人教版八年级上册数学课件：15.3 分式方程（15张）

分式方程的应用
好的学习态度是成功的秘决，希望同学们
端正学习态度养成良好的学习习惯。
一、复习：1、解分式方程
2、解分式方程的步骤有哪些？
解:去分母得:45（x-3) = 30x
解这个方程得 x = 9
经检验9是原方程的解
去分母、解整式方程、检验
问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？
分析：这是一个工作量的问题：
等量关系：
甲做45个零件的时间 =
乙做30个零件的时间
工作量（个）
工作效率（个/时）
工作时间（时）
甲
乙
45
30
X
X – 3
工作时间 = 工作量 / 工作效率
工作量 = 工作效率 × 工作时间
解这个方程得：X = 9
经检验：X = 9是所列方程的解
由X = 9，得 X – 3 = 6
答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件。
解：设甲每小时做X个零件 ，
由题意得：
问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时
比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个
零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？
则乙每小时做（X-3）
列分式方程解应用题的
方法与一般步骤为：
1审、
2设、
3列、
4解、
5验、
6答
问题2：能否设乙每小时做x个零件？如果能，怎样列分式方程？
答案：能
……..
所列方程为：
想一想
甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？
想一想
想一想
问题3---变式练习： 已知甲车行驶45千米的时间与
乙车行驶30千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车
快3千米，问两车的速度各为多少？
这是一个行程问题，与上一题具有相同数量关系：
依题意填出下表有关内容：
路程（千米）
速度（千米/时）
时间（时）
甲车
乙车
45
30
X
X – 3
所得方程为

甲车行驶45千米的时间 = 乙车行驶30千米的时间
45/x
30/x-3
试一试
例、七年级甲、乙两班师生前往效区参加义务植
树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果
分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120
棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成
任务？
解：设乙班每天植树x棵，则甲班每天植树
（x+10）棵。　
问题5：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离
桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军
速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，
求我部队急行军的速度。
等量关系：
我军的时间= 敌军的时间
解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。
由题意得方程：



路程
速度
时间
敌军
我军
24
30
x
1.5 x
24/x
30/1.5x
？
–
三、练习：（只设未知数列出方程）
二（7）班的学生到距学校15千米的地方
春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟
后，其余同学乘汽车去，结果同时到达，
已知汽车的速度是自行车的三倍，
求两种车的速度。
解：设自行车的速度为每小时x千米， 则汽车的为每小时3x千米
由题意得：
小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为：
1审
（审题，找出相等的关系）
2设
（一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设）
3列
（根据等量关系列出分式方程）
4解（解这个分式方程）
5验
（既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况）
6答（完整地写出答案，注意单位）
解：解得 x =1 000.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以，
x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一次购进1 000件T恤衫.
　　 练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤
衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回
比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价
每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
　 练习2　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的
施工速度快？
（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
（3）你能列出方程吗？
　 练习3　已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
解：设水流的速度为x,则
再见