人教版七年级数学上册 4.3.2--角的比较与运算课件（26张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 4.3.2--角的比较与运算课件（26张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 07:10:47 | ||
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文档简介
4.3
角（第2课时）
4.3.2
角的比较与运算（1）
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.会比较角的大小.
2.理解角平分线的定义.
3.会利用三角尺画特殊角度的角.
4.能根据图形进行角的简单计算.
学习目标
如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？
温故知新，引入课题
1.叠合法
2.度量法
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.
观察思考，探究新知
1.度量法
∠ABC
＞∠DEF
B
C
A
F
E
D
70°
30°
量角器量角要注意：
①对中②重合
③读数
一、角的大小比较
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
2、叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
(F)
B
(E)
A
C
(D)
C
B
(E)
A
D
(F)
D
B
(E)
(F)
C
A
2、叠合法比较
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
顶点与一边重合
二、角的和差
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为
1
和
2
的和
记作
AOC
=
1
+
2
（
）
AOC为
1
和
2
的差
记作
AOC
=
1
–
2
（
）
顶点与一边重合
二、角的和差
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：
∠BOC是
∠AOC与
∠AOB的差，记作
∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与
∠BOC的和，记作
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是
∠AOC与
∠BOC的差，记作
∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
思考1：
变式练习1：如图，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度数
解：
∵
∠AOC＝67°，∠BOC＝22°
∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC
＝67°—22°
＝45°
变式练习2：如图，已知∠AOB=45°，∠BOC=22°，求∠AOC的度数
练习巩固，应用新知
解：
∵
∠AOB=45°，∠BOC＝22°
∴∠AOC＝∠AOB
+∠BOC
＝45°+22°
＝67°
按图1填空：
4）∠A0B＋∠BOC＝
5）∠A0C＋∠COD＝
6）∠B0D－∠COD＝
7）∠A0D－
＝∠A0B
O
D
C
B
A
图1
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
1）
∠D0B
∠BOC
2）
∠C0B
∠AOC
3）
∠D0C＋∠COB
∠B0D
＞
＜
＝
练习3：
练习4
如图，回答下列问题：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）
∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB=
∠COD,
那么∠AOC=
∠DOB吗？为什么？
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？
探究2：
30°、45°、60°、90°、
15°、75°、105°、
120°、135°、150°、165°、
180°
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2
,
∠AOB＝∠BOC＝
.
∠AOC
∠BOC
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
在角的内部，
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
观察思考，探究新知
三、角的平分线
已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.
典型例题：
解：∵ON平分∠AOC
∵
OM平分∠BOC
∴∠MON=∠CON+∠COM
=15°+30°=45°
∴∠CON=
∠AOC=
×30°=15°
∴∠COM=
∠BOC=
×60°=30°
变式练习1：
已知：如图∠AOB=
，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=_____.
变式练习2：
已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，
∠MON=45°，则∠AOB=_____.
a
90°
45°
a
90°
α
α
α
角的三等分线
α
α
α
α
角的四等分线
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
度量法
折纸法
探究3：
认真想一想：
将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE=40°，那么你知道∠DFA?的度数吗？试着求一下。
1．看图填空：
（1）
∠AOB＋∠BOC=_______
（2）
∠AOC－∠BOC=_______
（3）
∠AOD－∠BOD=______
（4）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC_____∠BOD
∠AOC
∠AOB
∠AOB
=
当堂检测
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（
）
A.∠AOB=2∠AOP
B.∠AOP=
∠AOB
C.∠AOB=
∠BOP
D.∠AOP=∠BOP
C
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分的关系
3、角平分线定义
4、会利用三角尺画特殊角度的角
谢谢
角（第2课时）
4.3.2
角的比较与运算（1）
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.会比较角的大小.
2.理解角平分线的定义.
3.会利用三角尺画特殊角度的角.
4.能根据图形进行角的简单计算.
学习目标
如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？
温故知新，引入课题
1.叠合法
2.度量法
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.
观察思考，探究新知
1.度量法
∠ABC
＞∠DEF
B
C
A
F
E
D
70°
30°
量角器量角要注意：
①对中②重合
③读数
一、角的大小比较
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
2、叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，
一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
(F)
B
(E)
A
C
(D)
C
B
(E)
A
D
(F)
D
B
(E)
(F)
C
A
2、叠合法比较
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
顶点与一边重合
二、角的和差
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为
1
和
2
的和
记作
AOC
=
1
+
2
（
）
AOC为
1
和
2
的差
记作
AOC
=
1
–
2
（
）
顶点与一边重合
二、角的和差
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：
∠BOC是
∠AOC与
∠AOB的差，记作
∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与
∠BOC的和，记作
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是
∠AOC与
∠BOC的差，记作
∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
思考1：
变式练习1：如图，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度数
解：
∵
∠AOC＝67°，∠BOC＝22°
∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC
＝67°—22°
＝45°
变式练习2：如图，已知∠AOB=45°，∠BOC=22°，求∠AOC的度数
练习巩固，应用新知
解：
∵
∠AOB=45°，∠BOC＝22°
∴∠AOC＝∠AOB
+∠BOC
＝45°+22°
＝67°
按图1填空：
4）∠A0B＋∠BOC＝
5）∠A0C＋∠COD＝
6）∠B0D－∠COD＝
7）∠A0D－
＝∠A0B
O
D
C
B
A
图1
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
1）
∠D0B
∠BOC
2）
∠C0B
∠AOC
3）
∠D0C＋∠COB
∠B0D
＞
＜
＝
练习3：
练习4
如图，回答下列问题：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）
∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB=
∠COD,
那么∠AOC=
∠DOB吗？为什么？
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？
探究2：
30°、45°、60°、90°、
15°、75°、105°、
120°、135°、150°、165°、
180°
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2
,
∠AOB＝∠BOC＝
.
∠AOC
∠BOC
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
在角的内部，
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
观察思考，探究新知
三、角的平分线
已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.
典型例题：
解：∵ON平分∠AOC
∵
OM平分∠BOC
∴∠MON=∠CON+∠COM
=15°+30°=45°
∴∠CON=
∠AOC=
×30°=15°
∴∠COM=
∠BOC=
×60°=30°
变式练习1：
已知：如图∠AOB=
，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=_____.
变式练习2：
已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，
∠MON=45°，则∠AOB=_____.
a
90°
45°
a
90°
α
α
α
角的三等分线
α
α
α
α
角的四等分线
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
度量法
折纸法
探究3：
认真想一想：
将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE=40°，那么你知道∠DFA?的度数吗？试着求一下。
1．看图填空：
（1）
∠AOB＋∠BOC=_______
（2）
∠AOC－∠BOC=_______
（3）
∠AOD－∠BOD=______
（4）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC_____∠BOD
∠AOC
∠AOB
∠AOB
=
当堂检测
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（
）
A.∠AOB=2∠AOP
B.∠AOP=
∠AOB
C.∠AOB=
∠BOP
D.∠AOP=∠BOP
C
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分的关系
3、角平分线定义
4、会利用三角尺画特殊角度的角
谢谢