沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.2.2平行线的判定 相交线-平行线的判定 教案

沪科版七年级下册
第10章
《相交线》
10.2.2平行线的判定
10.2．2
平行线的判定
一、教学目标
1．理解并掌握平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行．
2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；
3．能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
4．使学生初步理解“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．
二、教学重点与难点
重点：学习掌握平行线判定方法1“同位角相等，两直线平行”．
难点：1.判定方法的推理和运用；2.几何推理过程的表达．
教学用具：电脑、直尺和三角尺
三、教学过程
1.复习同位角，内错角，同旁内角的概念。
2.
电脑展示一些图片，由生活中的平行线引入课题
3.回顾平行线的科学画法。
【活动1】
复习画两条平行线的方法：经过直线外一点，作一条直线平行于已知直线
提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线l1，l2位置关系如何？（
l1∥l2）
4.探索两条直线平行的条件
【活动2】
通过作图，我们知道了：当同位角∠1=∠2=45°时，两直线l1，l2平行。
问题：∠1与∠2满足什么条件时，两条直线时平行的呢？
如图，三根木条相交成∠
1
，∠
2
，固定木条b
，c,木条a转动过程中,
观察∠
2
的变化以及它与∠
1
的大小关系。
下图是木条转动后,
拍下的
3
种情况,
你发现木条a与木条
b
的位置关系发生了什么变化?
∠1与∠2满足什么关系时，木条a与木条b平行？
操作得到结论：
当∠1＞∠2时，直线a和b
不平行；
当∠1=∠2时，直线a和b
平
行；
当∠1＜∠2时，直线a和b
不平行；
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行，简单的说，同位角相等，两直线平行。
几何语言：∵∠1＝∠2
∴l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
5、学以致用
练习1：如图,(1)若∠1=∠2,则直线____∥____,
依据是同位角相等，两直线平行
(2)若∠1=∠3,则直线____∥____,
依据是同位角相等，两直线平行
6.例题讲解
例1、如图，∠1
=
∠2
，求证：直线AB∥CD。
练习2：
已知直线AB，CD被EF所截,∠1＝45°,∠2＝135°,试判断AB与CD是否行.并说明理由.
练习3：
如图，
判断下列说法是否正确
1.
若∠1=∠2，则直线c∥d
（
）
2.
若∠1=∠3，则直线c∥d
（
）
3.
若∠1=∠4，则直线a∥b
（
）
4.
若∠3=∠4,
则直线a∥b
（
）
六、课堂小结
今天我们学到了什么?你能说出来吗?
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行，简单的说，同位角相等，两直线平行。
几何语言：∵∠1＝∠2
∴l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
七、作业
八、教学反思：
o
o
A
B
L
1
L
2
（已
知）
证：∵
∠1
=
∠2
(同位角相等,两直线平行)
（等量代换）
（对顶角相等）
∠3
=
∠2
∴
∠3
=∠1
∴
AB∥CD.
C
A
1
2
D
B
F
E