人教版九年级数学下册课件-28.2.2 应用举例（19张）

课前准备
导学案、课本、典题本、双色笔
迅速反应 立即行动！
复习巩固：
解 直 角 三 角 形
在直角三角形的六个元素中，除直角外，共有 _____ 个元素，即_____________和___________，由其中已知的_______个元素（其中至少有一个是边），可以求出其余_____未知元素，
5
2个锐角
3条边
2
3个
温故而知新
A
B
C
┌
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，
若∠A=30°，BC=5，
5
10
则：∠B=60°AB=10 AC=
30°
在△ABC中，AD⊥BC垂足为D，∠B=45°∠C=30°若AD=4，求BC的长
解：∵ AD⊥BC
∴在Rt △ABD中
4
同理，在Rt △ADC中
45°
30°
28.2.2解直角三角形
应用举例-------仰角俯角方向角
学习目标
1、把实际问题转化为解直角三角形问题
2、综合运用直角三角形相关知识解直角三角形。
3、进一步了解数学建模思想，和数形结合的数学思想。
学习重点：
画出示意图，将实际问题的数量关系转化成直角三角形元素间的关系
探 究 要 求
1、如何准确的将实际问题转化为直角三角形中的边角关系问题。
2、如何适当的选择关系式去解直角三角形。
展示分工
我展示，我精彩
展示要求
⑴展示人规范快速，总结规律（用双色笔）
⑵其他同学讨论完毕总结完善，整理典题本,A层注意拓展，不浪费1分钟
⑶小组长要检查落实，力争达到100%
展示题目
展示小组
研读1
1组前黑板
研读2
2组后黑板
探究一
7组前黑板
探究二
4组后黑板
点评要求
⑴点评人提前准备等候。
（2）说出我的等级，我代表哪一组点评这道题。
（3）要面向全体同学、脱稿、声音洪亮
（4）点解题思路、技巧、疑点、易错点、重难点等，力求简明扼要
（5）用红笔纠错
点评分工
点评题目
点评小组
研读1
9
研读2
5
探究一
9
探究二
5
视线与水平线所称的角中
视线在水平线上方的角叫做仰角
视线在水平线下方的角叫做俯角.
仰角和俯角
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
水平线
地面
1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 ＝300，求飞机A到控制点B的距离
跟踪练习
1200
AB=2400米
200
方位角
指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方位角.
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
探究二
归
纳
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．
1、解直角三角形的关键：
是找到与已知和未知相关联的直角三角形，
当图形中没有直角三角形时，
要通过作辅助线构筑直角三角形
小结
2、对于实际问题，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
将实际问题转化为数学模型
海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
B
A
D
F
30°
60°
B
A
D
F
200米
P
O
B
A
45°
30°
D
答案: 米
合作与探究
变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
2、小玲家对面新造一幢大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角45°,底部的俯角30°，量得两幢楼之间的距离为30m，问大厦有多高?
m?
30m
30m