青岛版七年级上册7.4一元一次方程应用（2）调配问题课件（25张）

7.4 一元一次方程的应用（二）
调配问题
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程并检验方程的解是否正确、 符合题意;
5.答：写出答案.
2.设元:设未知数 ，并用其表示其他未知量；
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
例2
如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
甲仓库库存化肥质量
乙仓库库存化肥质量
原来
现在
x
40-x
x+3
40-x-5
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
例2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
甲仓库库存化肥质量
乙仓库库存化肥质量
原来
现在
x
40-x
x+3
40-x-5
甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量
等量关系是：
设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨。根据题意， 得
解
x+3=(40-x)-5
解这个方程，得 x=16
40-16=24
所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
经检验x=16(吨)符合题意。
还有其他解法吗？
想一想：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
甲仓库库存化肥质量
乙仓库库存化肥质量
原来
现在
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
x
x
x-3
x+5
甲仓库原来库存化肥质量+
乙仓库原来库存化肥质量=40吨
等量关系是：
设现在甲仓库库存化肥x吨，则原来库存化肥（x-3）吨。根据题意， 得
解
（x-3）+（x+5）=40
解这个方程，得 x=19
19-3=16（吨），19+5=24（吨）
所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
经检验x=19(吨)符合题意。
比较以上两种解法，你认为有哪些不同？
想一想：
精讲点拨：
解决劳力调配问题的关键是根据调入、调出的具体情况，找出调配后双方人数的和、差、倍关系。如：
1、 甲队有a人，乙队有b人，从甲队调出x人到乙队，则甲队人数为　　　　　[来乙队人数为　　　　　。
2、 甲队有a人，乙队有b人。另有20人，
其中有x人调入甲队，余下调入乙队，则调入以后甲队人数为　　　　　，乙队人数为　　　　　。
a-x
b+x
a+x
b+(20-x)
有效训练
1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间原来人数。

{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
一车间
二车间
原来
现在
x
150-x
150-x-15
x+15
等量关系是：
1、一车间人数+二车人数=150人
2、调配后两车间人数相等
解：设二车间原来人数有x人，则一车间原来有（150-x）人。根据题意， 得
1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间原来人数。
150-x-15=x+15
经检验x=60符合题意。
解这个方程，得x=60
所以二车间原来60人。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
七三
七四
原来
现在
2、出操时，七三七四两个方队共有学生146人。如果让七三方队中的11人插到七四方队，那么两个方队的人数相等。七三七四两个方队原来各有多少人？
x
146-x
x-11
146-x+11
等量关系是：
1、七三人数+七四人数=150人
2、调配后两方队人数相等
2、出操时，七三七四两个方队共有学生146人。如果让七三方队中的11人插到七四方队，那么两个方队的人数相等。七三七四两个方队原来各有多少人？
解：设七三方队原来有x人，则七三方队原来有（146-x）人。根据题意， 得
x-11
=146-x+11
经检验x=84(吨)符合题意。
解这个方程，得x=84
146-84=62（人）
所以七三七四两个方队原来各有84、62人。
3、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有24人，在乙处植树的有18人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍。应调往甲、乙两处各多少人？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
甲处人数
乙处人数
调往人数
原来人数
现在人数
x
20-x
24
18
24+x
20-x+18
根据等量关系，你会列方程了吗？
3、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有24人，在乙处植树的有18人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍。应调往甲、乙两处各多少人？
解：设应调往甲处x人，则应调往乙处（20-x）人。根据题意， 得
24+x
=2（20-x+18）
解这个方程，得x=14
经检验x=14符合题意。
20-14=6（人）
所以应调往甲、乙两处各有14、6人。
1、某班学生分为两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人。后来由于需要，从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。从甲组抽调了多少人去乙组？
巩固练习
2、某车间有100个工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓要配两个螺母）。应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
3、某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套。问分别安排多少名工人加工大、小齿轮才能刚好配套？
4、甲队原有68人，乙队原有44人。现调入42人给这两队，为了使乙队人数是甲队人数的3/4。应调往甲、乙两队各多少人？
5、某生产队由林场108公顷，牧场54公顷。现要栽培一种新的果树，把一部分牧场改造成林场。使牧场面积是林场面积的20%。问改为林场的牧场面积是多少？
6、某班同学参加平整土地的劳动，其中挖土的人数比运土的人数的2倍少28人。后来从运土的人中抽取4人挖土，这样挖土与运土的人数正好相同。求原来挖土和运土各有多少人？
7 .一批宿舍若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住且刚好住满，那么这批
宿舍有多少间，人有多少个？
8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头，现有108张白铁皮，用多少张纸盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?
6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？
4
10
8
9
11
7
挑战自我
挑战自我
解：设亮出11 的人心中想的数为x，那么亮出9 的人心中想的数为14-x，亮出8 的人心中想的数为20-x，根据题得，（20-x）+（14-x）=2×4
解得 x=13
答：亮出11 的人心中想的数为13.
你有什么收获?
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