沪科版（2012）初中数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质 教案

9.1分式及其基本性质
第一课时
教学目标
1、知识与技能
（1）了解分式的概念；
（2）能求出分式有意义与分式值为0的条件；
（3）能用分式表示现实情景中简单的数量关系，初步体会分式模型思想，进一步发展符号感。
2、过程与方法
（1）通过类比分数，学生经历整式到分式的探究过程，初步学会运用类比转化的思想方法；
（2）学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。
3、情感、态度与价值观
通过联系实际探究分式概念，能够体会到数学的应用价值。
教学重点、难点
重点：分式概念的理解
难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。
教学过程
1、情景引入
问题1、有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000
㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻
㎏。
思考：如果第一块是m
hm2每公顷收水稻a㎏；第二块那是nhm2
，每公顷收水稻b
㎏
，则这两块稻田平均每公顷收水稻
㎏。
问题2、一个长方形的面积为S
m2，如果它的长为a
m，那么它的宽为
m。
二
、初探新知
1、观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。
（1）这些式子有哪些共同特征？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）分式的定义
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
注：(1)分式是两个整式相除的商。
(2)分式的分子可以有字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母。
（3）分数线具有双重意义：
①括号；②除号。
2、练一练
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
3、讨论：是不是分式？
4、想一想，我们上学期学习了有理数的分类，有理数包括整数和分数，那么今天学习的分式及以前学习的整式又属于什么呢？
归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即：
整式
有理式
分式
三、再探新知
1、例题讲解
（1）当取何值时，分式有意义？
分析：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
解：时，分式有意义
即时，此分式有意义。
（2）当是什么数时，分式的值为零？
分析：分子为零，分母不为零则分式的值为零。
解：
解得
当时，分母
因而当时，分式的值为零
2、巩固提高
（1）分式无意义的条件是_______________。
（2）分式有意义的条件是_______________。
（3）分式的值为零的条件是______________________。
（4）当____时，分式有意义。
（5）当____时，分式没有意义。当_____时，分式的值为零。
（6）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）在分式中，当为何值时，分式有意义？分式的值为零？
4、小结
1、分式的概念；
2、有理式的定义；
3、分式有意义的条件；
4、分式值为零的条件；
5、作业布置
1、课堂作业
习题9.1第1、2题
2、课外作业
（1）基础练习相应内容
（2）预习课本91页相应内容
分式是两个整式相除的商
(1)5x-7
(2)
3x2-1
(3)
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
多项式
单项式