长是 cm。
4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
则tanB的值 。
10
A
C
B
A
C
B
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=5，
则BC的长为（ ）
练习一
D. 5
A. 10
,AC =
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=
则∠A= 。
C
30°
C.
B.
45°
A
C
B
A
C
B
30°
60°
1:1:
1:
:2
3、在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,sinA=
则AB的长是 cm。
4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
则tanB的值 。
10
A
C
B
A
C
B
3:4:5
5:12:13
B
D
C
A
例1：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑梯AB的长为5米，点D、B、C、在同一水平地面上。
1、改善后滑梯加长多少米？
2、所站地面长度增加多少米？（结果保留根号）
B
D
C
A
例1：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑梯AB的长为5米，点D、B、C、在同一水平地面上。
1、改善后滑梯加长多少米？
2、所站地面长度增加多少米？（结果保留根号）
解：1）在Rt△ABC中，AC=AB·sin45°=
在Rt△ADC中，AD=
=
CD=
=
∴AD-AB=
BC =AC =
2）∴CD-BC=
答：改善后滑梯会加长
所站地面长度增加
B
D
C
A
30°
45°
例1
D
乙
C
B
A
甲
练习二．（本小题满分8分）
如图，线段
分别表示甲、乙两建筑物的高，
从B点测得D点的仰角为60°从
A点测得D点的仰角为30°,已知甲建筑物高AB=36米．
2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC
（结果精确到0.01米）．
1）求乙建筑物的高CD
（参考数据 ）
E
F
B
D
C
A
30°
60°
30°
45°
例1
A
C
B
A
F
E
P
45°
30°
B
练习三、如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？
（参考数据： ）
D
B
D
C
A
30°
45°
例1
P
45°
60°
B
D
练3
60°
30°
A
C
B
练2
练习五，如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。
⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少？
⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？
北
东
B
A
60°
N
M
P
E
北
东
B
A
60°
N
M
P
E
B
D
C
A
30°
45°
例1
45°
60°
B
D
练3
60°
30°
A
C
B
练2
60°
30°
A
C
B
台风
练习三：如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上。
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处侧得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少米？（结果保留根号）
B
Q
A
D
C
P
收 获