人教版七年级上册数学课件：4.3.3 余角和补角（15张）

4.3.3 余角和补角
余角和补角
4.3.3 余角和补角
一、引入新课 ：
（1）、300+600= 450+450 = 270+630 =
（2）、900+900= 300+1500 = 150+1650 =
900
900
900
1800
1800
1800
4.3.3 余角和补角
二、探索新知 ：
1、如果两个角的和等于900（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角.
如图1：
4.3.3 余角和补角
如图2：
4.3.3 余角和补角
2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。
如图3：
4.3.3 余角和补角
课堂练习1:
(1).420角与480角互为余角 ( )
(2).280角与720角互为余角 ( )
(3).∠3+ ∠4=900,则∠3是∠4的余角 . ( )
(4).∠5+ ∠6+ ∠7=900,则∠5、 ∠6、 ∠7
互为余角 ( )
(5).两个锐角一定互为余角. ( )
4.3.3 余角和补角
课堂练习2:
(1).310角的余角是( )角;
(2).12012 ′角 是( 　 )的余角；
(3).某个角的余角为63036 ′,则这个角为( 　 )；
(4).如果一个角比它的余角的2倍多300，
则这个角是（ ），它的余角是（ ）。
590
77048 ′
26024 ′
700
200
解：设这个角为x0，
则x=2（90—x）+30
x=180—2x+30
3x=210
x=70
4.3.3 余角和补角
课堂练习3:
（1）两个直角互为补角。 （ ）
（2）72°角的补角是128°。 （ ）
（3）若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为补角。 （ ）
（4）一个锐角与一个钝角一定互为补角. （ ）
4.3.3 余角和补角
课堂练习4:
（1）59°31′角是 角的补角。
（2）一个角的余角是42°，则这个角的
补角是 。
（3）一个角的补角比它的3倍少60°，
则这个角为 。
120°29′
132°
60°
解：设这个角为x°，
则180－x=3x－60°
－4x=－240
x=60
4.3.3 余角和补角
②、图中有相等的角吗？若有，请写出来，并说明理由
(4)、如图：
A
C
B
D
理由：
∵ △ ABC的内角和为180°
∠ACB=90°
∴∠A+∠B=180°－90°=90°
∴∠A是∠B的余角
同理∠DCB是∠B的余角
∴∠A=∠DCB
（同角的余角相等）
同理：∠B=∠ACD
答：有相等的角，分别是∠A=∠DCB， ∠B=∠ACD， ∠ACB= ∠ADC =∠CDB
4.3.3 余角和补角
1、两角互为余角，互为补角的概念.
小结：
2、互为余角、互为补角的性质.
3、会用互为余角、互为补角的性质，进行角的有关计算.
作业
1.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
A
2.下列说法正确的是（　　）
A．一个角的补角一定大于它本身
B．一个角的余角一定小于它本身
C．一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角
D．一个角的余角一定小于其补角
D
60°
北
A. 南偏东30°
B. 南偏西30°
C. 南偏东60°
D. 南偏西60°
3. 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A
在点 C 的______方向上.
60°
A
北
C
D
4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=60°，则∠C的度数是_______.
150°
5. ∠1 与 ∠2 互余，∠1 = (6x + 8)°，∠2 = (4x－8)°，
则∠1= ，∠2= .
62°
28°
谢谢