人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角课件（35张）

4.3 角
4.3.3 余角和补角（2）
第四章 几何图形初步
生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！
在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的 处.你能确定可疑船只的位置吗？
北偏东40°方向60千米
创设情境，引出课题
●
●
O
A
东
西
南
北
40°
探索新知，巩固运用
说出下列各图中点B在点A的什么方向.
探索新知，巩固运用
(1)
(2)
探索新知，巩固运用
(3)
(4)
(5)
归纳
如何表示在甲地观察乙地的方位角?
甲地
乙地
1. 先找出观测点,然后画出方向指标；
北
观测点
被观测点
甲地
乙地
2. 把观测点和被观测点用线段连接起來；
北
视线
归纳
如何表示在甲地观察乙地的方位角?
甲地
乙地
北
归纳
如何表示在甲地观察乙地的方位角?
方位角
3.度量正北或正南方向的射线和
视线之间的角度，就是所求方位角了。
.
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
2. 把中心点和目的地用线连接起來
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
北
甲地
乙地
甲地对乙地的方位角
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
甲地
乙地
甲地对乙地的方位角
2. 把中心点和目的地用线连接起來
甲地
乙地
甲地对乙地的方位角
3.度量向南的射线和绿色线之间的角度
南
东
西
北
南
●
A
说出B在A的
B
●
40°
70°
●
B
65°
45°
●
B
●
B
那么A在B的
●
B
40°
北偏东40°
南偏西40°
思考
?
你知道表示方向的一个成语吗?
“四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南
自我感知
?
如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方么？
O
北
南
西
东
东北
东南
西南
西北
A
西
北
南
O
B
C
D
G
F
想一想
?
东
A
E
H
正东：
正南：
正西：
正北：
射线OA
射线OB
射线OC
射线OD
西北方向：
西南方向：
东南方向：
东北方向：
射线OE
射线OF
射线OG
射线OH
45°
E
30 °
60 °
F
75 °
相信自己,你一定行
G
25°
H
45°
如图，下列说法中错误的是（ ）
A.OD的方向是北偏东30°
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向　　
D.OA的方向是北偏西60°
A
B
北
C
D
45°
60°
60°
30°
O
D
相信自己，你准行！
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB
＝(90°- 32°)＋(90°- 43°)
＝58°＋47 °
＝105°
东
南
西
北
东南
西南
西北
东北
O
A
A
例１如图，ＯＡ是表示北偏东30０方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东25０;（２）北偏西60０
东
南
西
北
300
例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
O
●
东
南
西
北
● A
60°
∴ 射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。
● B
● D
射线OB的方向就是北偏东40°即客轮B所在的方向。
C ●
40°
10°
射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。
射线OD的方向就是南偏西45°即海岛D所在的方向。
45°
南
　　如图,一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物Ｂ后,折向北偏西60°方向爬行3cm到C
①画出蚂蚁的爬行路线.
②求出∠OBC的度数.
画一画，做一做
北
西
东
O
B
2.5
45°
C
3
60°
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针转动的速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。
解:(1)上午8时整,时针与分针成120度角；
(2)上午7时55分,时针与分针所成的角小于120°;
想一想：
　　（１）若时钟由２点３０分走到２点５５分，问时针、分针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
2. 把中心点和目的地用线连接起來
甲地
乙地
乙地对甲地的方位角
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
北
甲地
乙地
甲地对乙地的方位角
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
甲地
乙地
甲地对乙地的方位角
2. 把中心点和目的地用线连接起來
甲地
乙地
甲地对乙地的方位角
3.度量向南的射线和绿色线之间的角度
南
东
西
北
南
●
A
说出B在A的
B
●
40°
70°
●
B
65°
45°
●
B
●
B
那么A在B的
●
B
40°
北偏东40°
南偏西40°
你的点滴收获
本节课你学到了哪些知识？请你说一说.
互 余
互 补
数量关系
对
应
图
形
性
质
1、互余和互补
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
1
2
2
1
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
2、方位角
（1）方位角的表示
（2）方位角的特征
顶点是中心点
边:一边是南(北)线,另一边是视线
机会需把握,良机不能失!时间像流水,一去不复返!！请随时把握生命的方向,不同的方向决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。
同学们,努力吧!找到自己的方向,在不同的道路上展示自己的才华,为改变自己现状而努力学习！