第22章 第5课时 22.2.3 求根公式法一元二次方程-华东师大版九年级数学上册课件（22张）

(共22张PPT)
第5课时
22.2.3 公式法
复习回顾
1.（1）当二次项系数为1时用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
① ② ;
③ ④ ;
（2）当二次项系数不为1时，应该如何应用配方法？
① ② ;
③ ④ ;
⑤ ;
2.把一元二次方程
化为一般形式为 ，其中二次项系数
，一次项系数
，常数项
。
3.在一元二次方程
中，当
时，
，
；当
时，
；当
方程 实数根.
时，
4.用配方法解方程：
自主学习
阅读教材第28页至第30页，并完成下列各题.
用公式法解下列方程：
(1)
(2)
二、探究与合作
探究点1：用公式法解一元二次方程
1.运用配方法解一元二次方程
解：二次项系数化为1： ，
移项： ，
配方： ，
写成完全平方式： ，
直接开平方： ，
即：
所以
．
归纳：
一元二次方程
系数a、b、c确定,
的根由方程的
;
当
将a、b、c代入求根公式得到方程的根
时，
利用求根公式
解一元二次方程的方法叫做 。
典例精析
及时反馈一
1.用公式法解下列方程：
(1)
； (2)
(3)
； (4)
.
2.用公式法解下列方程：
(1)
(2)
.
(3)
用公式法解一元二次方程的步骤：
(1)把方程化为 ，确定a，b，c的值；
(2)求出 的值，确定方程根的情况；
(3)代入 计算；
(4)写出 ．
用公式法解一元二次方程的注意点：
①应化方程为 ；
②方程有实数根的前提条件是 ；
③方程若有根，则应该是 ；
④求解出的根注意适当化简．
探究点2：解一元二次方程的优选方法
(1)求方程 的根时，可将方程变形为 ，选用 法解此方程得 ，解得 。
(2)求方程 的根时，可将方程变形为 ，
即 ，
选用 法解此方程，
得 ，
解得 。
(3)求方程 的根时，
可将方程变形为 ，
配方，得 ，
即 ，
再用直接开平方法解此方程，得 ，
解得 。
(4)求一元二次方程 的根时，
可将a、b、c的值代入求根公式得 ；
即 ，解得 ；
此题也可以用配方法求解，
将二次项系数化为1，得 ，
配方，得 ，解得 。
2.观察上面的解答，你能得出结论：
(1)若方程通过适当变形可化为
时，用 法较为简便
；
(2)若方程通过适当变形可化为
时，用 法较为简便；
(3)对于一次项系数较小而常数项较大的一元二次方程一般选用 法较为简便；
(4)对于任意一个一元二次方程，如果有解，都可以用 和 求解。
及时反馈二
1.选择合适的方法解下列方程：
(1)
(2)
.
(3)
2.若0是关于x的方程
的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况.
3.若代数式
与
的值互为相反数，则x的值为(　　)
，则
的值是（ ）．
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
的值为0，
4．若
那么x的值为________.
5.如果分式