青岛版数学八年级上册5.4 平行线的性质定理和判定定理 课件（14张）

5.4平行线的性质定理和判定定理
青岛版义务教育教科书
八年级数学上册
请问：猴子为什么不喜欢平行线？
因为它永远没有相交（香蕉）。
5.4 平行线的性质定理和判定定理
学习目标
1、会区分并证明平行线的性质和判定定理。
2、了解互逆命题、互逆定理的概念。
3、熟悉证明的步骤和格式，感受几何证明的
严谨性。
1、两条直线被第三条直线所截，可以得到几对对顶角？
不共顶点的角的位置关系有几种？
2、曾经探索得到的平行线的性质有哪些？平行线的判定方法有哪些？
平行线的性质定理1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
平行线的性质定理2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
平行线的性质定理3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
平行线的判定定理：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
平行线的判定定理1：
两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。
平行线的判定定理2：
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。
温故知新
平行线的判定定理
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么两直线平行。同位角相等，两直线平行。
基本事实
平行线的性质定理1：
两条平行线，同位角相等。
注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。
　两直线平行，内错角相等。
指出定理的条件和结论并画出图形，结合图形写出已知、求证．
活动一：
平行线的性质定理2：
已知:如图,直线AB∥CD,
AB、CD被直线EF所截,
∠1和∠2是内错角.
求证: ∠1 =∠2.
A
B
D
C
E
3
2
1
证明平行线的性质定理2、3
　两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质定理3：
已知:如图,直线AB∥CD, AB、CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.
求证: ∠1 +∠2 =180°.
A
B
D
C
E
3
2
1
　平行线的判定定理1：
内错角相等，两直线平行。
活动二：
证明平行线的判定定理1、2
已知:如图,∠1和∠2是直线
a,b被直线c截出的内错角,
且∠1=∠2.
求证:a∥b.
a
b
c
1
3
2
　
平行线的判定定理2：
同旁内角互补，两直
线平行。
已知:如图,直线a、b被直线
c所截, ∠1 +∠2 =180°.
求证: a∥b .
a
b
c
1
3
2
每组单号
完成本题
每组双号
完成本题
这里的结论,以后
可以直接运用.
活动三：
探究互逆命题、互逆定理
自主学习
自学课本167--168页“交流与发现”的内容，
完成以下问题：
（1）什么叫互逆命题？二者的关系是什么？
（2）如何说出一个命题的逆命题？
（3）一个命题的逆命题一定正确吗？
（4）所有的定理都有逆定理吗？举例说明。
自学完成后，小组交流
把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.
一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题
互逆定理
内错角相等,两直线平行.
两直线平行,内错角相等.
如果两个角是直角, 那么这两个角相等.
如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等.
结论
条件
我来说
如果a,b互为相反数，那么a+b=0.
如果a+b=0，那么a,b互为相反数．
如果两个角相等, 那么这两个角是直角.
如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.
注：先确定命题的条件和结论，
然后再确定逆命题。

1、 说出下列命题的逆命题，并指出是真命题还是假命题？
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（2）对顶角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
达标测试
2、已知：如图，直线c、d与直线a、b分别相交，∠ 1 =∠ 2， ∠3=55 °.
求：∠4的度数.
a
d
c
b
1
2
3
4
5
6
谈收获