沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.1 二次函数的概念 课件（16张）

九年义务教育课本数学 九年级第一学期
26.1 二次函数的概念
欣
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（2）一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ．
（1）一个正方形的边长是x厘米，如果它的面积是y 平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ．
问题：
（3）把一根40厘米长的铁丝分成两段，再分别把每一段弯折成一个正方形。设其中一段铁丝长为x厘米，两个正方形的面积和为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ．
问题：
（1）
（2）
（3）
上述问题得出的用来表示函数的式子具有什么特征？
特征:
用来表示函数的式子都是关于自变量的二次整式．
观察：
一般地，解析式形如
的函数叫做二次函数．
◆
（其中a、b、c是常数，且a≠0）
一切实数．
二次函数
二次函数 的定义域为
下列函数是否为二次函数？
（不是）
（是）
（不是）
（是）
（是）
（不是）
辨一辨：
圆柱的体积V的计算公式是
1.当r是常量时，V是h的什么函数？
答：V是h的一次函数.
2.当h是常量时，V是r的什么函数？
答：V是r的二次函数.
其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高.
议一议：
某厂七月份的产值是100万元，设第三季度
每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），
九月份产值是 　　　　万元，
九月份的产值为y万元，写出y关于x的函数解析式．
所以y关于x的函数解析式是
（x＞0）．
例题1
解：
七月份的产值是100万元，
月产值增长率为x，
则八月份产值是　　　　万元，
用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个长方形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数解析式及函数的定义域．

x
x
20-2x
例题2
y
用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度为16米），围成一个长方形花圃，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数解析式及函数的定义域．

x
x
20-2x
例题2
y
一条隧道的横截面如图所示,它的上部是一个半圆面,下部是一个矩形,矩形的一边长为2.5米.如果隧道下部的宽度大于5米但不超过10米，
（1）求隧道横截面面积S(平方米)关于上部半圆面半径r(米)的函数关系式及其定义域；
（2）求出当上部半圆面半径为4米时的隧道截面面积 (结果保留π)．
r
2.5米
2r
隧道下部的宽度
大于5米但不超过10米
试一试：
函数 是什么类型的函数？
思考题：
解：
1°当 ，
即
时，它是二次函数．
2°当 ，
3°当 ，
即
时，它是一次函数．
即
时，它是常值函数．
你已经学到了二次函数的……
你还想研究二次函数的……
你说我讲共交流
必做题：练 习 册 :习 题 26.1
作 业：
选做题：见工作单．
谢 谢！